2025-2026学年安徽省芜湖二十九中八年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年安徽省芜湖二十九中八年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（ ）
A. 2，4，7B. 4，8，12C. 3，7，12D. 4，10，12
2.2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日.在阅兵空中梯队中，多种国产先进飞机亮相.下列飞机中，属于全等图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.如图，AB∥CD，点E在BC的延长线上，连接DE.若∠E=25°，∠D=24°，则∠B的度数是（ ）
A. 24°
B. 49°
C. 50°
D. 69°
4.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，若△ABC≌△DCB，则下列结论中，不正确的是（ ）
A. ∠A=∠D
B. ∠ACB=∠DBC
C. BC=DB
D. AB=DC
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°.在AB上取一点M，以点B为圆心，以BM的长为半径（BM＜BC）画弧，交BC于点N，再分别以点M，N为圆心，以BM的长为半径画弧，两弧交于点E，连接ME，NE，BE，则∠BME的度数是（ ）
A. 100°
B. 120°
C. 130°
D. 150°
7.在△ABC与△DEF中，∠A=∠D=90°.下列条件中，不能判断两个三角形全等的是（ ）
A. ∠B=∠E，AB=DEB. ∠B=∠E，∠C=∠F
C. AC=DF，∠C=∠FD. AB=DE，AC=DF
8.如图所示的是光的反射定律示意图，PO，OQ，OM分别是入射光线、反射光线和法线.若∠POQ=4∠POB，则∠AOQ的度数是（ ）
A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
9.如图所示的是可调躺椅的示意图，AE与BD的交点为C，且∠CAB，∠CBA，∠E保持不变.为了舒适，需调整∠D的大小，若使∠EFD=110°，则图中∠D应减少（ ）
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 30°
10.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD，CE交于点F，连接AF，下列三个结论：①BD=CE；②∠BFE=90°；③∠AFE=∠AED.其中正确结论的个数有（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.已知三角形的三边长分别为x,x+1，x+2，周长为18，则x为 .
12.如图，AB=AC，∠BDA=∠CEA，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠3=55°，则∠2= .
13.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是 .
14.如图，AB=12m,CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m,点P以1m/min的速度从B向A运动，点Q以2m/min的速度从B向D运动.若P，Q两点同时出发，运动5min后，△PQB的面积是 m2；运动 min后，△CAP与△PQB全等.
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
已知a,b,c为三角形三条边的长度，化简：|a+b+c|-|b-a+c|-|a-b-c|.
16.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD.求图中有几对全等三角形？并选其中一对加以证明.
17.(本小题8分)
在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC的高，AE=4，CE=3，BE=4，BC=5.
（1）求AD的长.
（2）若M是AB的中点，连接EM，求△AEM的面积.
18.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线.若∠B=20°，∠C=50°，求∠EAD的度数.
19.(本小题10分)
2025年第十二届世界运动会在成都圆满闭幕.成都射击馆的外墙采用三角形结构支撑，如图所示的是其结构示意图，设计师在△ABC中设置了一块玻璃幕墙，BD平分∠ABC，CE⊥AB，BD与CE交于点O，根据测算∠ACB=60°，为符合结构强度，∠A设计为46°.求∠BOC的度数.
20.(本小题10分)
航模小组在设计支架时，需要解决以下几何问题，已知夹角为∠MON，点A位于射线OM上，点B位于射线ON上.
（1）尺规作图：需在∠MON内部确定一点C，使得AC∥OB且AC=OB.（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）中，连接OC，仅用无刻度直尺在OC上确定一点D，使得OD=CD（即D为OC中点），并证明作法的正确性.
21.(本小题12分)
如图，B、A、D在同一直线上，AC⊥AD，AC=AD，AB=AE，DE的延长线交BC于点F.
（1）求证：BC⊥DE.
（2）若AB=3，AD=4，BC=5，求DF的长.
22.(本小题12分)
如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F.
（1）求证：△ADE≌△CFE.
（2）连接BE，若BE平分∠ABC，CA平分∠BCF，∠ACF=65°，求∠ABE的度数.
23.(本小题14分)
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AD，BE都是△ABC的角平分线且相交于点P，过点P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H.
（1）求∠BPD的度数.
（2）求证：AB=BF.
（3）猜想AH，BD，AB之间的数量关系，并说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】5
12.【答案】30°
13.【答案】3
14.【答案】25
4

15.【答案】3a-b-c．
16.【答案】图中共有3对全等三角形，分别是①△ABC≌△ADC；②△ABE≌△ADE；③△BCE≌△DCE；证明如下：
①选择△ABC≌△ADC证明如下：
在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAE=∠DAE，∠BCE=∠DCE，
②选择△ABE≌△ADE证明如下：
在△ABE和△ADE中，
，
∴△ABE≌△ADE（SAS）．
③选择△BCE≌△DCE证明如下：
在△BCE和△DCE中，
，
∴△BCE≌△DCE（SAS）．
17.【答案】；
S△AEM=4
18.【答案】∠EAD=15°．
19.【答案】∠BOC=127°．
20.【答案】如图，AC即为所求：

如图，连接AB与OC，其交点D即为所求：

∵AC∥OB，
∴∠CAD=∠OBD，∠ACD=∠BOD，
由 得AC=OB，
∴△ADC≌△BDO（ASA），
∴OD=CD
21.【答案】∵AC⊥AD，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
在△BAC与△EAD中，
，
∴△BAC≌△EAD（SAS），
∴∠D=∠C，
∵∠B+∠C=180°-∠BAC=90°，
∴∠B+∠D=90°，
∴∠BFD=180°-90°=90°，
∴BC⊥DE；

22.【答案】∵CF∥AB，
∴∠A=∠ECF，∠ADF=∠F（两直线平行，内错角相等），
∵E是AC的中点，
∴AE=CE，
在△ADE和△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE（AAS）；
∠ ABE=25°
23.【答案】45°；
由 可知：∠APB=135°，
∴∠BPD=45°，
∵FP⊥AD，
∴∠FPB=90°+45°=135°，
∴∠APB=∠FPB，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABP=∠FBP，
在△ABP和△FBP中，
，
∴△ABP≌△FBP（ASA），
∴AB=BF；
：AH+BD=AB，
理由：延长FP交AB于N，

∵AD平分∠BAC，
∴∠HAP=∠NAP，
在△APH和△APN中，
，
∴△APH≌△APN（ASA），
∴AN=AH，
∵∠APB=∠FPB，∠APN=∠FPD，
∴∠BPD=∠BPN，
在△BPD和△BPN中，
，
∴△BPD≌△BPN（ASA），
∴BN=BD，
∴AH+BD=AN+BN=AB