广西南宁市青秀区2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

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这是一份广西南宁市青秀区2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，问人数，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 中国 “二十四节气” 已列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表 “立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A. B. C. D.
3. 涠洲岛位于广西北海市北部湾海域中部，是一座火山喷发形成的岛．总面积约24700000平方米，数据24700000用科学记数法表示为（）
A. B.
C. D.
4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边、上分别取．移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与、重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等判定方法是（）
A. B.
C. D. 无法确定
5. 下列调查中，适合用普查方式的是（）
A. 检测某城市空气质量
B. 检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况
C. 检测一批节能灯的使用寿命
D. 检测某批次汽车的抗撞能力
6. 下列从左边到右边的式子变形中，属于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
7. 下列运算一定正确是（）
A. B.
C. D.
8. 如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（）
A. B. C. D.
9. 如图①所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个②所示的矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）
A. B.
C. D.
10. 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出七，盈二：人出六，不足三、问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱：每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为人，货物总价为钱，可列方程组（）
A. B.
C. D.
11. 如图，在平面直角坐标系，点坐标为，在轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点的个数是（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
12. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点，若分别为线段上的动点，则的最小值为（）
A. 3B. C. 10D. 7
二、填空题
13. 分解因式：___________________．
14. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为____________.
15. 若，则__________．
16. 如图，，点在射线上，点在射线上，，均为等边三角形，若，则的边长为_____．
三、解答题
17 （1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 如图，已知在中，．
（1）尺规作图：作边的垂直平分线分别交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接，若的周长为，的长为，则的周长是多少．
19. 营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖），某数学兴趣小组为本校八年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有八年级学生随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）某女生的体重为千克，身高为米，求该女生的数值；
（3）请估计该校八年级500名学生的总人数；
（4）根据以上统计数据，针对该校八年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议．
20. 如图，在中，，平分，于E，F在上，．求证：
（1）．
（2）．
21. 某轮船由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行5海里后到达处，在处测得小岛的方位是北偏东，求：
（1）此时轮船与小岛距离是多少海里？
（2）小岛点方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行驶，请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由．
22. 【阅读理解】若满足，求的值．
解：设，，所以，，
所以．
我们把这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化计算的目的，体现了转化的数学思想．
【理解应用】
（1）若，则_________________；
（2）若满足，求的值；
【拓展应用】
（3）如图，南宁市会展中心展厅内有一处展示区域（），已知米，点在上且米，在边上取一点，使．为了突出南宁“绿城”特色，分别以为边在外部修建正方形绿植花坛和正方形花卉展示区，连接形成景观步道．若的面积等于平方米，设米，求两个正方形和区域的面积和．
23. 已知，等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
（1）如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标；
（2）如图2，过点C作轴于D，请直接写出线段之间等量关系；
（3）如图3，若x轴恰好平分与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由．