2025_2026学年北京市房山区人教版六年级下学期期末测试数学试卷（有解析）

这是一份2025_2026学年北京市房山区人教版六年级下学期期末测试数学试卷（有解析），共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A.B.C.D.

2.“孪生素数”是指差为2的一对质数，下面是“孪生素数”的是（ ）。
A.2和3B.5和7C.8和10D.13和15

3.小军用下图表示了一个乘法算式的计算过程，这个算式是（ ）。
A.23×15B.23×25C.23×45D.23×415

4.从下面盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。
A.一定摸到黑球B.不可能摸到白球
C.摸到黑球的可能性大D.摸到白球的可能性大

5.下图是一个正方体的展开图，正方体的每一个面上都有一个汉字，展开前与“创”相对的汉字是（ ）。
A.来B.筑C.梦D.未

6.下面4个立体图形都是由5个棱长为1厘米的小正方体摆成的。从上面看，有三幅图是相同的，其中不同的是（ ）。
A.B.C.D.

7.下面四个圆柱中，与圆锥体积相等的是(________)。

8.如下图，两个图形重叠部分的面积相当于圆面积的16，相当于三角形面积的14。三角形和圆面积的比是（ ）。
A.3∶5B.5∶3C.2∶3D.3∶2

9.将一根12等分的小棒剪成3段，首尾相接围成一个三角形。下面分别是剪第一段的四种不同剪法，接着把剩下部分（剪刀右侧部分）再任意剪一刀分成两段。这样，最终得到的三段小棒一定不能围成三角形的剪法是（ ）。
A. B.
C. D.

10.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
A.①③B.②④C.①②D.③④
二、填空题

11.0.7里面有（ ）个0.1；78里面有（ ）个18。

12.填上合适的单位。
小丽的头围是52（ ），教室的面积大约是60（ ）。

13.2( )=0.4=( )20=12:( )=( )%。

14.现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像被誉为“世界铜像之王”（如图）。在一张比例尺为1∶100的图上，这个青铜大立人像（含底座）的高为（ ）cm。

15.声音在空气中25秒约能传播136米。照这样计算，4秒约能传播（ ）米。

16.如图，把一个面积是40平方厘米的三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是10厘米，原来三角形的高是（ ）厘米。

17.一根绳子对折再对折后的长度是38分米，这根绳子全长是（ ）分米。

18.用黑白两种颜色的正方形纸片按规律拼图案（如下图）。第6个图案中黑色正方形纸片有（ ）张，第n个图案中黑色正方形纸片有（ ）张。

19.搜救船以本船位置O点为中心，发现某海域失事船只位于P点（如下图）。量得从中心O点到P点的图上距离为1.5厘米，请你报告失事船只的位置。失事船只的位置是：____________________________________。
三、计算题

20.脱式计算。
①1.7×0.4×25×8 ②42×(17+56)
③(59−12×13)÷16 ④15÷34−35×89

21.解方程。
①12:14=x:45 ②15+4x=910
四、操作题

22.（1）请在方格纸上以线段AB为直角边，画出1个面积是6平方厘米的直角三角形。
(2)把你画的直角三角形，按照1∶2缩小后画在方格纸上。（图中每个小正方形的边长表示1厘米）
五、解答题

23.出自房山区琉璃河遗址西周墓的伯矩鬲（古代煮粥的锅），是首都博物馆的镇馆之宝。伯矩鬲的金属成分主要是铜和锡，还含有少量铅和其他微量元素，其铜、锡、铅的配比约为21∶3∶1。已知其中的铜含量约为6.3千克，伯矩鬲中含锡约多少千克？

24.学校需要在两个阅览室摆放书架（每个书架占地面积相同）。哪个阅览室的书架摆放更拥挤一些？用喜欢的方式表达出你的理由。

25.某小学六年级开展“最喜爱的球类运动”调查活动，并根据调查数据绘制了下面两幅统计图。
(1)本次一共调查了（ ）名学生。
(2)请补全条形统计图。
(3)学校计划组建球类社团，请你结合数据提出建议。

26.小丽在复习图形测量的过程中，发现长度测量、面积测量和体积测量是有联系的。
长度测量：
面积测量：
体积测量：
你同意小丽的想法吗？请你写一写或画一画，用喜欢的方式表达出理由。

27.“空中的士”能够像出租车一样提供点对点的快速通勤服务。2024年11月，全国六个城市率先开展了“空中的士”的试点。“空中的士”起飞与降落需要特定的场地，图1是“空中的士”的起降位。
数学学习小组的同学们查阅资料后，设计了如图2所示的起降位（由操作区与安全区两部分构成的大正方形），其中安全区（涂色部分）的宽度固定为3米。操作区的边长需根据机身长度，按一定的规律进行相应调整。
（1）如果机身长度是10米，操作区的边长是多少米？
（2）如果机身长度为a米，操作区的边长如何表示？
（3）如果机身长度是12米，起降位的面积是多少平方米？

28.古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家。“圆柱容球”是他众多科学发现中最得意的成果。“圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。这时，球的体积正好是圆柱体积的23。
（1）当“圆柱容球”时，如果圆柱的底面半径为3厘米，则球的体积是多少立方厘米？(π取3.14)
（2）请你根据上面的研究，提出一个好奇的想要研究的新问题。
参考答案与试题解析
2025-2026学年北京市房山区人教版六年级下册期末测试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
对称轴的画法及数量
将简单图形平移或旋转一定的度数
作轴对称图形
【解析】
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解答】
A． 有4条对称轴；
B． 有6条对称轴；
C． 有3条对称轴；
D． 有5条对称轴；
6>5>4>3
图形中，对称轴条数最多的是 。
故答案为：B
2.
【答案】
B
【考点】
合数与质数
【解析】
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的数。
根据“孪生素数”的定义，需满足两个条件：两个数均为质数；两数之差为2。据此逐一验证各选项即可。
【解答】
A．2和3。2和3均为质数，但它们的差为3−2=1，不等于2，不符合条件。
B．5和7。5和7均为质数（因数只有1和自身），且7−5=2，符合定义。
C．8和10。8的因数有1、2、4、8，10的因数有1、2、5、10，均不是质数。
D．13和15。13是质数，但15的因数有1、3、5、15，不是质数。
符合条件的是选项B中的5和7。
故答案为：B
3.
【答案】
B
【考点】
分数乘分数
分数的意义和读写
【解析】
把整个长方形看作单位“1”，左图将长方形平均分成3份，取其中2份，根据分数的意义，这2份用分数表示为23，所以乘法算式中的一个因数是23。右图是在左图取的23基础上进行再次分割。把23这部分（即左图中取的2份）平均分成5份，取其中2份，根据分数的意义，这2份占23的25，所以乘法算式中的另一个因数是25。所以这个乘法算式就是23×25。
【解答】
由分析可知， 这个图形表示的是23×25的计算过程。
故答案为：B
4.
【答案】
C
【考点】
事件的确定性与不确定性
判断事件发生的可能性的大小
【解析】
从图中可以看出，盒子里有7个黑球和1个白球（黑球数量明显多于白球数量）。事件发生的可能性大小与物体数量有关，在总数中所占数量越多，发生的可能性越大；所占数量越少，发生的可能性越小。“一定”“不可能”是确定性事件的描述，“可能性大”“可能性小”是不确定性事件的描述。据此分析各选项，进而确定正确答案。
【解答】
A．盒子里有白球，所以不是一定摸到黑球，还有摸到白球的可能。
B．盒子里有白球，所以有可能摸到白球，不是不可能摸到。
C．因为黑球数量比白球多，所以摸到黑球的可能性大。
D．白球数量少，摸到白球的可能性小，不是可能性大。
所以选项C中“摸到黑球的可能性大”表述正确。
故答案为：C
5.
【答案】
C
【考点】
正方体的展开图
【解析】
正方体展开图中，相对的面在折叠后是不相邻的，且相对的面之间一定相隔一个正方形。
观察这个正方体展开图，把它想象折叠成正方体。“创”字所在的面，与它相对的面需要找相隔一个正方形的面。可以发现“创”与“梦”相对；“新”与“未”相对；“筑”与“来”相对。
【解答】
A．“来”与“筑”相对，不是与“创”相对，所以A选项错误。
B．“筑”与“来”相对，不是与“创”相对，所以B选项错误。
C．“梦”与“创”相对，所以C选项正确。
D．“未”与“新”相对，不是与“创”相对，所以D选项错误。
所以这个正方体展开前与“创”相对的汉字是“梦”。
故答案为：C
6.
【答案】
D
【考点】
物体三视图的认识
【解析】
从上面看， 、 、 ，都有2层，顶层3个小正方形，底层1个，居中；
从上面看， ，有3层，顶层1个小正方形，中层3个，底层1个，顶层、底层的1个小正方形都是居中。据此解答。
【解答】
A． 从上面看是 ；
B． 从上面看是 ；
C． 从上面看是 ；
D． 从上面看是 。
所以，从上面看不同的是 。
故答案为：D
7.
【答案】
C
【考点】
圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆柱的特征
【解析】
根据等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，进行分析
【解答】
看图可知，C的底面直径与圆锥相等，所以底面积与圆锥相等，12+4=3；，圆锥的高是C的3倍，所以圆锥与C的体积相等．
8.
【答案】
C
【考点】
三角形面积的应用
比的化简
圆的面积的应用
比的意义
【解析】
假设重叠部分的面积为S。已知重叠部分的面积相当于圆面积的16，即圆面积×16=S，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得圆的面积为S÷16＝ S×6=6S。因为重叠部分的面积相当于三角形面积的14，即三角形面积×14=S，同理可得三角形的面积为S÷14=S×4=4S。然后把三角形的面积和圆的面积相比即可。
【解答】
假设重叠部分的面积为S。
S÷16=S×6=6S
S÷14=S×4=4S
4S∶6S=(4S÷2S)∶(6S÷2S)=2∶3
所以三角形和圆面积的比是2∶3。
故答案为：C
9.
【答案】
D
【考点】
三角形三边关系
平面图形的分割
【解析】
在三角形中，两边之和一定大于第三边。因为是将一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，可以认为是三角形的周长为12份，据此分析各选项，进而得出正确答案。
【解答】
A．三段分别可以是：2份、5份、5份，2+5>5，可以围成三角形。
B．三段分别可以是：3份、4份、5份，3+4>5，可以围成三角形。
C．三段分别可以是：4份、4份、4份，可以围成等边三角形。
D．三段分别可以是：6份、3份、3份，3+3=6，不可以围成三角形。
所以不能围成三角形的是选项D中的剪法。
故答案为：D
10.
【答案】
B
【考点】
圆柱的表面积
圆柱的侧面积
圆柱的体积
【解析】
以长方形的长为轴旋转一周形成圆柱甲，那么圆柱甲的底面半径等于长方形的宽，高等于长方形的长；以长方形的宽为轴旋转一周形成圆柱乙，那么圆柱乙的底面半径等于长方形的长，高等于长方形的宽。
根据圆柱的底面积公式S底=πr2，圆柱的侧面积公式S侧=2πrh，圆柱的表面积公式S表=S侧+2S底，圆柱的体积公式V=πr2h，代入数据计算出结果，再比较，得出结论。
【解答】
圆柱甲的底面半径是6厘米，高是8厘米；
圆柱乙的底面半径是8厘米，高是6厘米。
①圆柱甲的底面积：π×62=36π（平方厘米）
圆柱乙的底面积：π×82=64π（平方厘米）
36π