2026届山西省运城市永济市数学七年级第一学期期末检测试题含解析

这是一份2026届山西省运城市永济市数学七年级第一学期期末检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各数能整除的是，若方程的解为，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法正确的是（ ）
A．的系数为B．用一个平面去截一个圆柱，截面形状一定是圆
C．经过两点有一条直线，且只有一条直线D．因为，所以M是线段AB的中点
2．与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法比较
3．在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，总书记深情礼赞中国的昨天，深刻把握中国的今天，豪迈展望中国的明天．踏平坎坷成大道，70年风雨兼程，70年山河巨变，人民共和国再一次挺立于新的历史起点．70年来，中国科技实力实现了历史性的跨越．新中国成立初期，专门从事科研的人还不足500，到2013年，按折合全时工作量计算的研发人员已经超过350万，位居世界第一，到2018年，这个数字接近420万，则420万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）
A．因为它直B．两点确定一条直线
C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短
5．下列各数能整除的是（ ）
A．62B．63C．64D．66
6．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①②③④因个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC的度数为（ ）
A．22.5°B．30°C．45°D．60°
8．如果x与2互为相反数，那么|x﹣1|等于（ ）
A．1B．﹣2C．3D．﹣3
9．若方程的解为，则的值为（ ）
A．-2B．10C．22D．2
10．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．1或﹣1
11．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（ ）
A．60B．39C．40D．57
12．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（ ）
A．AB＝2APB．AP＝BPC．AP＋BP＝ABD．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
14．若多项式x4﹣ax3﹣x+3与多项式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x项，则ba＝_____．
15．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．
16．已知是有理数，有下列判断：①是正数；②是负数；③与必有一个是负数；④与互为相反数，其中正确的序号是______.
17．若a﹣1与﹣3互为相反数，则a=__．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，自行车链条每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．
（1）尝试： 2节链条总长度是________ ， 3节链条总长度是________ ．
（2）发现：用含的代数式表示节链条总长度是________． （ 要求填写最简结果）
（3）应用：如果某种型号自行车链条总长度为 ，则它是由多少节这样的链条构成的?
19．（5分）如图，已知点P、Q分别在∠AOB的边OA、OB上，按下列要求画图：
（1）画直线PQ；
（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C；
（3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D．
20．（8分）如图，数轴上点表示的数为6，点位于点的左侧，，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．
（1）点表示的数是多少？
（2）若点，同时出发，求：
①当点与相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？
②当个单位长度时，它们运动了多少秒？
21．（10分）已知A=8x1+3y1﹣5xy，B=1xy﹣3y1+4x1．
(1)化简：1B﹣A；
(1)已知，求1B﹣A的值．
22．（10分）为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排．体育老师在全校随机抽取一部分 同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整 的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）体育老师共抽取 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是
（4）若全校共名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数﹒
23．（12分）列方程解应用题
政府对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍，且要在2017年的基础上增加投入600万元，问：2018年该市职业中专在校生有多少万人？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】由题意依据单项式系数定义和圆柱截面以及两点确定一条直线和线段中点性质分别进行分析判断即可．
【详解】解：A. 的系数为，错误；
B. 用一个平面去截一个圆柱，截面形状不一定是圆也可能是椭圆和矩形，错误；
C. 经过两点有一条直线，且只有一条直线。正确；
D. 当A、M、B三点共线时，，M是线段AB的中点，错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式系数和立体图形截面以及线段和直线性质，熟练掌握相关的定义与性质是解题的关键．
2、A
【分析】根据有理数的大小比较法则可求
【详解】，，
又，
，
故A正确，B、C、D选项错误
故选：A
【点睛】
本题考查了有理数大小比较法则的应用，即：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
3、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为 （其中 ，n为正整数），只要找到a,n即可．
【详解】420万=
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
4、D
【分析】直接根据两点之间线段最短即可得出答案．
【详解】最短的路线选①是因为两点之间，线段最短
故选：D．
【点睛】
本题主要考查两点之间线段最短，掌握两点之间线段最短的应用是解题的关键．
5、B
【解析】把用平方差公式分解因数可求解．
【详解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，
∴所给的各数中能整除224-1的是1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意灵活应用平方差公式．
6、B
【分析】多项式的项是指其中的每个单项式，多项式的次数是次数最高项的次数，根据定义可求解.
【详解】因为+xy-5中，有+xy与-5两项，且最高次数为2次，若要使整个多项式是三次三项式，则要补充一个次数为3的单项式。①③④都符合，②中有两项，次数也只有2次，都不符合条件.
故选：B.
【点睛】
本题考查了多项式的次数及项数等概念，正确理解概念是解题的关键.
7、A
【分析】此题由“两块直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB＝∠AOC，由题意设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，结合图形列方程即可求解．
【详解】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，
∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，
∴∠DOB＝∠AOC，
设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，
∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，
∴∠DOB＝3x°，
∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，
解得：x＝22.1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了直角三角形的简单性质,属于简单题,熟悉直角三角形的性质是解题关键.
8、C
【解析】根据相反数和绝对值的意义进行计算．
【详解】解：如果x与2互为相反数，那么
那么
故选C．
【点睛】
本题考查了相反数与绝对值的意义．一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
9、B
【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．
【详解】把x=3代入方程得：＝8
解得：a=10
故选B．
【点睛】
本题考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．
10、D
【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．
【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．
11、C
【详解】设相邻的三个数分为表示为，则三个数的和为为3的倍数，只有C项40不是3的倍数，其他三项均是3的倍数.
故选C.
12、C
【解析】试题分析：C、AP+BP=AB，由于P点在线段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能确定点P是AB的中点；
故选C.
考点：1、线段的中点；2、数形结合.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-3＜a≤-2
【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．
详解：
由不等式①解得：
由不等式②移项合并得：−2x>−4，
解得：x0，且为整数)；
故答案为；
(3)设它是由x节这样的链条构成的，由题意得，
1.7x+0.8=181
解得，
x=106
∴它是由106节这样的链条构成的.
【点睛】
此题主要考查了图形规律问题和函数关系式，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键
19、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析；．
【分析】（1）根据题意过P、Q两点作直线；
（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C ；
（3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D．
【详解】（1）（2）（3）如图所示．
【点睛】
此题很简单,只要熟知直线、射线、线段的概念和性质即可作图．
20、（1）点表示的数为 （2）①点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1．②当点运动秒或秒时，个单位长度．
【分析】（1）由点B表示的数=点A表示的数-线段AB的长，可求出点B表示的数；
（2）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6-3t，点Q表示的数为2t-2．
①由点P，Q重合，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
②分点P，Q相遇前及相遇后两种情况，由PQ=8，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）点表示的数为6，，且点在点的左侧，
点表示的数为．
（2）设运动的时间为秒，
则此时点表示的数为，点表示的数为．
①依题意，得：，
解得：，
，
答：点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1．
②点，相遇前，，
解得：；
当，相遇后，，
解得：．
答：当点运动秒或秒时，个单位长度．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
21、 (1)9xy-9y1；(1)-2．
【分析】（1）将A、B代入1B-A中，去括号合并即可得到结果；
（1）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）∵，，将A、B代入1B-A中，
∴．
（1）∵，而绝对值与平方均具有非负性，
∴x-3=0，y+1=0，解得：x=3，y=-1，
∴．
【点睛】
此题考查了整式的加减、化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、（1）50；（2）画图见解析；（3）；（4）人
【分析】（1）根据球类运动的人数及占比即可求出抽取的总人数；
（2）用户总人数减去各组人数求出游泳部分的人数，故可补全统计图；
（3）用游泳部分的人数除以抽取的总人数即可求解；
（4）求出“引体向上”部分的占比即可求解﹒
【详解】（名）
故答案为：50；
（人）
补全统计图如下：
故答案为：72°；
（人）
估算“引体向上”部分的学生人数为640人．
【点睛】
考查条形统计图、扇形统计图的制作方法以及样本估计总体的统计方法，理清统计图中的数据之间的关系式解决问题的关键．
23、2.4
【分析】由题意设2017年该市职业中专在校生有x万人，并根据题意建立一元一次方程解出方程得出2017年该市职业中专在校生人数进而得出2018年该市职业中专在校生人数.
【详解】解：设2017年该市职业中专在校生有x万人，
根据题意得：，
解得：，
则2018年人数为：2×1.2=2.4（万人）.
答：2018年该市职业中专在校生有2.4万人．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系并根据题意列出方程求解．