2025—2026学年七年级数学上册期中模拟卷（北京专用，新教材人教版）-附解析

这是一份2025—2026学年七年级数学上册期中模拟卷（北京专用，新教材人教版）-附解析，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.2025的相反数是（ ）
A.2025B.−2025C.12025D.−12025

2.下列运算错误的是（ ）
A.−2+2=0B.−2+(−2)=0C.12−−12=1D.−2−2=−4

3.下列说法正确的是（ ）
A.13πx2的系数为13B.12xy2的系数为12x
C.−5x2的系数为5D.3x2的系数为3

4.嘉嘉在期中考试中，语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，则嘉嘉英语得（ ）
A.(m−n)分B.(3m−n)分C.(m−2n)分D.(3m−2n)分

5.若|m|=5,|n|=2，且m，n异号，则|m−n|的值为（ ）
A.7B.3或−3C.3D.7或3

6.如图所示，若a+b+c=0，则下面判断中一定成立的是（ ）
A.a0

7.已知：m=|a+b|c+2|b+c|a+3|a+c|b，且abc>0，a+b+c=0，m的最大值是（ ）
A.0B.3C.5D.−4

8.三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，b的形式，也可以表示为0，ba，a的形式，则a2024+b2025的值是（ ）
A.0B.1C.2D.−2
二、填空题

9.化简：−+(−2)=________________．

10.多项式3xy2−5x2y3+4是________________次________________项式．

11.第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1411780000人，将数据1411780000用科学记数法表示为______________．

12.若|x−3|+x−3=0，则|x−4|+x的值为________．

13.已知：x2+3x−1=0，则−2x2−6x−3=____________.

14.若关于x的多项式12x2+mx+(4x−7)中不含一次项，则m的值是___________．

15.已知a，b，c均为非零有理数，且满足 |abc|abc=−1，求 a|a|+b|b|+c|c|=________________．

16.有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6；把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下：
①左至右，按数字从小到大的顺序排列；
②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边．
将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字1摆在了标注字母 ___________的位置，标注字母d的卡片写有数字 ______________
三、解答题

17.计算：
（1）(−13)+(+12)+(−7)+(+18)；
（2）(−2.39)+(+5.57)+(−7.61)+(−0.57)．

18.化简：
（1）5x2−2xy+y2+−3y2+5xy；
（2）25xy−3x2+7−1245xy+2x2−6．

19.先化简，再求值：
（1）(3a2−3ab+4b2)−2(b2+a2−2ab+1)，其中a=2,b=−1．
（2）(−x−2y)(2y−x)+(x+2y)2−x(2y−x)，其中x=−12，y=2．

20.有这样一道题“已知A=2a2+3ab−1,B=−a2+12ab+23，当a=3,b=−4时，求4A−(3A−2B)的值”．小颖在计算这道题时，将“a=3,b=−4”写成了“a=−4,b=3”，但是结果是正确的，为什么？

21.某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）根据记录可知前三天共生产_______辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

22.如图，矩形ABCD为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为am，宽为4m．
（1）根据图中的数据，用含a和b的代数式表示阴影部分的面积；
（2）若a=8,b=2，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米 50元，求共需要多少钱？

23.已知a,b,c为实数，且它们在数轴上对应的点的位置如下图所示．
（1）b−a______0，b+c______0，a−c______0；（填“>”，“20)．
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；
可列式为：_______ 化简后得：_______．
若该客户按方案②购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；
可列式为：_______ 化简后得：_______．
（2）只能选择一种优惠方案，若x=40，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？

28.如图，在数轴上，点O为原点，点A、B对应的数分别为a、b，且满足|a+2|+(b−6)2=0．
（1）求点A、点B在数轴上表示的数；
（2）动点P从点A出发，沿数轴以1个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点Q从点B出发，沿数轴以2个单位/秒的速度匀速向左运动，点M为PQ的中点，设点P、Q的运动时间为t秒，请用含t的式子表示点M在数轴上表示的数；
（3）在(2)的条件下，在点P、Q运动过程中，若OM=18PQ，求t的值，并直接写出此时点M在数轴上对应的数．
参考答案与试题解析
2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷（北京专用，新教材人教版）
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题考查了相反数的定义的知识，掌握以上知识是解题的关键；
本题根据相反数的定义，进行作答，即可求解；
【解答】
解：2025的相反数是−2025，
故选：B；
2.
【答案】
B
【考点】
有理数的减法
有理数加法运算
【解析】
本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是关键．
根据有理数的加法法则计算逐一判断即可．
【解答】
解：A、−2+2=0，故A正确，不符合题意；
B、−2−(−2)=−4，故B错误，符合题意；
C、12−−12=1，故C正确，不符合题意；
D、−2−2=−4，故D正确，不符合题意．
故选：B．
3.
【答案】
D
【考点】
多项式
有理数的减法
单项式
【解析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式的系数包括其前面的符号．
【解答】
解：A、13πx2的系数为13π，本选项说法错误；
B、 12xy2的系数为12，本选项说法错误；
c、 −5x2的系数为—5，本选项说法错误；
D、3x2的系数为3，本选项说法正确．
故答案为：D．
4.
【答案】
B
【考点】
列代数式
【解析】
此题考查列代数式，解题关键是根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解答．根据语文、数学和英语三科的平均分是m分可知总分为3m，再减去语文和数学的总得分即可．
【解答】
解：因为语文、数学和英语三科的平均分是m分，
所以语文、数学和英语三科的总分为3m，
因为语文和数学共得n分，
所以嘉嘉英语得(3m−n)分，
故选：B．
5.
【答案】
A
【考点】
绝对值的意义
列代数式求值
【解析】
本题考查了求一个数的绝对值、有理数的减法，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
先化简绝对值可得m=±5,n=±2，再根据m,n异号可得m=5n=−2 或m=−5n=2 ，然后代入计算即可得．
【解答】
解：∵|m|=5，|n|=2，
∴m=±5，n=±2，
∵m,n异号，
∴m=5n=−2 或m=−5n=2 ，
∴|m−n|=5−(−2)=7或|m−n|=|−5−2|=7，
故|m−n|的值为7，
故选：A．
6.
【答案】
B
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
有理数加法运算
【解析】
本题考查根据数轴判断式子的符号，由数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数，可得a