2025-2026学年江苏省连云港市海州区七年级（上）期中数学试卷（有答案和解析）

这是一份2025-2026学年江苏省连云港市海州区七年级（上）期中数学试卷（有答案和解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数−3的倒数是( )
A. −3B. −13C. 13D. 3
2.冬季某天我国两个城市的最高气温分别是−11∘C，3∘C，两城市最高气温的温差是( )
A. 5∘CB. 8∘CC. 11∘CD. 14∘C
3.下列计算正确的是( )
A. 3x+3y=6xyB. a+a=a2C. 3x2−9x2=−6D. 5x2y−5yx2=0
4.下列说法中正确的是( )
A. a和0都是单项式B. x2−2y是整式
C. 单项式−53πa2b的系数为−53D. 多项式−3a2b+7a2b2+1的次数是3
5.已知代数式x+2y的值是3，则1−2x−4y的值是( )
A. −2B. −4C. −5D. −6
6.若|a|=−a，则a一定是( )
A. 正数B. 负数C. 正数或零D. 负数或零
7.若数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有( )
①a+b>0；②b−c0；④abc>0.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.观察等式：2+22=23−2，2+22+23=24−2，2+22+23+24=25−2，⋯，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，⋯，2199，若2100=m，用含m的代数式表示这组数的和是( )
A. m2−2B. m2−mC. m2+mD. m2+m−2
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10∘C记作+10∘C，则零下3∘C记作 .
10.单项式−2a2b的次数是______.
11.比较大小：−32______−54.
12.截止2025年9月，今年全国新能源汽车销量达378万辆.将数据3780000用科学记数法表示应为 .
13.加法交换律：“交换两个加数的位置，和不变”，用字母可以表示为a+b=b+a.有理数的减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”.用字母表示这一法则，可表示为 .
14.某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交和乘私家车(每人选择了一种出行方式)，其中骑车的人数是乘公交车的人数的2倍，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，该班参加此次活动的学生共有 人(用含m的式子表示并化简).
15.按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为−1，则最后输出的结果是 .
16.若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a⊕b=2a−b，则(1⊕2)⊕3=______.
17.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为 .
18.观察按下列规则排成的一列数：11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,15,⋯在这列数中，从左起第m个数记为F(m)，当F(m)=29时，则m= .
三、解答题：本题共8小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题25分)
计算下列各题：
(1)−9−(−7)+(−16)+9；
(2)−30÷56×(−12)2；
(3)(56−1120−712)÷(−160)；
(4)(−2)2÷13×(−3)+48÷(−2)3；
(5)−32+32×(−19)+2÷|−32|.
20.(本小题15分)
化简或求值：
(1)7a2b−5ab+ba−9a2b；
(2)6x−3(2x−3y)+6(2y−3x)；
(3)先化简，再求值：5a2b−3(4a2b−3ab2)+6(2ab2−3a2b)，其中a=−2，b=3.
21.(本小题8分)
有以下5个数：−(−4),0,−|−2|,−(+3),112.
(1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；
(2)用“1)时，则称点C是“A对B的k相关点”.例如，当点A、B、C表示的数分别为0，1，2时，|CA|=2|CB|，所以C是“A对B的2相关点”.
根据以上信息，回答下列问题：
已知点A、B在数轴上表示的数分别为3和−6，动点P在数轴上表示的数为x：
①若点P是“A对B的2相关点”，则x=______；
②若动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向左运动，同时动点Q从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动，运动t秒时，点Q恰好是“P对A的2相关点”，求t的值.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】本题考查了倒数，乘积是1的两个数互为倒数.
根据倒数的意义，可得答案.
解：−3的倒数是−13，
故选：B.
2.【答案】D
【解析】解：根据题意得3−(−11)=3+11=14(∘C)，
即两城市最高气温的温差是14∘C，
故选：D.
根据题意列出算式3−(−11)，再根据有理数的减法法则计算即可．
本题考查了有理数的减法，正数和负数，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：A、3x+3y≠6xy，故A错误；
B、a+a=2a≠a2，故B错误；
C、3x2−9x2=−6x2≠−6，故C错误；
D、5x2y−5yx2=0，故D正确．
故选：D.
根据整式的加减运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．
4.【答案】A
【解析】解：A.a和0都是单项式，故选项A正确；
B.x2−2y，分母上含有字母，不是整式，故选项B错误；
C.单项式−53πa2b的系数是−53π，故选项C错误；
D.多项式−3a2b+7a2b2+1的次数是4，故选项D错误．
故选：A.
根据单项式的定义，整式的定义，单项式的系数定义，多项式的次数的定义解答即可．
本题考查了多项式，整式，单项式，掌握多项式的次数的定义，整式的定义，单项式的定义和系数的定义是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：因为代数式x+2y的值是3，
所以1−2x−4y=1−2(x+2y)=1−2×3=−5.
故选：C.
原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，正确将所求代数式变形是解题关键．
6.【答案】D
【解析】解：∵a的相反数是−a，且|a|=−a，
∴a一定是负数或零．
故选：D.
根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．
本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．
7.【答案】B
【解析】解：因为a>0，且|a|>1，
因为b在−1到0之间，因此−1