江苏省南通市通州区2025-2026学年八年级上学期期中（B卷）数学试卷（学生版）

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这是一份江苏省南通市通州区2025-2026学年八年级上学期期中（B卷）数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列图形中，是轴对称图形的是（）
A.B.
C.D.
2.下列算式中，正确的是（）
A.B.
C.D.
3.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）
A.B.C.D.
4.如果等腰的一个内角为，那么底角的度数为（）
A B.或
C.或D.或
5.如图，在中，，点是边上的任意一点，则的长不可能是（）
A 5B.6C.7D.8
6.如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（）
A.6cmB.8cmC.7cmD.5cm
7.已知图中有三个正方形，则图中所有的全等三角形共有（）对．
A.2B.3C.4D.5
8.已知：如图，点在线段外，且，求证：点在线段的垂直平分线上．在证明该结论时，需添加辅助线，则以下作法不正确的是（）
A.取中点，连接
B.作的平分线交于点
C.过点作于点，且
D.过点作，垂足
9.若关于x的多项式（x2+2x+4）（x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（）
A.﹣1B.2C.3D.﹣2
10.如图，在中，，BC边上的高，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（）
A.5B.6C.7D.8
二、填空题
11.计算：_____．
12.计算：______．
13.已知是等腰三角形，，，则的度数是______．
14.若是一个完全平方式，则__________．
15.若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为______.
16.已知实数，满足，则的取值范围是______，的最小值为______．
三、解答题
17.计算：
（1）；
（2）．
18.先化简，再求值：，其中．
19.已知：如图，点，，，一条直线上，且，，．求证：．

20.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．
（1）画出关于x轴对称的图形，并写出顶点的坐标；
（2）求的面积；
（3）在y轴上找一点P，使得最小．
21.如图，已知．
（1）作边的垂直平分线，分别交边，于点，（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，若，的周长为，求的周长．
22.如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）
（1）用含，的代数式表示“T”型图形的面积并化简．
（2）若米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．
23.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一点，AE⊥BD，交BD的延长线于E，CF⊥BD于F.
(1)求证：CF＝BE；
(2)若BD＝2AE，求证：∠EAD＝∠ABE
24.人教版八年级上册数学教材第118页的第7题：已知，，求的值．老师讲解了解这道题的方法：
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方法运用
请你参照上面解法，解答以下问题．
（1）已知，，求的值；
（2）在（1）的条件下，求的值；
拓展提升
（3）如图，在六边形中，对角线和相交于点，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形的面积和为36，求图中阴影部分的面积．
25.在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，点为轴正半轴上的一个动点，以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰．
（1）如图1，若，，则点的坐标为________；
（2）如图2，若，点为延长线上一点，以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰，连接，求证：；
（3）如图3，在（1）的条件下，以为直角顶点，为直角边在第二象限作等腰．连接，交轴于点，求点的坐标．