2025-2026学年广东省深圳市罗湖外语中学八年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省深圳市罗湖外语中学八年级（上）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果用(2,5)表示2街5巷的十字路口，那么(3,4)表示( )的十字路口.
A. 3街4巷B. 4街3巷C. 3街5巷D. 3街3巷
2.下列各数中，是无理数的是( )
A. 2B. πC. 73D. 16
3.在平面直角坐标系中，点P(2,1)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4.下列运算正确的是( )
A. 2× 3= 6B. 6 3− 3=6C. 8÷ 2=4D. 2+ 3= 5
5.以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是( )
A. 7，8，9B. 1， 2，4C. 3，4，5D. 16，18，110
6.下列说法中错误的是( )
A. −27的立方根是−3
B. 实数和数轴上的点是一一对应的
C. 已知点P(1,6)，Q(3,6)，则直线PQ//y轴
D. 点M的坐标为(−3,4)，则它到x轴的距离为4
7.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是( )
A. 8y+3=x7y−4=xB. 8x+3=y7x−4=yC. 8x−3=y7x+4=yD. 8y−3=x7y+4=x
8.如图，某隧道的横截面由半圆和长方形构成，其中长方形的长为4米，宽为2.5米.一辆卡车宽为2.4米，若该卡车要通过该隧道，则它的高必须低于( )
A. 3.8米
B. 3.9米
C. 4米
D. 4.1米
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.16的算术平方根是 .
10.已知点P(a+3,5)位于y轴上，则a= .
11.若x=3y=2是关于x、y的方程mx−y=10的一个解，则m的值为 .
12.如图，在平面直角坐标系中放置了一个边长为 13的正方形AOBC，点O为坐标原点，已知B点横坐标为−2，则A点坐标为 .
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=6，点D是BC中点，将△ACD沿AD折叠得到△AED，连接BE，线段BE长度为 .
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题8分)
计算：
(1) 8−(2025+π)0+|− 2|；
(2)(1+ 3)2+(2− 6)(2+ 6).
15.(本小题8分)
解方程组：
(1)x=3y2x−5y=3；
(2)4x−3y=145x+3y=31.
16.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系中，A(3,4)，B(1,2)，C(5,1).
(1)在网格中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)直接写出点A1，B1坐标和△ABC的面积：A1______，B1______，S△ABC=______；
(3)若点P是y轴上一动点，则PA+PB的最小值为______.
17.(本小题8分)
我们知道， 2是一个无理数，将这个数减去它的整数部分，差就是该数的小数部分，即 2的整数部分是1，小数部分是 2−1.
(1) 29的整数部分是______， 29的小数部分是______；
(2)数学中常用“比差法”比较两个数大小的方法，即：{a−b>0,则a>ba−b=0,则a=ba−b3
【解析】解：(1)∵52=25，62=36，而25