初中数学3.2 不等式的基本性质备课ppt课件

这是一份初中数学3.2 不等式的基本性质备课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了一元一次不等式，一元一次方程，等式的基本性质，一元一次方程概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用，类比学习，1认识不等式，二元一次方程组，类比联想等内容，欢迎下载使用。
方程是刻画现实世界中数量关系的重要数学模型
3.2不等式的基本性质
如果a=b，b=c,那么a=c。
等式两边同时加上 (或减去) 同一个数 (或式子) 结果仍相等。
等式两边同时乘 (或除以)同一个不为0的数结果仍相等。
如果a=b，那么 a+c=b+c，a-c=b-c。
如果a=b，那么ac=bc， = ，（c≠0）。
a＜b，b＜c a＜c。
这个性质也叫作不等式的传递性。
已知a＜b、b＜c，在数轴上表示如图3-9所示。
问题1：由数轴上a和c的位置关系，能得出什么结论？
问题2：你能举几个具体的例子加以说明吗？
例如,因为-1＜1，1＜3，所以-1＜3。
若a＞b,则a+c与b+c哪个较大？a-c与b-c呢？
问题3：能用数轴上的点的位置关系加以说明吗？
a＞b在数轴上表示如图:
a+c＞b+c
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。
a＞b a+c＞b+c，a-c＞b-c； a＜b a+c＜b+c，a-c＜b-c。
问题4：能用具体的例子加以说明吗？
具体例子: 因为10＞-1，10+5=15，-1+5=4，所以10+5＞-1+5。
因为10＞-1，10-5=5，-1-5=-6，所以10-5＞-1-5。
3÷(-3) _____ 5÷(-3)；
3÷2 _____ 5÷2 ；
3÷3 _____ 5÷3；
问题5：用“＜”或“＞”填空。
3＜5
3×2 ______ 5×2；
3× _____ 5× ；
3÷ _____ 5÷ ；
3÷(- ) _____ 5÷(- ) 。
3×(-2) _____ 5×(-2)；
3×3 ______ 5×3；
3×(-3) _____ 5×(-3)；
a＞b ，且c＜0 ac＜bc， ＜ 。
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立。
a＞b ，且c＞0 ac＞bc， ＞ ；
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不 等式仍成立。
a＞b a+c＞b+c， a-c＞b-c； a＜b a+c＜b+c， a-c＜b-c。
a＜b ， b＜c a＜c。
a＞b ，且c＞0 ac＞bc， ＞ ； a＞b ，且c＜0 ac＜bc， ＜ 。
不等式的基本性质2和性质3
-a·（-1）＞b·（-1），
所以b-1+1＜0+1，
2.若x＞y，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由。
解：因为x＞y，所以依据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘以-3，可得-3x＜-3y，
再依据不等式的基本性质2，不等式的两边同时加上2,得 -3x+2＜-3y+2，
即：2-3x＜2-3y。
3.某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（不包括60元和70元），买3个这样的键盘需要多少钱（用适当的不等式表示）？
解：设每个键盘的单价为x元，由题意可知60＜x＜70，
答：买3个这样的键盘需要的金额在180元至210元之间（不包括180元和210元）。
3个这样的键盘的价格为3x元，则3×60＜3x＜3×70，即180＜3x＜210。
例 已知a＜0，试比较2a与a的大小。
解：如图,在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0）
因为2a位于a的左边，
解：因为2a-a=a＜0，

解：因为2＞1，a＜0，
例题变式： 已知实数a，试比较2a与a的大小。
当a＜0时，解法如上一例题所示；
当a=0时，2a=0=a；
解: 因为2＞1，a＞0，