2026届内蒙古自治区通辽市奈曼旗数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届内蒙古自治区通辽市奈曼旗数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列各组单项式，下列方程中变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．中国的领水面积约为，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列判断中不正确的是（ ）．
A．与是同类项B．是整式
C．单顶式的系数是D．的次数是2次
3．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组单项式：①ab2与a2b;②2a与a2;③2x2y与-3yx2;④3x与，其中是同类项的有（ ）组．
A．0B．1C．2D．3
5．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA=∠F；B．∠B=∠E；C．BC∥EF ；D．∠A=∠EDF
9．下列方程中变形正确的是（ ）
A．3x＋6＝0变形为x＋6＝0；
B．2x＋8＝5－3x 变形为x＝3；
C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；
D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.
10．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（ ）
A．-6B．-2C．0D．0.5
11．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简 a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ）
A．3x2yB．﹣3x2y+xy2C．﹣3x2y+3xy2D．3x2y﹣xy2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，则的补角为__________.
14．数轴上到原点距离为的点表示的实数是__________．
15．点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=AB，则点C对应的有理数是______；
16．如图，中，点为上一点，为上一点，且，则的__________．
17．某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_________元，利润率为___________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算与方程：（1）计算：
（2）解方程：
19．（5分）如图，，平分，且，求度数．
20．（8分）解一元一次方程：
（1）；
（2）．
21．（10分）解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）
22．（10分）某电商销售、两种品牌的冰箱，去年双11期间、两个品牌冰箱的销量都是100台，在今年双11期间品牌冰箱销量减少了，但总销量增长了.品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长了百分之几？
23．（12分）把下列代数式分别填入下面的括号中：
ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，
单项式：{ }；
多项式：{ }；
整式：{ }．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．
【详解】．
故选D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法．
2、D
【分析】根据同类项的定义可判断A项，根据整式的定义可判断B项，根据单项式的系数的定义可判断C项，根据多项式的次数的定义可判断D项，进而可得答案．
【详解】解：A、与是同类项，故本选项判断正确，不符合题意；
B、是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意；
C、单顶式的系数是，故本选项判断正确，不符合题意；
D、的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项和整式的相关概念，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．
3、C
【分析】由于1.5×2=15＜45，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m1，根据等量关系：2m1的用水量交费+超过2m1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可．
【详解】解：设这户居民这个月实际用水xm1．
∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．
由题意，有1.5×2+1（x-2）=45，
解得：x=3．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键．
4、C
【分析】同类项，需要满足2个条件：
（1）字母完全相同；
（2）字母的次数完全相同
【详解】①、②中，字母次数不同，不是同类项；
③、④中，字母相同，且次数也相同，是同类项
故选：C
【点睛】
本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义
5、B
【解析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【详解】如图所示：符合条件的小正方形共有3种情况.
故选：B.
【点睛】
考查轴对称图形的设计，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.
6、A
【分析】由题意根据时间=路程÷速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设A港和B港相距x千米，
根据题意得：．
故选：A．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7、A
【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形．
【详解】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：
故选A．
【点睛】
本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键．
8、B
【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．
解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；
C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．
故选B．
9、C
【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得．
【详解】A、变形为，此项错误
B、变形为，此项错误
C、去分母，得，此项正确
D、去括号，得，此项错误
故选：C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．
10、B
【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.
【详解】解:原式=
=
∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，
∴=-1, =-2
当=-1, =-2时,原式==-2.
故应选B.
【点睛】
本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.
11、C
【解析】设每本书的进价是x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设每本书的进价是x元，
根据题意得：.
故选C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.
12、B
【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：∵（a+1）1+|b﹣1|=0，
∴a+1=0，b﹣1=0，即a=﹣1，b=1，
则原式=﹣（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣xy1）=﹣x1y﹣xy1﹣1x1y+1xy1=﹣3x1y+xy1．
故选B
【点睛】
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据补角的定义，即可得到答案．
【详解】∵ ，
∴的补角为．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查补角的定义，掌握两角互补，它们的和为180°，是解题的关键．
14、
【分析】数轴上，表示数a与原点的距离叫做数a的绝对值，据此即可得答案．
【详解】设这个实数是x，
∵这个实数到原点距离为，
∴=，
∴x=，
故答案为：
【点睛】
本题考查绝对值的定义，熟练掌握定义是解题关键．
15、2.1或1.1
【分析】分点C在点B左侧和点C在点B的右侧两种情况，结合图形计算即可．
【详解】如图1，当点C在点B左侧时，
∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，
∴|AB|=|4-(-2)|=6，
∵BC=AB，
∴BC=×6=1.1，
∴点C表示的数是：4-1.1=2.1；
如图2，点C在点B的右侧时，
∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，
∴|AB|=|4-(-2)|=6，
∵BC=AB，
∴BC=×6=1.1，
∴点C表示的数是：4+1.1=1.1；
故答案为：2.1或1.1．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．
16、1．5
【分析】根据等腰三角形的性质推出∠A＝∠CDA＝50，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B＝25，由三角形的内角和定理求出∠BDE，根据平角的定义即可求出选项．
【详解】∵AC＝CD＝BD＝BE，，
∴∠A＝∠CDA＝50，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，
∵∠B＋∠DCB＝∠CDA＝50，
∴∠B＝25，
∵∠B＋∠EDB＋∠DEB＝180，
∴∠BDE＝∠BED＝（180−25）＝77.5，
∴∠CDE＝180−∠CDA−∠EDB＝180−50−77.5＝1.5，
故答案为：1.5．
【点睛】
本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．
17、20 20%
【分析】用销售价减去进价即可得到利润，然后用利润除以进价得到利润率．
【详解】解：150×0.8-100=20，
20÷100=20%．
答：利润为20元，利润率为20%．
故答案为：20；20%．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-22；（2）
【分析】（1）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加减运算；、
（2）先去分母，再去括号移项得到18x−4x−9x＝6−3＋2，然后合并后把x的系数化为1即可．
【详解】（1）解：原式
（2）解：
【点睛】
本题考查了解一元一次方程：解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．也考查了有理数的混合运算．
19、度数为．
【分析】设、则可得；然后再用x表示出,进而求出x即可解答．
【详解】解：设，则，
，
平分，
，
，
，
，解得：
．
答：度数为．
【点睛】
本题主要考查了角平分线和角的和差的相关知识，根据题意设出未知数、用方程的方法解决几何问题成为解答本题的关键．
20、（1）；（2）．
【分析】（1）先两边都乘以6去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）先两边都乘以12去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
【详解】（1）两边都乘以6，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
21、x＝
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】去括号得：4x+2x﹣4＝12﹣x﹣4，
移项合并得：7x＝12，
解得：x＝ ．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1是解题的关键．此外还需要注意移项要变号．
22、品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.
【分析】先设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，再根据等量关系今年双11期间品牌冰箱销量+今年双11期间B品牌冰箱销量=总销量列出方程求解即可.
【详解】解：设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，
根据题意，得
解得
答：品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，准确找出等量关系，假设出适当的未知数是解题的关键.
23、ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1
【分析】直接利用整式的定义以及单项式和多项式的定义分别分析得出答案．
【详解】解：单项式：{ab，﹣2，，，}；
多项式：{，x2﹣2，x+1}；
整式：{ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1}．
故答案为：ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1．
【点睛】
此题主要考查了整式以及单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．