广东省深圳市罗湖区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份广东省深圳市罗湖区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.如果用表示2街5巷的十字路口，那么表示（ ）的十字路口．
A.3街4巷B.4街3巷C.3街5巷D.3街3巷
2.下列各数中，是无理数的是（ ）
A.2B.C.D.
3.在平面直角坐标系中，点P(2，1)所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
4.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ）
A.7，8，9B.1，，4
C.3，4，5D.，，
6.下列说法中错误是（ ）
A.的立方根是
B.实数和数轴上的点是一一对应的
C.已知点，，则直线轴
D.点的坐标为，则它到轴的距离为
7.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，某隧道的横截面由半圆和长方形构成，其中长方形的长为4米，宽为米．一辆卡车宽为米，若该卡车要通过该隧道，则它的高必须低于（ ）
A.米B.米C.4米D.米
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
9.16的算术平方根是___________．
10.已知点位于y轴上，则______．
11.若是关于x、y的方程的一个解，则m的值为______．
12.如图，在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形，点O为坐标原点，已知B点横坐标为，则A点坐标为______．
13.如图，在中，，，点D是中点，将沿折叠得到，连接，线段长度为______．
三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
14计算：
（1）；
（2）
15.解方程组：
（1）；
（2）
16.如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在网格中作出关于轴的对称图形；
（2）直接写出点，坐标和的面积：______，______，______；
（3）若点是轴上一动点，则最小值为______．
17.我们知道，是一个无理数，将这个数减去它的整数部分，差就是该数的小数部分，即的整数部分是1，小数部分是
（1）的整数部分是______，的小数部分是______；
（2）数学中常用“比差法”比较两个数大小方法，即：
例如：比较与2的大小．
，又，
，
请利用上述“比差法”，比较与3的大小．
18.根据如下表素材，探索完成任务．
请利用二元一次方程相关知识解决以下问题：
（1）款奶茶和款奶茶的销售单价各是多少元？
（2）李老师计划正好用元购买、两款奶茶（两种都要），请求出所有符合题意的购买方案？
19.【借助图形构造无理数】通过学习《勾股定理》和《实数》，给定单位长度，一些无理数可以借助图形构造出来，如图，“蜗螺线”与几何中的勾股定理相结合，给出了我们构造无理数的方法．但小明发现，借助网格和数轴构造无理数更简便．
.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为单位长度，为格点三角形，，，其中线段的长为无理数．点为格点，，，以点为圆心，长为半径画弧交网格线于点，连接，，其中线段的长为无理数．
.如图所示的数轴中，点分别表示和，作，且，以点为圆心，长为半径画弧与数轴正半轴交于点，则点表示的数为无理数．
请阅读上面资料，完成以下任务：
（1）图中，线段的长分别是______，______；
（2）图中，点表示的数为______；
（3）仿照图作法，请在图的数轴上找出对应的点（保留作图痕迹）；
（4）如图，嘉丽在平面直角坐标系中做出了长度为无理数的线段，已知点坐标为，点坐标为，点为轴上一点，若为等腰三角形，请直接写出点坐标．
20.如图，已知中，，
（1）______填“是”或“不是”直角三角形，如图1，过点A作于点H，则线段的长度为______；
（2）如图2，以A为直角顶点，作等腰直角，，点B，D，E在同一条直线上，连接，请求出线段长，并说明与的位置关系；
（3）在同一平面内有一点P，满足，且，设点A到直线的距离为h，请直接写出h的值．
背景
红树中学在组织开展体育文化节亚冬会知识竞赛活动时，去奶茶店购买、两款奶茶作为奖品．
素材
若买杯款奶茶，杯款奶茶，共需元；
若买杯款奶茶，杯款奶茶，共需元．