安徽省芜湖市2024-2025学年高一上学期期中普通高中联考数学试卷（原卷版）-A4

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这是一份安徽省芜湖市2024-2025学年高一上学期期中普通高中联考数学试卷（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，时间120分钟）
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，则（）
A B. C. D.
2. 已知集合，若，则（）
A. B. 2C. D. 1
3. 设，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 若函数的定义域为，则的定义域为（）
A. B. C. D.
5. 若函数，是定义在上的减函数，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
6. 若幂函数的图象过点，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
7. 已知实数x，y满足，，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8. 已知不等式对满足的所有正实数都成立，则正数的最大值为（）
A. B. 1C. D. 2
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错不得分.
9. 已知函数，下面有关结论正确有（）
A. 定义域为B. 值域为
C. 在上单调递减D. 图象关于原点对称
10. 下列结论中，错误的结论有（）
A. 取得最大值时的值为
B. 若，则的最大值为
C. 函数的最小值为2
D. 若，且，那么的最小值为
11. 著名的德国数学家狄利克雷在19世纪提出了这样一个“奇怪的”函数：定义在上的函数.后来数学家研究发现该函数在其定义域上处处不连续、处处不可导.根据该函数，以下是真命题的有（）
A.
B. 的图象关于轴对称
C. 的图象关于轴对称
D. 存在一个正三角形，其顶点均在的图象上
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12. 已知函数在R上为偶函数，且当时，，则当时，的解析式是______．
13. 已知，则___________.
14. 设定义在上，其值域，且对任意，都有，及．则________．
四、解答题：本大题共5小题，共77分.
15. 设集合.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数取值范围.
16. 根据下列条件，求解析式.
（1）一次函数，且满足；
（2）.
17. 解关于的不等式.
18. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求的值；
（2）求函数在上的值域；
（3）设，若对任意的，对任意的，使得成立，求实数的取值范围.
19. 给定整数，由元实数集合定义其随影数集.若，则称集合为一个元理想数集.
（1）分别判断集合是不是理想数集；
（2）任取一个元理想数集，求证：；