2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区八年级（上）11月期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区八年级（上）11月期中数学试卷-自定义类型，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下图形是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.自行车支架一般都会采用如图的设计．这种方法应用的几何原理是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 三角形的稳定性D. 垂线段最短
3.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去
4.将一副直角三角板按如图所示方式摆放，含角的三角板的斜边经过含角的三角板的直角顶点，短的直角边与含角的三角板的斜边重合，则为（ ）
A. B. C. D.
5.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A. B. C. D.
6.已知等腰三角形中，，，则这个三角形的周长为（ ）
A. 16B. 18C. 20D. 16或20
7.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC=3cm，则BE等于（ ）．
A. B. C. D.
8.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线为的平分线的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9.如图，三条直线互相平行，的三个顶点分别在三条平行线上．已知，，且之间的距离为2，之间的距离为3，则的面积为（ ）
A. 6B. C. 10D. 13
10.如图，，点均在射线上，点均在射线上，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.等腰三角形两底角相等的逆命题是 ．
12.在中，，，则 ．
13.如图，点是的中点，要使，还需添加一个条件可以是 ．（只需写出一种情况）
14.如图，已知中，，的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，若，则线段的长为 ．
15.如图，是的中线，是的中线，是的中线，若的面积为4，则的面积为 ．
16.如图，在中，的垂直平分线相交于点，连接，，．
(1) 若，，则的度数为 ．
(2) 若，则的度数为 ．
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图，在和中，，，．求证：．
18.(本小题8分)
图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、、均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
(1) 在图①中画出的高线．
(2) 在图②的边上找到一点，连接，使平分的面积．
(3) 在图③中画，使，其中点F不与点A重合．
19.(本小题8分)
如图，有一块凹四边形的绿地，，，，，，求这块绿地的面积．

20.(本小题8分)
如图，点D、E在的边上，，求证：．
21.(本小题8分)
如图，在中，，平分交于点，过点作于点，点在上，使．
(1) 求证：．
(2) 请判断之间的数量关系，并说明理由．
22.(本小题8分)
根据以下素材，探索完成任务．
23.(本小题8分)
在等腰直角．
(1) 如图1，D，E是等腰直角斜边上两动点，且，将绕点A逆时针旋转得到，连接．
①求证：；
②当时，求的长．
(2) 如图2，是等腰直角斜边所在直线上的一动点，连接，以为直角顶点作等腰直角，当时，则 ．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
12.【答案】30
13.【答案】（答案不唯一）
14.【答案】9
15.【答案】
/​​​​​​​
16.【答案】【小题1】

【小题2】
​​​​​​​

17.【答案】证明：在和中，
，
．

18.【答案】【小题1】
解：如图①所示，线段即为所求；
；
【小题2】
解：如图②所示，线段即为所求；
；
【小题3】
解：如图③所示，即为所求；
．

19.【答案】解：连接，
∵，，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴四边形面积为：
．
答：这块空地的面积是．

20.【答案】证明：如图，过点A作 C于P．
∵
∴；
∵，
∴，
∴，
∴．

21.【答案】【小题1】
证明：，平分，
，，
又，
；
【小题2】
解：，理由如下：
，
，
平分，
，
，，
，
，
，
．

22.【答案】解：任务1：全等．理由：
，
，
，，，
，
在和中，
；
任务2；设的延长线与地面交于，如图，
，
，
答：小丽距离地面有高．

23.【答案】【小题1】
①证明：如图1中，

由题意得，，
∵，
∴，
∵，
，
∴，
，，
，
，
在和中，
，
．
②解：如图1中，设，则．
∵，，
，
，
，
，
，
∴在中，，，
∴，解得，
∴．
【小题2】
或​​​​​​​
荡秋千问题
素材1
如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．

素材2
如图2，小丽从秋千的起始位置处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．

问题解决
任务1
与全等吗？请说明理由；
任务2
当爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面有多高？