2026届福建省宁德市数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届福建省宁德市数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列合并同类项正确的是，下列等式一定成立的是，球从空中落到地面所用的时间t等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法，正确的是
A．射线PA和射线AP是同一射线B．射线OA的长度是12cm
C．直线ab、cd相交于点MD．两点之间线段最短
2．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．两点的所有连线中，线段最短
B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
C．灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向
D．时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为
4．如果与是同类项，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
5．大于﹣2且不大于2的整数共有（ ）
A．3 B．4 C．2 D．5
6．按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( )
A．x＝5，y＝－2B．x＝3，y＝－3
C．x＝－4，y＝2D．x＝－3，y＝－9
7．下列合并同类项正确的是（ ）
A．3x－5x＝8xB．6xy－y＝6xC．2ab－2ba＝0D．x2y－xy2＝0
8．如果向北走2 m，记作＋2 m，那么－5 m表示（ ）
A．向东走5 mB．向南走5 mC．向西走5 mD．向北走5 m
9．下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）
A．3秒B．4秒C．5秒D．6秒
11．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A．AC＝BCB．AB＝2ACC．AC+BC＝ABD．
12．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是_____．
14．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.
15．定义a※b=a2-b，则（1※2）※3=__________.
16．一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是_____．
17．如图，由等圆组成的一组图中，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第个图形由______个圆组成，第个图形由_____个圆组成．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）对于方程，某同学解法如下：
解：方程两边同乘，得 ①
去括号，得 ②
合并同类项，得 ③
解得： ④
原方程的解为 ⑤
（1）上述解答过程中从第_________步(填序号)开始出现错误．
（2）请写出正确的解答过程．
19．（5分）如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头O的西北方向上．
（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）
（2）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北的OC的方向行驶，货轮D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度数；

（3）令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶，货轮F向北偏西x°的OF方向航行，请直接用等式表示与之间所具有的数量是 ．
20．（8分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:
某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站): ；
请通过计算说明站是哪一站？
若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
21．（10分）直线上有一点，，分别平分.

(1)如图1,若,则的度数为 .
(2)如图2,若,求的度数.
22．（10分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．
（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；
（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．
23．（12分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；
B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；
C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；
D、两点之间线段最短，正确．
故选D．
【点睛】
此题考查线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键．
2、C
【分析】根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数．
【详解】在△ABC中，∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，
在△DBC中，∵∠BDC=90°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，
∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；
故选C．
【点睛】
本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
3、D
【分析】根据线段的性质，两点间距离的概念，方向角，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．
【详解】解：A、两点的所有连线中，线段最短，正确；
B、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离，正确；
C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向，正确；
D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75°，错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段的性质，两点间距离的定义，方向角，钟面角的计算，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
4、C
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】解：由题意，得n+1=3
解得n=1．
故
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项，利用同类项的定义得出n的值是解题关键．
5、B
【解析】直接利用取值范围大于﹣2且不大于2，即可得出答案．
【详解】解：大于﹣2且不大于2的整数有﹣1，0，1，2，共4个．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．
6、D
【解析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】解：由题意得，2x-y=3，
A、x=5时，y=7，故A选项错误；
B、x=3时，y=3，故B选项错误；
C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；
D、x=-3时，y=-9，故D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．
7、C
【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可．
【详解】A. 3x－5x＝-3x，故不正确；
B. 6xy与－y不是同类项，不能合并，故不正确；
C. 2ab－2ba＝0，正确；
D. x2y－xy2＝0不是同类项，不能合并，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
8、B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可.
【详解】由题意知：向北走为“+”，则向南走为“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.
故选：B.
【点睛】
本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
9、C
【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案．
【详解】A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项正确；
D. ，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号．
10、C
【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.
【详解】由题意得，当h=102时，t=
=20.25 =25 且20.25