2025-2026学年辽宁省沈阳市尚品学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳市尚品学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出80元可以记作（ ）
A. +80元B. +20元C. -20元D. -80元
3.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，将250000用科学记数法可表示为（ ）
A. 25×104B. 2.5×105C. 2.5×104D. 0.25×106
4.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列说法正确的是（ ）
A. 单项式m既没有系数也没有次数B. 系数是，次数是2次
C. 多项式x3-x2+5x的项是x3，x2，5xD. 是整式
6.下列计算正确的是（ ）
A. 4a-2a=2B. 2ab+3ba=5abC. a+a2=a3D. 5x2y-3xy2=2xy
7.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是（ ）
A. 北偏西30°方向
B. 北偏西60°方向
C. 南偏东30°方向
D. 南偏东60°方向
8.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
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A. 140°B. 160°C. 170°D. 150°
9.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①abc＜0；②c+b-a＞0；③3c-a＜0；④|a-b|=b-a.不正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形③面积是图形②面积的2倍的，图形②面积是图形①面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍.计算的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若a-b=1，则代数式2a-（2b-1）的值是______．
12.要使多项式3x2-（5+x-2x2）+mx2化简后不含x2的项，则m= .
13.按一定规律排列的单项式：，…，第9个单项式是 .
14.已知线段AB=5cm,在直线AB上有一点C，且BC=2cm,则线段AC的长为 .
15.将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD，BE为折痕，若∠ABE=21°，则∠CBD= °.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题9分)
先化简，再求值：2（2mn+m2）-3（mn-m2-1）其中，n=2.
18.(本小题9分)
某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
（1）某用户一个月用了22m3水，求该用户这个月应缴纳的水费.
（2）设某户月用水量为x立方米，当x＞20时，则该用户应缴纳的水费______元（用含x的代数式表示）.
（3）甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费低于30元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的代数式表示）.
19.(本小题9分)
如图，C为线段AB的中点，点D在线段AC上.若AB=18，BC=3AD，求CD的长.
20.(本小题9分)
如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD.
（1）当∠AOC=60°时，求∠DOE的度数；
（2）请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由.
21.(本小题9分)
观察如图，解答下列问题.
（1）图（a）的圆圈被直线分层显示前面4层，第一层有1个圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈…如果要你继续画下去，第6层有______个圆圈，第n层有______个圆圈；
（2）如图（b），图中的圆圈被折线分层显示前面4层.对比图（a）和图（b），感受图形的转化，数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得到1+3=22，前三层的圆圈个数和为（1+3+5）或32，由此得到1+3+5=32，总结规律，从1开始的n个连续奇数之和是______；（用含n的代数式表示）
（3）运用（2）中的规律计算：41+43+45+…+1999.
22.(本小题9分)
如图，数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足（a-10）2+|b+6|=0.动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）.
（1）写出数轴上点A表示的数是______，点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的式子表示）；
（2）当点P在点B的左侧运动时，M，N分别是线段PA，PB的中点，求PM-PN的值；
（3）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P，Q同时出发，当点P运动多少秒时，.
23.(本小题9分)
【创设情境】在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动.
（1）老师将三角尺ABC和三角尺CDE按如图1所示的方式摆放在直线MN上，边AC，CD落在直线MN上，∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=45°，∠DCE=60°，则∠BCE= ______；
【实践探究】（2）第一小组将图1中三角尺CDE绕点C逆时针旋转进行探究，当边CD首次落在直线MN上时停止旋转，若以每秒25°的速度旋转，设三角尺CDE的旋转时间为t秒，提出下列问题：
①当t= ______秒时，边CE落在边BC上.
②当CD平分∠ACB时，t= ______秒.
【深度探究】（3）如图2，第二小组受第一小组的启发继续进行探究：在三角尺CDE绕点C以每秒20°的速度逆时针旋转的同时，将三角尺ABC也绕点C以每秒4°的速度顺时针旋转，当三角尺CDE的边CD首次落在直线MN上时停止旋转，同时三角尺ABC也停止旋转.求t为何值时，∠BCE=15°.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】3
12.【答案】-5
13.【答案】
14.【答案】3cm或7cm
15.【答案】69
16.【答案】（1）1 （2）
17.【答案】5m2+mn+3，．
18.【答案】该用户这个月应缴纳53元水费；
（4x-35）；
甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（125-2x）元
19.【答案】6．
20.【答案】解：（1）因为∠AOB=90°，∠AOC=60°，
所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°，
因为OB平分∠COD，
所以∠BOC=∠BOD=30°，
所以∠DOE=180°-∠BOC-∠BOD=180°-30°-30°=120°；
（2）∠DOE=2∠AOC，
理由如下：因为∠AOB=90°，
所以∠BOC=90°-∠AOC，
因为OB平分∠COD，
所以∠BOC=∠BOD=90°-∠AOC，
则∠DOE=180°-2∠BOC=180°-2（90°-∠AOC）=2∠AOC．
21.【答案】11，（2n-1）；
n2；
999600
22.【答案】10，-6，10-8t；
8；
秒或8秒
23.【答案】75°； ①3；②6.3； 2.5或3.5秒． 户月用水量
单价
不超过15m3的部分
2元/m3
超过15m3但不超过20m3的部分
3元/m3
超过20m3的部分
4元/m3