安徽省合肥市庐江县柯坦初级中学七年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省合肥市庐江县柯坦初级中学七年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列四个方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数中，属于负有理数是（ ）
A. B. 0C. D.
3. 下列代数式，，，，0，中，单项式的有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 一个两位数，十位上数字是，个位上的数字是，这个两位数是（ ）
A. B. C. D.
6. 方程，处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么处的数字是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 若关于，的多项式中不含项，则的值为（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
8. 如图，将，，，，，0，1，2，3，这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若，，分别表示其中一个数，则的值为（ ）
A B. C. D. 4
9. 有一些相同的房间需要用地板装修地面，每天4名熟练的装修工人还差就能装修5间房；每天6名初级装修工人除了能装修7间房以外，还可以多装修．已知一名熟练工人每天比一名初级工人多装修，设每个房间地面面积，一名初级工人每天装修，下列方程中正确的有（ ）
①；②；③；④
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
10. 如图，有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，，，将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹．据分析，此次发射的导弹射程高达12000000米，12000000用科学记数法表示为______．
12. 已知，则________．
13. 电视剧《破密》是根据红军时期无线电通讯事业创始人之一蔡威的真实革命经历和功绩创作的，讲述了无名英雄们与敌人展开无线电密码的破译与反破译之战，为配合红军长征胜利做出巨大贡献的故事．其实，数学和密码学之间存在着一种神奇的关系，而密钥是解开密码的关键．小悦利用所学的数学知识设计了如下密钥：，，，则_______．
14. 已知是关于的一元一次方程．
（1）则的值为______．
（2）若上述方程的解与的解互为相反数，则的值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 先化简，再求值：，其中，．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解下列方程：
（1）；
（2）．
18. 已知关于的方程的解比方程的解大，求的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 某中学要建一长方形停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，已知长方形停车场的长为米，宽比长少米．
（1）求护栏的总长度；
（2）若，，每米护栏造价70元，求建此停车场所需护栏的总价．
20. 在清冰雪工作中，某武警部队出动兵力600人参加三条街路的清冰雪劳动，其中街路清冰雪的人数占此次出动兵力总人数的，余下的人参加街路和街路的清冰雪劳动，且参加街路清冰雪的人数是参加街路的清冰雪人数的．
（1）求参加街路的清冰雪劳动有多少人？
（2）在街路清冰雪过程中，因有其它工作需要，调走了此处的兵力后，附近的居民主动参加劳动，此时在街路清冰雪的武警官兵人数比居民人数的3倍少6人，求参加清冰雪劳动的居民有多少人？
六、（本题满分12分）
21. 如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形．
（1）第个图形灰色方块共有______个，白色方块共有______个；（用含代数式表示）
（2）第个图形白色方块的总数与第个图形灰色方块总数相比，哪种颜色的总数多，多多少个？（用含的代数式表示）
（3）是否存在某个图形，灰色和白色方块的总和为2025个？如果存在，求出是第几个图形，如果不存在，请说明理由．
七、（本题满分12分）
22. 已知，为有理数，现规定一种新的运算符号，定义，例如：，请根据符号的意义解答下列问题；
（1）求的值；
（2）若，求的值；
（3）若，，试判断，大小，并说明理由．
八、（本题满分14分）
23. 小明是个爱钻研的学生，遇到问题总是要一探究竟．现在他将形状、大小完全相同的两个长方形纸板放在数轴上（如图）．
（1）一个长方形纸板的面积是_________；
（2）小明将左边的长方形以每秒钟1个单位的速度沿着数轴向右移动，设移动时间为秒．
①他发现，在移动的过程中，有一段时间两个长方形重叠部分面积保持不变，那么两个长方形重叠部分面积保持不变的时间有多长？