2026届山东省青岛七中学数学七上期末统考试题含解析

这是一份2026届山东省青岛七中学数学七上期末统考试题含解析，共11页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，面积为4的正方形的边长是，若是关于的方程的解，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ）
A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃
2．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（ ）
A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
3．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）
A．3B．-3C．±3D．0
4．如图所示，该立体图形的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
5．某商店在甲批发市场以每箱x元的价格进了30箱海鸭蛋，又在乙批发市场以每箱y元（x＞y）的价格进了同样的50箱海鸭蛋，如果商家以每箱 元的价格卖出这些海鸭蛋，卖完后，这家商店（ ）
A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定
6．下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
7．面积为4的正方形的边长是（ ）
A．4的平方根B．4的算术平方根C．4开平方的结果D．4的立方根
8．若是关于的方程的解，则的值为( )
A．－6B．2C．16D．－2
9．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（ ）
A．﹣2a﹣b+cB．﹣b﹣cC．﹣2a﹣b﹣cD．b﹣c
10．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )
A．B．C．D．
11．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（ ）
A．3B．5C．—7D．3 或一7
12．下列说法正确的是( )
A．多项式的次数是5B．单项式的次数是3
C．单项式的系数是0D．多项式是二次三项式
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝_____．
14．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．
15．有一列式子按照一定规律排成，……．则第个式子为_____．
16．将边长为1正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，……，第次对折后得到的图形面积为，请根据如图化简_______.
17．如图，该图中不同的线段共有____条.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
19．（5分）为了迎接年高中招生考试，简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是__________________：
（4）学校九年级共有人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
20．（8分）敌我两军相距28千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时后发生的？
21．（10分）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？
22．（10分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
23．（12分）化简求值：，其中的值是方程的解，．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.
【详解】如果温度上升10℃记作+10℃，
那么下降5℃记作﹣5℃，
故选D．
【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.
2、B
【分析】方程两边同时乘以6，可将分母去掉，再分别判断即可.
【详解】方程2x+＝2﹣，去分母，得
12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，去分母时不要漏乘不含分母的项.
3、C
【分析】设这个数为,去掉绝对值即可求解．
【详解】由题意知：设这个数为,
∵=3
∴=±3
故选C．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的概念，正确掌握绝对值的概念是解题的关键．
4、C
【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可.
【详解】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故C正确;
故选:C
【点睛】
考核知识点:三视图.理解视图的定义是关键.
5、A
【分析】计算出卖完后的收入和购买海鸭蛋的进价，用作差法比较大小得出结论．
【详解】购买海鸭蛋的进价为：30x+50y
卖完海鸭蛋的收入为：80
∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0
∴收入＞进价
故选：A．
【点睛】
本题考查比较代数式的大小，常用的方法为作差法比较，在选择题中，我们还可以通过代特殊值来比较．
6、D
【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项．
【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；
故选D．
【点睛】
本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
7、B
【分析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根.
【详解】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；
故选B．
【点睛】
本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键．
8、D
【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，
故选D.
9、D
【解析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断a﹣b、c﹣a正负，然后对绝对值进行化简即可．
【详解】由图形可知c＞0＞b＞a
∴a﹣b＜0，c﹣a＞0
∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c
故选D．
【点睛】
本题考查的是关于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键．
10、C
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；
B.6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；
C. 一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；
D. 三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误.
故选:C.
【点睛】
考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.
11、A
【解析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．
【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，
故选A．
【点睛】
此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．
12、B
【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式与多项式的次数的定义解答．
【详解】解：A、多项式的次数是2，错误；
B、单项式的次数是3，正确；
C、单项式的系数是1，错误；
D、多项式是三次三项式，错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了单项式，多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2b
【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，然后根据整式的加减，进一步即可得出答案．
【详解】由数轴可得：与c为负数，b为正数，
∴−b为负数，−c为正数，
∵同号相加取相同的符号，
∴①为负数，
②为负数，
③为正数，即b−c为正数，
∴|−b|−|+c|+|b−c|
＝−（−b）+（+c）+（b−c）
＝−+b++c+b−c
＝2b．
故答案为：2b．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的化简，熟练掌握相关概念是解题关键.
14、0
【解析】根据题意得：a