2026届内蒙古兴安盟地区两旗一县七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届内蒙古兴安盟地区两旗一县七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了己知下列一组数，下列等式变形不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．-的倒数是（ ）
A．2016B．-2016C．-D．
2．如果与是同类项，那么等于（ ）
A．2B．1C．-1D．0
3．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（ ）
A．30°B．45°C．50°D．60°
4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A．ab＜0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＜|a|+|b|
5．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
6．己知下列一组数：，，，，，…则第个数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列等式变形不正确的是( )
A．若,则B．若,则
C．若,则D．若,则
8．若的算术平方根有意义，则的取值范围是（ ）
A．一切数B．正数C．非负数D．非零数
9．如图，点、、、、都在方格子的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为( )
A．B．C．D．
10．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为( )．
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．
12．某正方体的平面展开图如图所示，与其对面的数字互为相反数，则的值为__________．
13．如图，一根绳子对折以后用线段表示，在线段的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为，则这根绳子原长为________．
14．计算：|﹣5|＝__．
15．已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______．
16．已知与互余，且，则 _______ _________ __________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）数学冲浪，你能行！
已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ．
（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求：
①运动多少秒后，点Q可以追上点P？
②运动多少秒后，点P、Q到点C的距离相等？
18．（8分）已知，，作射线，再分别作上和的平分线、．
(1) 如图①，当时，求的度数；
(2) 如图②，当射线在内绕点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由．
(3) 当射线在外绕点旋转且为钝角时，画出图形，请直接写出相应的的度数(不必写出过程) ．
19．（8分）已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，
求：(1)4A－B；
(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．
20．（8分）解方程：
（1）2x＋5=5x－4 （2）3－2(x－1)=9－4x
21．（8分）如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．
22．（10分）如图，已知和点O，画出绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图形．
23．（10分）计算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）2
24．（12分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，
(1)当时，求线段的长；
(2)若C为线段的三等分点，求m的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据倒数的相关概念即可求解．
【详解】解：根据倒数的概念可得：
的倒数是－1．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键．
2、A
【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可．
【详解】根据题意可得：2m-1=3，
解得：m=2，
故选：A．
【点睛】
此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m的方程．
3、D
【分析】由折叠得到，再根据平角定义，即可求出答案.
【详解】由折叠得：,
∵∠D′FC=60°,
∴,
∴∠EFD=60°,
故选：D.
【点睛】
此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到是解题的关键.
4、D
【分析】根据图形可知，且，对每个选项对照判断即可．
【详解】解：由数轴可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴ab＜0，答案A正确；
∴a+b＜0，答案B正确；
∴|b|＞|a|，答案C正确；
而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查的有理数及绝对值的大小比较，把握数形结合的思想是解题的关键．
5、C
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形的左视图问题，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键．
6、C
【分析】仔细分析所给数据可得分子部分是从1开始的连续奇数，分母部分是从1开始的连续整数的平方，从而可以得到结果．
【详解】解：第一个数：，
第二个数：，
第三个数：，
第四个数：，
第五个数：，
…
第n个数：．
故选：C．
【点睛】
本题是一道找规律的题目，解答本题的关键是认真分析所给数据得到规律，再把这个规律应用于解题．
7、D
【分析】根据等式的性质进行判断．
【详解】A. 等式3x=3y的两边同时除以3，等式仍成立，即x=y；
B.等式的两边同时加上3，等式仍成立，即x=y，两边都乘a.则；
C.因为a2+1≠0，所以当时,两边同时除以a2+1，则可以得到.
D.当a=0时，等式x=y不成立，故选：D．
【点睛】
考查了等式的性质．
性质1:等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；
性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
8、C
【分析】根据平方根有意义的条件判断即可．
【详解】有意义的条件为:x≥1．
故选C．
【点睛】
本题考查平方根有意义的条件,关键在于熟记条件．
9、D
【分析】由是由绕点O按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是∠BOD的大小，然后由图形即可求得答案．
【详解】解：∵是由绕点O按顺时针方向旋转而得，
∴OB＝OD，
∴旋转的角度是∠BOD的大小，
∵∠BOD＝90°，
∴旋转的角度为90°．
故选：D．
【点睛】
此题考查了旋转的性质．解此题的关键是理解是由绕点O按逆时针方向旋转而得的含义，找到旋转角．
10、D
【分析】根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．即可列出方程.
【详解】解：根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，
∴；
故选：D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握题意，正确找到等量关系从而列出方程.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、260
【详解】，
故答案为：260.
12、-1
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点可知，a与1所在的面为相对面，再根据“与其对面的数字互为相反数”即可得出的值．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面与1所在的面相对．
∵与其对面的数字互为相反数，
∴a=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．也考查了相反数的概念．
13、12或24
【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.
【详解】解：设绳子沿A点对折，
当AP=AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；
当AP=AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，∴PB=2，此时绳子原长度为12cm.
∴绳子原长为12或24.
故答案为：12或24.
【点睛】
本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键.
14、1
【分析】直接利用绝对值的定义化简得出答案．
【详解】解：|-1|=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了绝对值，正确把握相关定义是解题关键．
15、-6
【解析】试题解析：方程的解为：
方程的解为：
由题意可得：
解得：
故答案为：
16、58 41 1
【分析】根据互余的两个角之和为，即可求出的度数．
【详解】∵互余的两个角之和为
∴
∴
故答案为：58；41；1．
【点睛】
本题考查了互余角的度数问题，掌握互余的两个角之和为是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．
【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；
（2）①求出A、B间的距离，然后根据追及问题列式计算求解；
②根据数轴上两点间的距离公式列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
∵b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，
∴b=3+2=5，
∵c是单项式-2xy2的系数，
∴c=-2，
如图所示：
故答案是：-1；5；-2；
（2）①∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，
∴AB=5-（-1）=6，两点速度差为：2-=，
∴6÷=4，
答：运动4秒后，点Q可以追上点P．
②设运动时间为秒，则P对应的数是-1-，Q对应的数是5-，
∴PC= ，QC= ．
∵点P、Q到点C的距离相等，
∴=，
∴或，
∴或
∴运动秒或秒后，点P、Q到点C的距离相等．
【点睛】
此题主要考查了数轴有关计算以及单项式和多项式问题，一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键．
18、（1）40°；（2）不发生变化，理由见解析；（3）40°或140°．
【分析】（1）由，，求出，再利用角平分线求出、的度数，即可得解；
（2）的大小不发生变化，理由为：利用角平分线得出为的一半，
为的一半，而，即可求出其度数．
（3）分两种情况考虑．
【详解】解：（1）如图①，
∵，，
∴，
∵、平分和，
∴,
∴,
∴．
（2）的大小不发生变化，理由为：
．
（3）40°或140°；
如下图所示：

∵、平分和，
∴，，
∴；
如下图所示，

∵、平分和，
∴，，
∴．
【点睛】
本题考查的知识点是与平分线有关的计算，掌握角的和差计算与角平分线的定义是解此题的关键．
19、 (1)7x2－5xy＋6；(2)1.
【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；
（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.
【详解】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，
∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6
=7x2﹣5xy+6；
（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，
∴当x=1，y=﹣2时，
原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6 =7+10+6 =1．
20、（1）x=3;（2）x=2.
【分析】（1）移项，再合并同类项，系数化为1即可；
（2）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1.
【详解】（1）2x＋5=5x－4，
－3x=－9，
x=3；
（2）3－2(x－1)=9－4x，
3－2x+2=9－4x，
-4=-2x，
x=2.
【点睛】
此题考查一元一次方程的解法，正确掌握方程的计算顺序是解题的关键.
21、45°
【分析】根据角平分线定义求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．
【详解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，
∴∠AOD=∠AOB=70°，
∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，
∴∠COE=∠BOC=25°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．
【点睛】
本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.
22、画图见解析
【分析】根据旋转图形的性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于，找到对应点后顺次连接即可．
【详解】如图所示，即为所求三角形．
【点睛】
本题考查了画旋转图形，根据旋转图形的性质画图是解题关键．
23、2
【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案．
【详解】解：原式
．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
24、（1）；（2）或1.
【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值.
【详解】（1）当时，有，，
由方程，解得，即.
由方程，解得，即.
因为为线段上一点，
所以.
（2）解方程，得，
即.
解方程，得，
即.
①当为线段靠近点的三等分点时，
则，即，解得.
②当为线段靠近点的三等分点时，
则，即，解得.
综上可得，或1.
【点睛】
本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.