安徽省临泉第二中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题

这是一份安徽省临泉第二中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|y=ln(2x-1)},集合B={-2,-1,0,1,2,3},则A∩B=
A.{1,2,3}B.{-2,-1,0}
C.{-2,-1}D.{1,2}
2.已知复数z满足z+z-=4,且(z-z-)·i=2,则z=
A.-2-iB.-2+iC.2+iD.2-i
3.已知a>0,且a≠1,则“lga2340)的左、右焦点分别为F1,F2,点A在双曲线C的右支上,满足|AF1|=|F1F2|,且tan∠AF1F2=157,则b=
A.6B.2C.3D.22
7.在三棱锥D-ABC中,AB=BC=CD=DA=4,AC=42,M,N分别是棱BC,CD的中点,则当三棱锥D-ABC的体积最大时,二面角A-MN-B的余弦值为
A.21919B.41919C.55757D.35757
8.设a=1e,b=ln 2+12e(e为自然对数的底数),c=ln 3-23,则
A.a0,f(x)在(0,+∞)上单调递增;3分
当a>4时,Δ=4a(a-4)>0,
由4x2+(4-2a)x+1=0解得x1=a-2-a2-4a4,x2=a-2+a2-4a4,4分
当x∈(0,x1)∪(x2,+∞)时,f'(x)>0,
当x∈(x1,x2)时,f'(x)4时,f(x)在(a-2-a2-4a4,a-2+a2-4a4)上单调递减,
在(0,a-2-a2-4a4)和(a-2+a2-4a4,+∞)上单调递增.9分
(2)若f(x)有两个极值点x1,x2(x14,由方程4x2+(4-2a)x+1=0知x1+x2=a-22,x1x2=14.11分
f(x1)-f(x2)=ln(2x1)+a2x1+1-ln(2x2)-a2x2+1
=lnx1x2+2(x1+x2)+22x1+1-2(x1+x2)+22x2+1
=ln(4x12)+12x1-2x1.13分
令g(x)=ln(4x2)+12x-2x(x>0),
则g'(x)=2x-12x2-2=-4x2+4x-12x2=-(2x-1)22x2