安徽省六安市金安区六安皋城中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题-A4

这是一份安徽省六安市金安区六安皋城中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题-A4，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是
A. B. C. D.
2. 已知半径为，点为内一点，，则满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
3. 将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得抛物线的函数表达式为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，是的切线，B为切点，与交于点C，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，和分别是和的高，若，，则与的面积的比为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC＝3cm，则AE等于( )
A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 9cm
7. 如图，将绕点逆时针旋转一定度数，得到．若点在线段的延长线上，若，则旋转的度数为（ ）
A B. C. D.
8. 二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在中，，为的中点，点在上，，交于点，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图1，在矩形中，动点E从点A出发，沿方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作，交于点F，设点E的运动路程为x，，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是（ ）
A. 20B. 16C. D.
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若，则__________．
12. 若弦长等于半径，则弦所对圆周角的度数是______．
13. 如图，的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，的中点恰好落在轴上，已知，则的值为__________．
14. 如图，在中，、，，点P是内部一个动点，连接，且满足，过点P作交于点D．
（1）____________；
（2）当线段最短时，的面积为____________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点式网格线的交点），，，．
（1）先将竖直向下平移5个单位，再水平向右平移2个单位得到，请画出；
（2）将绕A点逆时针旋转，得到，请画出．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17 如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点．

（1）求m的值和反比例函数解析式；
（2）当时，求x的取值范围．
18. 如图，，，．
（1），求；
（2），求的长．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱示意图如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形，的长度为，两节可调节的拉杆长度相等，且与在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节（）时，与地面夹角；如图2，当拉杆伸出两节（、）时，与地面夹角，两种情况下拉杆把手点距离地面高度相同．求每节拉杆的长度．（参考数据：，，，）
20. 如图，是的直径，弦于点E，且，点M在上，经过圆心O，连接．
（1）若，求的半径；
（2）若，求线段的长．
六、（本大题满分12分）
21. 为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”．2022年该村桃子丰收，通过对本地市场进行调查发现：当售价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，售价每吨不低于4千元，不高于5.5千元．请解答以下问题：
（1）求每天销量（吨）与售价（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）当售价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？
七、（本大题满分12分）
22. 如图1，和中，，，边与相交于点，且，连接，．
（1）求的值为_______；
（2）如图2，连接，，求证：；
（3）将绕着点在平面内旋转，在旋转过程中是否为定值，若是，请直接写出该定值；若不是，请说明理由．
八、（本大题满分14分）
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，且．

（1）试求抛物线的解析式；
（2）直线与y轴交于点D，与抛物线在第一象限交于点P，与直线交于点M，记，试求m的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，m取最大值时，是否存在x轴上的点Q及坐标平面内的点N，使得P，D，Q，N四点组成的四边形是矩形？若存在，请直接写出所有满足条件的Q点和N点的坐标；若不存在，请说明理由．
初三阶段性目标检测（四）
数学试卷
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】或
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. 90°##90度 ②.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】（1），
（2）或
【18题答案】
【答案】（1）6 （2）5
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】每节拉杆的长度为
【20题答案】
【答案】（1）13 （2）
六、（本大题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1），
（2）将批发价定为每吨5.5千元时，每天获得的利润最大，最大利润是31.5千元．
七、（本大题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析 （3）是定值，；
八、（本大题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）当时，m取得最大值，此时点P的坐标为
（3）存在，或