福建省漳州市芗城区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份福建省漳州市芗城区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了 实数9的平方根是， 下列实数中，是无理数的是， 下列计算正确的是， 点关于轴对称点坐标为， 估算的值， 已知等内容，欢迎下载使用。
一.选择题
1. 实数9的平方根是（ ）
A. B. 3C. D.
2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 3，5，7B. 5，12，13
C. 3，4，5D. 6，8，10
3. 下列实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A =﹣4B. =±4
C. =﹣4D. =﹣4
5. 点关于轴对称点坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 估算的值（ ）
A. 在5和6之间B. 在6和7之间
C. 在7和8之间D. 在8和9之间
7. 某一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A. B.
C. D.
8 化简得：（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是( )
A. A(4，30°)B. B(2，90°)
C. C(6，120°)D. D(3，240°)
10. 如图，一只蜘蛛在一块长方体的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，已知长方体长，宽，高．蜘蛛因急于捉到苍蝇，沿着长方体的表面从A点爬到B点，则蜘蛛爬行的最短路程是（ ）．
A. 10B.
C. D. 不能确定
二.填空题
11. 计算：=___．
12. 在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是________．
13. 正比例函数y=kx的图象经过点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为______
14. 如图，长方形的边长为2，长为1，点在数轴上对应的数是0，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是_____．
15. 已知直线与直线平行，则直线不经过第____象限．
16. 已知中，，、、所对的边分别为、、，且，，则的面积______．
三.解答题
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 已知：四边形中，，，，，：
（1）求的长；
（2）求四边形的面积．
19. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过吨（含吨），则每吨按元收费；若每月用水量超过吨，超过部分每吨按元收费．
（1）设每月用水量为吨，应交水费为元，求与之间的函数关系式；
（2）小明家月份交了水费元，求他家月份用水多少吨？
20. 已知：点，，根据下列条件解决问题．
（1）若轴，求点的坐标及、两点间的距离；
（2）若点在第一象限角的平分线上，求点的坐标及、两点间的距离．
21. 如图：已知的三个顶点的坐标分别是，， ．
（1）画出关于轴对称的；
（2）求的面积；
（3）若是轴上一个动点，且与的面积相等，求点的坐标．
22. 已知：满足的三个正整数，，称为一组勾股数，很多勾股数组具有规律：
（1）设，观察提供的组勾股数的规律，完成第组勾股数：当为奇数时，如，，；，，；，，；，，，，____，____；当为偶数时，如，，；，，；，，；，，，， ____，____；
（2）若，，，为正整数，且，求证：不论为何值，，，都是勾股数组．
23. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
24. [阅读材料]
把分母中的根号去掉，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化.通常把分子、分母同时乘以同一个不等于的数，以达到去掉分母中根号的目的.如果两个不为的根式，它们的乘积不含根式，则称、互为共轭根式.
例如：，这一化简过程叫分母有理化；其中与互共轭根式.
[理解应用]
（1）化简：______；
（2）化简：；
（3）已知实数，满足，求的值．
25. 已知四边形是边长为的正方形，分别以所在的直线为轴、轴，建立平面直角坐标系，是上的一个动点，
（1）如图，作，且，点在第一象限内，作轴于点，
若，求点的坐标；
连接，在上运动过程中，求的最小值；
（2）如图，若为的中点，的坐标为，且，求的值（直接写出答案）．