2026届重庆市秀山县数学七上期末质量检测试题含解析

这是一份2026届重庆市秀山县数学七上期末质量检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了以下问题不适合全面调查的是，下列概念表述正确的是，下列说法中，正确的是，下列各式是完全平方式的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．它的项数为2B．它的最高次项是
C．它是三次多项式D．它的最高次项系数是2
2．已知则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
3．以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
4．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是（ ）
A．B．C．D．
5．下列概念表述正确的是（ ）
A．是二次二项式B．-4a2，3ab，5是多项式的项
C．单项式ab的系数是0，次数是2D．单项式-23a2b3的系数是-2，次数是5
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．0是最小的有理数B．0是最小的整数
C．﹣1的相反数与1的和是0D．0是最小的非负数
7．下列各式是完全平方式的是（ ）
A．B．C．D．
8．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．（9-7）x=1B．（9-7）x=1C．（+）x=1D．（-）x=1
9．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内有墨水的高为；将瓶盖盖好后倒置，墨水面的高为，没有墨水部分的高为，若在不考虑玻璃瓶的厚度的情形下，则瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值为( )
A．B．C．D．
10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6
棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为人，可列方程______．
12．有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：的值为__________．
13．若长方形的一边长为，另一边长比它大，且周长为，则该长方形的面积为_____．
14．有下列四个算式：①； ②；③；④.其中， 正确的有_________________（填序号）.
15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_____．
16．2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为______立方米．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．试利用上述方法求1+8+82+…+82018的值
18．（8分）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？
（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；
①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；
②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．
19．（8分）阅读材料，解决下面的问题：
（1）“杨辉三角形”中第7行第3列的数字是________；
（2）观察发现，第2行的数字“1、2、1”可以组成整数1，并且112＝1．根据这样的规律，直接写出115＝____________；
（3）根据上面图形，观察下一行数字组成的数都是上一行数字组成的数与一个数的乘积，则这个数是_________；
（4）若计算11n的结果从左往右数第2个数字是9，则n的值是___________．
20．（8分）如图，直线AB,CD交于点O，OE平分，OF是的角平分线．
（1）说明: ；
（2）若，求的度数；
（3）若，求的度数．
21．（8分）解方程：
（1）3(2x-1)=2x+5
（2）
22．（10分）如图，已知点在线段上，分别是，的中点，求线段的长度；
在题中，如果，其他条件不变，求此时线段的长度．
23．（10分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.
（1）则第二边的边长为 ，第三边的边长为 ；
（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；
（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.
24．（12分）年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿
（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额
（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．
【详解】解：A、5mn2-2m2nv-1的项数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、它的最高次项是-2m2nv，原说法正确，故此选项符合题意；
C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、它的最高次项系数是-2，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了多项式相关概念，正确掌握多项式的次数与项数的确定方法是解题的关键．
2、D
【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，
∴当x=4时，=；当x=－1时，=.
故选D.
点睛：本题在解出x代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.
3、C
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
【详解】解： A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查
B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；
C．调查全国中小学生课外阅读情况 ，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；
故选C
4、D
【分析】根据∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC为∠2的余角，再根据∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度数即可．
【详解】∵∠2+∠EAC=90°
∴∠EAC与∠2的互余
∵∠BAC=60°，∠1=27°41′
∴∠EAC=32°19′
∴∠2的余角为32°19′
故选：D
【点睛】
本题主要考查了度分秒的换算，关键是求出∠EAC的度数，是一道基础题．
5、A
【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：A. 是二次二项式，故选项正确；
B. -4a2，3ab，-5是多项式的项，故选项错误；
C. 单项式ab的系数是1，次数是2，故选项错误；
D. 单项式-23a2b3的系数是-23，次数是5，故选项错误.
故选：A.
【点睛】
本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
6、D
【分析】利用相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则判断即可．
【详解】A、没有最小的有理数，不符合题意，
B、没有最小的整数，不符合题意，
C、﹣1的相反数与1的和是2，不符合题意，
D、0是最小的非负数，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则，掌握相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则是解题的关键．
7、A
【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、，故本选项正确；
B、应为，故本选项错误；
C、应为，故本选项错误；
D、应为，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构是解题的关键．
8、C
【解析】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，根据相遇问题的路程关系可列出方程.
【详解】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，
设经过x天相遇，根据题意，得
（+）x=1
故选：C
【点睛】本题考核知识点：列方程解相遇问题. 解题关键点：根据路程关系列出方程.
9、B
【分析】可设第一个图中有墨水部分的圆柱体的底面积为Scm2，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，然后利用求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可．
【详解】解：设第一个图中有墨水部分的圆柱体的底面积为Scm2，
正立放置时，有墨水部分的体积是3S cm3，
倒立放置时，空余部分的体积是7S cm3，
所以瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值=．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是列代数式的知识，用墨水瓶的底面积表示出有墨水的体积和空余部分的体积是解题的关键．
10、C
【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.
【详解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．
【点睛】
本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、；
【解析】试题解析：由题意得，设参与种树的人数为x人，则所列方程为：
；
故答案为.
12、b-c
【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值内式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据数轴可得：a＞c，a＜b，
∴a-c＞0，a-b＜0，
∴原式=a-c+b-a=b-c．
故答案为：b-c．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值以及有理数的减法，根据数轴判断出a，b，c的大小关系是解题的关键．
13、60
【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽，即可求解.
【详解】依题意得2[3a+(+)]=32
解得a=2
∴长方形的宽为6，长为10
∴面积为6×10=60
故答案为：60.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.
14、①④
【分析】根据相反数的概念，绝对值的定义，有理数减法、除法、乘方的运算法则进行计算即可．
【详解】①，故①正确；
②，故②错误；
③，故③错误；
④，故④正确．
故答案为：①④．
【点睛】
本题考查了相反数的概念，绝对值的定义，有理数运算，理解相关概念，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键．
15、（3，﹣2）
【分析】根据点P在第四象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，即可写出P点坐标.
【详解】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，
又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
所以点P的横坐标为3，纵坐标为﹣2，
所以点P的坐标为（3，﹣2），
故答案为：（3，﹣2）．
【点睛】
此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键.
16、1.6×104
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
所以，16000=1.6×104，
故答案为1.6×104.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、S=
【分析】设S=1+8+82+…+82018①，将等式两边都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82019②，再利用①-②计算即可得到答案.
【详解】设S=1+8+82+…+82018①，
则8S=8+82+…+82018+82019②，
∴②﹣①，得7S=82019﹣1，
∴S=.
【点睛】
此题考查了有理数的计算：有理数的乘法计算公式及除法计算公式，正确例题题中的运算方法，仿照解题是解题的关键.
18、（1）∠AOC=∠BOD，理由详见解析；（2）① 58°；②∠AON=∠DON，理由详见解析．
【分析】（1）根据补角的性质即可求解；
（2）①根据余角的定义解答即可；
②根据角平分线的定义以及补角与余角的定义，分别用∠AOM的代数式表示出∠AON与∠DON即可解答．
【详解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，
∵∠BOD与∠BOC互补，
∴∠BOD+∠BOC＝180°，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠AOC＝∠BOD；
（2）①∵∠AOC与∠MON互余，
∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；
②∠AON＝∠DON，
理由如下：
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，
∵∠AOC与∠MON互余，
∴∠AOC+∠MON＝90°，
∴∠AON＝90°﹣∠AOM，
∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，
∵∠BOD与∠BOC互补，
∴∠BOD+∠BOC＝180°，
∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，
又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，
∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD
＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM
＝90°﹣∠AOM．
∴∠AON＝∠DON．
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义，补角、余角的求法和角的和与差，掌握角平分线的定义，补角余角的求法，找准角之间的关系是解题的关键．
19、（1）15 ； （2）161051 （3）11 （4）2
【分析】（1）观察数表可发现第三列数的特征即可得解；
（2）观察发现，可知每一行数为底数是11，指数为行数减去1的幂；
（3）从第二行起，每一行数字组成的数都是上一行的数与11的积，如1就是它的上一行11与11的积．按照这个规律即可求解；
（4）从图表可得，从第2行起的第2个数即为行数减去1，即可得出结论．
【详解】解：（1）设第n行第3个数为bn（n≥3，n为正整数），
观察，发现规律，
∵，
，
，
，
⋯⋯
，
∴
当n=7时，，
故答案为：15；
（2）∵1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，
∴115=161051，
故答案为161051；
（3）11，
因为，1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，
故答案为：11；
（4）从图表可得，从第2行起的第2个数即为行数减去1，
而n的值也等于行数减去1，
故根据题意可得，n=2,
故答案为2．
【点睛】
本题考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，找出本题的数字规律是正确解题的关键．
20、（1）见解析；（2）57.5º；（3）40º
【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠COB=2∠COE，然后根据对顶角相等可得∠AOD=∠COB，从而证出结论；
（2）根据对顶角相等和平角的定义即可求出∠BOD和∠COB，然后根据角平分线的性质即可求出∠EOB，从而求出∠EOD，再根据角平分线的定义即可求出∠EOF；
（3）设∠AOC=x°，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=x°，利用角的关系和角平分线的定义分别用x表示出∠DOF、∠EOF、∠EOB、∠COB，然后利用∠AOC＋∠COB=180°列方程即可求出∠AOC．
【详解】解：（1）∵OE平分，
∴∠COB=2∠COE
∵∠AOD=∠COB
∴∠AOD=2∠COE
（2）∵，
∴∠BOD=∠AOC=50°，∠COB=180°－∠AOC=130°
∵OE平分，
∴∠EOB=∠COB=65°
∴∠EOD=∠EOB＋∠BOD=115°
∵OF是的角平分线
∴∠EOF=∠EOD=
（3）设∠AOC=x°
∴∠BOD=∠AOC=x°
∴∠DOF=∠BOD＋∠BOF=（x＋15）°
∵OF是的角平分线
∴∠EOF=∠DOF= （x＋15）°
∴∠EOB= ∠EOF＋∠BOF=（x＋30）°
∵OE平分，
∴∠COB=2∠EOB=（2x＋60）°
∵∠AOC＋∠COB=180°
∴x＋（2x＋60）=180
解得x=40
∴∠AOC=40°
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、角平分线的定义和对顶角相等是解决此题的关键．
21、（1）x=2；（2）
【分析】（1）根据去括号，移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可；
（2）根据去分母，去括号，移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可．
【详解】解：（1）去括号得：，
移项、合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项、合并得：，
解得：．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程，容易出错的地方有：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；②去括号，移项时要注意符号的变化．
22、（1）7cm；（2）
【分析】（1）根据线段中点的定义，中点把线段分成相等的两条线段，通过计算即得；
（2）利用（1）中的相等关系式，把线段长换成，看成常数，利用相同的思路代入计算即可．
【详解】解：分别是的中点
故答案为：7；
分别是的中点
故答案为：．
【点睛】
考查了线段中点的定义，中点等分线段要记熟，以及用字母表示线段长度时，注意把字母看成常数计算．
23、 (1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.
【详解】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a＋5b，第二条边比第一条边长3a－2b，第三条边比第二条边短3a，
∴第二条边长＝(2a＋5b)＋(3a－2b)
＝2a＋5b＋3a－2b
＝5a＋3b，
第三条边长＝(5a＋3b)－3a
＝5a＋3b－3a
＝2a＋3b；
（2）周长：
（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，
∴a－5＝0，b－3＝0，
即a＝5，b＝3，
∴周长：9a＋11b＝45＋33＝78.
点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
24、（1）15.6亿元；（2）41亿元
【分析】（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，根据题意列出方程，求解即可；
（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，根据增长率的意义计算即可．
【详解】解：（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，
则：2x-5.9=25.3，
解得：x=15.6，
∴第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为15.6亿元；
（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，
则15.6（1+y）=25.3，
则1+y=25.3÷15.6，
∴下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：
25.3×（1+y）=25.3×（25.3÷15.6）≈41（亿元）．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握增长率的意义．