2025-2026学年山东省实验中学高三（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年山东省实验中学高三（上）期中数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|y=lg2(2-x)}，B={y|y=x2+1}，则A∩B=( )
A. [1,2)B. [1,+∞)C. (1,2)D. (-∞,2)
2.复数z=2+3i1+i(i为虚数单位)在复平面上的对应点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.已知tanα=-2，则2sinα-csαsinα+3csα的值为( )
A. -15B. 15C. -5D. 5
4.如图，某电子元件由A，B，C三种部件组成，现将该电子元件应用到某研发设备中，经过反复测试，A，B，C三种部件能正常工作的概率分别为45，34，23，各个部件是否正常工作相互独立，则该电子元件能正常工作的概率为( )
A. 1925B. 4950C. 59100D. 149150
5.若函数f(x)=1+lga|x-3|,x≤2x2-ax+5a-4,x>2(a>0且a≠1)在R上为单调函数，则实数a的取值范围为( )
A. (13,1)B. [13,1)C. (13,4]D. [13,4]
6.已知直角梯形ABCD中，A=90°，AB/​/CD，且CD=3，AB=2，点P是梯形ABCD内(含边界)任意一点，设AP=λAB+μAD(λ,μ∈R)，则λ+μ的取值范围为( )
A. [0,52]B. [1,52]C. [0,32]D. [0,53]
7.已知x>1，01，cst≥-1，则h'(t)>0恒成立，则g'(t)在(0,+∞)上单调递增，
又因为g'(0)=-1，g'(1)=e-2+sin1>0所以，存在t0∈(0,1)使得g'(t0)=0，
当00，
所以函数g(t)在(-∞,t0)上单调递减，在(t0,+∞)上单调递增，且g(0)=0，
作出函数g(t)的图象如下图所示：
由(2)，当a>0时，f(x)max=f(a2)=alna2-a，且当x→0+时，f(x)→-∞，
此时函数f(x)的值域为(-∞,alna2-a]，即t∈(-∞,alna2-a],
(i)当alna2-a≤0时，即当00时，即当a>2e时，
取t1=min{alna2-a,t0}，结合图象可知g(t1)