高考物理【一轮复习】讲义练习实验十一　长度的测量及其测量工具的选用

这是一份高考物理【一轮复习】讲义练习实验十一　长度的测量及其测量工具的选用，共16页。试卷主要包含了掌握常用仪器的使用和读数方法，螺旋测微器，常用电表的读数，6　23，5 mm＋20，0×0，015　4等内容，欢迎下载使用。

考点一 常用仪器的使用和读数
1.游标卡尺
(1)构造:主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。
(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其精确度见下表:
(4)读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺上的刻度线数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。
注意:对于游标卡尺，无论哪种规格，均不需要估读到下一位，后面不能随意加零，也不能随意去零。
2.螺旋测微器
(1)构造:如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理:测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数:
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)。
如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
3.常用电表的读数
(1)量程选择
选择合适量程，使得测量时指针偏转角度要尽可能大，一般要求超过量程的13，但又不能超过量程。
(2)电表估读
①最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的110(即估读到最小分度的下一位)。
②最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的12(即估读到最小分度的本位)。
③最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的15(即估读到最小分度的本位)。
例1 (1)如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺自左向右分别为10分度、20分度、50分度，它们的读数依次为 mm、 mm、 mm。
(2)①某同学用如图丁所示的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先转动 使F靠近小球，再转动 使F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动 使F固定后读数(填仪器部件字母符号)。正确操作后，螺旋测微器的示数如图戊所示，则小球的直径是 mm。
②读出下面各螺旋测微器的读数，己 mm，庚 mm，辛 mm。
答案 (1)17.6 23.25 3.20 (2)①D H G 6.700 ②4.040 1.100 3.516
解析 (1)题图甲读数:整毫米是17 mm，不足1毫米数是6×0.1 mm＝0.6 mm，最后结果是17 mm＋0.6 mm＝17.6 mm
题图乙读数:整毫米是23 mm，不足1毫米数是5×0.05 mm＝0.25 mm，最后结果是23 mm＋0.25 mm＝23.25 mm
题图丙读数:整毫米是3 mm，不足1毫米数是10×0.02 mm＝0.20 mm，最后结果是3 mm＋0.20 mm＝3.20 mm。
(2)①用螺旋测微器测量小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm。
②己图:(4＋4.0×0.01) mm＝4.040 mm
庚图:(1＋10.0×0.01) mm＝1.100 mm
辛图:(3.5＋1.6×0.01) mm＝3.516 mm。
游标卡尺的读数要“三看”
(1)第一看:精确度(如图所示)。
易错读成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm，正确读数为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零，也不能随意去零。
(2)第二看:游标尺上的0刻度线位置，区分0刻度线与游标尺最前端(如图所示)。
易错读成11 mm＋9×0.05 mm＝11.45 mm，正确读数为14 mm＋9×0.05 mm＝14.45 mm。
(3)第三看:游标尺的哪个刻度线与主尺上的刻度线对齐。
例2 (1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表 A，图中表针示数为 A;当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表 A，图中表针示数为 A。
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示 V，图中表针的示数为 V;若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示 V，图中表针示数为 V。
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为 Ω。现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是 。
若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为 。
答案 (1)0.02 0.44 0.1 2.20 (2)0.1 1.70 0.5 8.5 (3)1 987 将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0 0~19 998 Ω
解析 (1)电流表使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A;当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V;使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
(3)电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0~19 998 Ω。
考点二 测量电路和控制电路的选择

角度 电流表的两种接法
(1)电流表内接法、外接法的比较
(2)电流表两种接法选择
①阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法;若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
②临界值计算法:RxRVRA时，用电流表内接法。
③试触法:按图所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，说明电流表分压更明显，则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，说明电压表分流更明显，则可采用电流表内接法。
例3 小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。
(1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65 V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝ A;将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75 V，I2＝0.33 A。由此可知应采用电流表 (选填“内”或“外”)接法。
答案 0.34 外
解析 由电流表的表盘可知电流大小为0.34 A;电压表的百分比变化为η1＝1.75-×100%＝5.7%，电流表的百分比变化为η2＝0.34-×100%＝2.9%，电压表的示数变化更明显，说明电流表电阻较大，应采用外接法。
角度 滑动变阻器的两种接法
滑动变阻器两种接法的对比
例4 物理兴趣小组利用“伏安法”测量一个阻值较小的定值电阻Rx的阻值，可用器材有:电压表(量程为15 V，内阻约为5 000 Ω)，电流表(量程为0.6 A，内阻为5 Ω)，电源E(电动势为12 V，内阻不计)，滑动变阻器R最大阻值为10 Ω，定值电阻R0阻值为15 Ω，开关S，导线若干(R0、Rx、R、电流表、电压表、电源、开关等仪器均无断路和短路，导线无断路)。
(1)将图甲所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图。要求电流表和电压表的示数从零开始变化。
(2)该电路中R0的作用是
。
(3)测出多组数据，作出I－U图像，如图乙所示。则Rx阻值为 Ω。
答案 (1)见解析图 (2)①保护电路 ②增大电压表读数范围，降低读数误差(答方便读数也可)
(3)4
解析 (1)因待测电阻Rx的电阻和电流表的内阻都较小，为保护电路，应将定值电阻R0与它们串联，又要求电流表和电压表的示数从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，由于电流表的内阻已知，故电流表采用内接法，故实验电路的原理图如图所示。
(2)由(1)分析可知该电路中R0的作用是:①保护电路;②增大电压表读数范围，降低读数误差。
(3)根据I－U图像可知斜率为k＝IU＝0.512 Ω－1＝1Rx＋R0＋RA，代入数据解得Rx＝4 Ω。
1.滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况
(1)要求电压表能从零开始读数。
(2)当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时。
(3)若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
2.滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流接法。
考点三 实验器材的选取与实物的连接
1.实验器材选择的技巧
(1)电压表、电流表:不超过量程，且要超过满偏刻度的13。有时也可以从测量数据来确定选择的电表。
(2)滑动变阻器:分压式接法选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流式接法选最大阻值为待测电阻2~3倍的滑动变阻器。电流表半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的。
(3)定值电阻:若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配;若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的13以上且不超过电流表、电压表量程。
2.实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
(4)滑动变阻器的接法:限流法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上(两个接线柱);分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)。
例5 (2025·东北三省四市联考)请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻Rx阻值约为15 Ω。要求用U－I图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围内调节。可供选择的器材如下:
A.电流表A1:量程100 mA，内阻rA1＝12 Ω;
B.电流表A2:量程2 mA，内阻rA2＝200 Ω;
C.电压表V1:量程10 V，内阻rV1≈15 kΩ;
D.电压表V2:量程3 V，内阻rV2≈10 kΩ;
E.保护电阻R0约20 Ω;
F.滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω，额定电流为1 A;
G.电池组:电动势12 V，内阻很小;
H.开关及导线若干。
(1)电流表应选 ，电压表应选 (填器材前面的字母序号)。
(2)设计电路时，电流表应采用 (选填“内接”或“外接”)法，滑动变阻器应采用 (选填“分压”或“限流”)接法。根据所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图。
(3)若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算Rx，则其表达式为Rx＝ (用所给字母表示)。
答案 (1)A D (2)内接 分压 见解析图 (3)UI－rA1
解析 (1)如果选电流表A2，A2满偏时Rx两端的电压UV＝IARx＝0.002×15 V＝0.03 V，远小于给出电压表的量程，故选A，在电流表A1达到满偏时，电压表示数约为2.7 V，电压表选择D，也接近满偏，这样读数引起的误差较小。
(2)因电流表内阻已知，用电流表内接法时，不会因电路设计引起系统误差，故电流表应采用内接法;因为题中要求画U－I图像处理数据，需要测量大量数据，而且滑动变阻器阻值较小，故滑动变阻器应采用分压接法。
又因电动势为12 V，而电压表最大示数约为2.7 V，如果不做任何处理而直接用分压接法，滑动变阻器滑片只能在约15范围内滑动，不便于调节，又因滑动变阻器额定电流为1 A，若不做处理，会损坏器材。因此将保护电阻R0串联在供电电路的干路上，由于R0的分压，滑动变阻器的滑片可大范围滑动，且不损坏器材。实物图如图所示。
(3)由欧姆定律知Rx＋rA1＝UI，得Rx＝UI－rA1。
1.某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和乙所示，长度为 mm，直径为 mm;
正确连接电路后，测得电压表、电流表示数如图丙所示，接3 V量程时读数为 V，接0.6 A量程时读数为 A。
答案 10.50 0.900 2.13 0.16
解析 游标卡尺的精度为0.02 mm，主尺示数为10 mm，游标尺示数为25×0.02 mm＝0.50 mm，故示数为10 mm＋0.50 mm＝10.50 mm;螺旋测微器精度为0.01 mm，螺旋测微器的读数为0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm;接3 V量程时分度值为0.1 V，读数为2.13 V;接0.6 A量程时分度值为0.02 A，读数为0.16 A。
2.某校课外兴趣小组要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下:
(1)用游标卡尺测量其长度，示数如图甲所示，由图可知其长度L＝ cm。
(2)用螺旋测微器测量其直径，示数如图乙所示，由图可知其直径D＝ mm。
(3)实验小组决定使用伏安法测量圆柱体的电阻，已知其电阻约为100 Ω，实验所用直流电源的电动势约为4 V、内阻可忽略，电流表A的量程为0~30 mA、内阻约为30 Ω，电压表V的量程为0~3 V、内阻约为10 kΩ，滑动变阻器R1阻值的变化范围为0~15 Ω，允许通过的最大电流为2.0 A，为减小测量误差，实验中实验电路应采用下列图中的 (R代表圆柱体的电阻)。
答案 (1)5.015 (2)4.700(4.699~4.701均可) (3)A
解析 (1)由题图甲可知，游标卡尺是20分度的，游标卡尺的精度是0.05 mm。游标卡尺的示数为
50 mm＋3×0.05 mm＝50.15 mm＝5.015 cm。
(2)由题图乙可知，螺旋测微器的示数为4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm。
(3)因为R