2026届福建省泉州市泉港区数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届福建省泉州市泉港区数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了一5的绝对值是，下列方程，以﹣2为解的方程是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为( )
A．B．C．或D．或
2．如图，点是的中点，点是的中点，下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列方程中，以为解的是（ ）
A．B．C．D．
4．一5的绝对值是（ ）
A．5B．C．D．－5
5．一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（ ）
A．100.30克B．100.70克C．100.51克D．99.80克
6．下列方程，以﹣2为解的方程是( )
A．3x﹣2＝2xB．4x﹣1＝2x+3C．5x﹣3＝6x﹣2D．3x+1＝2x﹣1
7．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（ ）
A．10B．﹣10C．8D．﹣8
8．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BC＝AB，BD＝1cm，则线段AC的长为（ ）
A．B．C．或D．或
9．如图，点为线段的中点，，，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
10．若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为( )
A．B．4C．12D．2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．的绝对值是____．
12．将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_____．
13．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费___________元．
14．多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝_____．
15．___________度___________分．
16．如图，扇形纸叠扇完全打开后，单面贴纸部分（阴影所示）的面积为πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为_____cm．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．
18．（8分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为__________
（2）将条形统计图补充完整
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？
各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图
19．（8分）在长方形中，，现将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置(的对应点为，其它类似)．
当时，请画出平移后的长方形，并求出长方形与长方形的重叠部分的面积．
当满足什么条件时，长方形与长方形有重叠部分(边与边叠合不算在内)，请用的代数式表示重叠部分的面积．
在平移的过程中，总会形成一个六边形，试用来表示六边形的面积．
20．（8分）如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点．

（1）若点恰好是的中点，则_______；若，则_________；
（2）随着点位置的改版，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；
（3）知识迁移：如图②，已知，过角的内部任意一点画射线，若分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关．
21．（8分）计算：
（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）
（2）（﹣5）×6×（﹣）×
（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）2020
22．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数 ；
（2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
23．（10分）如图，，，，点在同一条直线上.
（1）请说明与平行；
（2）若，求的度数.
24．（12分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：
（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】试题解析：∵点B到点A的距离是5，点A表示的数是1，
∴点B表示的数为1-5=-4或1+5=1．
故选C．
2、C
【分析】根据线段中点的定义可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根据线段的和差关系对各选项逐一判断即可得答案．
【详解】∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，
∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，
∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正确，
∵AD=AC+CD，AC=BC，
∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确，
∵AD=AC+CD=AC+BD，
∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④错误，
综上所述：正确的结论有①②③，共3个，
故选：C
【点睛】
本题考查线段中点的概念，能够用几何式子正确表示相关线段，还要结合图形进行线段的和差计算是解题关键．
3、A
【分析】把代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．
【详解】解：
A中、把代入方程得左边等于右边，故A对；
B中、把代入方程得左边不等于右边，故B错；
C中、把代入方程得左边不等于右边，故C错；
D中、把代入方程得左边不等于右边，故D错.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.
4、A
【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A．
5、D
【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100＋0.25之间，即99.75到100.25之间．
【详解】解：100﹣0.25＝99.75（克），
100+0.25＝100.25（克），
所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．
故选 D．
【点睛】
此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围.
6、D
【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．
解：A、将x=﹣2代入原方程．
左边=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右边=2×（﹣2）=﹣4，
因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．
B、将x=﹣2代入原方程．
左边=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右边=2×（﹣2）+3=﹣1，
因为左边≠右边，所以x=﹣2是原方程的解．
C、将x=﹣2代入原方程．
左边=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右边=6×（﹣2）﹣2=﹣14，
因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．
D、将x=﹣2代入原方程．
左边=3×（﹣2）+1=﹣5，右边=2×（﹣2）﹣1=﹣5，
因为左边=右边，所以x=﹣2是原方程的解．
故选D．
7、C
【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．
【详解】解：依题意得：﹣a＝2+2
解得a＝﹣3，
则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查方程的解的应用，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.
8、C
【解析】首先根据题意画出图形，分两种情况：①B在AC上，②B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题．
【详解】如图1，
设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，
∵点D为AC的中点，
∴AD=CD=AC=1.5xcm，
∴BD=0.5xcm，
∵BD=1cm，
∴0.5x=1，
解得：x=2，
∴AC=6cm；
如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，
∵点D为AC的中点，
∴AD=CD=AC=0.5xcm，
∴BD=1.5xcm，
∵BD=1cm，
∴1.5x=1，
解得：x=，
∴AC=cm，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形．
9、C
【分析】根据题意，先求出BC的长度，然后得到AB的长度，由中点的定义，即可求出BD.
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∵点为线段的中点，
∴；
故选：C.
【点睛】
本题考查了线段中点，两点之间的距离，以及线段之间的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段之间的和差关系进行解题.
10、B
【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．
【详解】3x+6=12，
移项合并得：3x=6，
解得：x=2，
将x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21，
解得：a=1．
故选B．
【点睛】
此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【详解】-1的绝对值是1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查绝对值的定义，解题关键在于掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．
12、静
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对．
故答案为静．
13、
【分析】根据单价×数量=总价，用代数式表示结果即可．
【详解】解：根据单价×数量=总价得，共需花费元，
故答案为：．
【点睛】
本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价×数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号．
14、﹣1
【分析】根据题意只要使含x3项和x1项的系数为0即可求解．
【详解】解：∵多项式1x4﹣（a+1）x3+（b﹣1）x1﹣3x﹣1，不含x1、x3项，
∴a+1＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣1，b＝1．
∴ab＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可．
15、3 45
【分析】根据角度的定义，即可得解.
【详解】由题意，得3度45分
故答案为：3；45.
【点睛】
此题主要考查对角度的理解，熟练掌握，即可解题.
16、1
【分析】设AD=x，则可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x．再利用扇形的面积公式求出两个扇形的面积，根据题意作差，即列出关于x的方程，求解即可．
【详解】设AD=x，则BD=2x，AB=AD+BD=3x．
根据题意，
∵，．
∴，即，
解得（不合题意，舍去）．
∴BD=2x=2×10=1（cm）．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查求扇形的面积并结合一元二次方程进行求解．理解题意并列出等量关系：是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、40º
【分析】先根据角平分线的定义得出，再设，从而可得，然后根据角的和差可得，由此列出等式求解即可．
【详解】OD平分
∴
设，则
解得，即．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、角的和差倍分，掌握角的运算是解题关键．
18、（1）50：72°.（1）见解析；（3）690人.
【分析】(1)根据C类学生的人数以及所占的比例可求得抽取的学生数，再用360度乘以D类学生所占的比例即可求得答案；
(2)先求出A类的学生数，然后补全统计图即可；
(3)用1500乘以B类学生所占的比例即可得.
【详解】(1)这次共抽取了12÷24%=50名学生进行统计调查，
类所对应的扇形圆心角的大小为360°×=72°，
故答案为50，72°；
(2)A类学生数：50-23-12-10=5，
补全统计图如图所示：
(3)(人)，
答：估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有690人.
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.
19、（1）长方形见详解，重叠部分的面积=；（2）重叠部分的面积=，；（3）．
【分析】（1）根据题意，画出长方形，进而可得重叠部分的面积；
（2）根据题意得长方形与长方形的重叠部分的长为，宽为，从而得重叠部分的面积，由重叠部分的长与宽的实际意义，列出关于x的不等式组，进而即可求解；
（3）延长A1D1，CD交于点M，延长A1B1，CB交于点N，根据割补法，求出六边形的面积，即可．
【详解】（1）长方形，如图所示：
∵在长方形中，，将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置，
∴长方形与长方形的重叠部分的面积=；
（2）∵，将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置，
∴长方形与长方形的重叠部分的长为，宽为，
∴重叠部分的面积=，
∵且且，
∴；
（3）延长A1D1，CD交于点M，延长A1B1，CB交于点N，
六边形的面积=
=
=．
【点睛】
本题主要考查图形的平移变换以及用代数式表示几何图形的数量关系，掌握平移变换的性质，是解题的关键．
20、（1）7；7（2）的长不会改变，7cm；（3）见解析
【分析】（1）根据线段中点定义即可求解；
（2）根据线段中点定义即可说明的长不会改变；
（3）根据角平分线定义即可说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．
【详解】解：（1）∵AB＝14cm，点C恰好是AB的中点，
∴AC＝BC＝AB＝×14＝7，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC＝AC，CE＝BC，
∴DE＝DC＋CE＝AC＋BC＝×14＝7；
∵AC＝6，∴BC＝AB−AC＝8
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC＝AC＝3，CE＝BC＝4，
∴DE＝DC＋CE＝3＋4＝7；
故答案为7，7；
（2）的长不会改变，
理由如下：因为点是线段的中点，所以
因为点是线段的中点，所以.
所以
所以的长不会改变.
（3）因为平分，所以.
因为平分，所以.
所以.
因为，所以
所以，的度数与射线的位置无关．
【点睛】
本题考查了角平分线定义、两点之间的距离，解决本题的关键是结合图形进行合理推理．
21、（1）3；（2）6；（3）
【分析】（1）根据有理数的加减法运算，计算可得答案；
（2）根据有理数的乘法运算法则，从左向右依次运算，计算可得答案；
（3）先乘方运算，再乘除运算，最后加减运算，计算可得答案．
【详解】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；
（2）原式＝﹣30×（﹣）×
＝24×
＝6；
（3）原式＝（﹣）÷×3﹣4+3×1
＝（﹣）××3﹣4+3×1
＝﹣﹣4+3
＝﹣．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．
22、（1）-4；（2） ；（3）不变，图见解析，MN的长度为1．
【分析】（1）根据题意及数轴可得B点在原点的左侧，故可直接求解；
（2）根据题意可得P所表示的数为：6﹣6t，然后直接得到中点所表示的数；
（3）根据题意得到点P可能在线段AB上，也有可能在线段AB外，故分类讨论求解即可．
【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA＝6，
则OB＝AB﹣OA＝4，
点B在原点左边，
所以数轴上点B所表示的数为﹣4，
故答案为：﹣4；
（2）点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6﹣6t，
则线段AP的中点所表示的数为=；
（3）线段MN的长度不发生变化，
理由：
分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图
MN＝MP+NP＝BP+PA＝AB＝1
②当点P运动到B的左边时，如图
MN＝MP﹣NP＝AP﹣PB＝AB＝1．
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1．
【点睛】
本题主要考查数轴上的两点距离及线段的和差关系，关键是根据动点的运动得到线段的长，然后根据数轴上的两点距离列式求解即可．
23、（1）见解析；（2）.
【解析】（1）先根据AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出结论；
（2）由AB∥CD得出∠C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．
【详解】（1）证明：∵,
∴
∴
∵
∴
∴
（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，
∴∠C=180°−120°=60°，
∴∠E=90°−60°=30°.
【点睛】
此题考查垂线，平行线的判定与性质，解题关键在于得出∠ADE=∠A
24、（1）一次函数图象经过（0，－3）和两点 （2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上
【分析】利用待定系数法求一次函数解析式.
【详解】（1）当x＝0时，y＝－3；当y＝0时，x＝.所以一次函数图象经过（0，－3）和两点.
（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上.
理由：当x＝－4时，2×（－4）－3＝－11≠－8.
【点睛】
待定系数法求一次函数解析式：需要列两个方程，联立求解，可以得到k,值,从而得到函数解析式.