高考物理【一轮复习】讲义练习实验十九　用双缝干涉实验测量光的波长

这是一份高考物理【一轮复习】讲义练习实验十九　用双缝干涉实验测量光的波长，共13页。试卷主要包含了177-2，64-10，0　6等内容，欢迎下载使用。

考点一 教材原型实验
例1 (2025·湖南常德模拟)某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题:
(1)关于本实验，下列说法正确的是 。
A.若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致
B.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
D.若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝
(2)某次测量时，选用的双缝间距为0.4 mm，测得屏与双缝间的距离为0.5 m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图乙所示，分划板在图中M、N位置时游标卡尺的读数如图丙所示，则M位置对应的读数为 mm。N位置对应的读数为15.6 mm，则所测单色光的波长约为 nm(结果保留整数部分)。
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图丁所示，在这种情况测量相邻两亮条纹间距Δx，则波长λ的测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
答案 (1)AC (2)10.9 624 (3)大于
解析 (1)该实验中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致，故A正确;为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，故B错误，C正确;若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距Δx应减小，根据相邻亮条纹间的距离为Δx＝ldλ可知，应使用间距更大的双缝，故D错误。
(2)该游标卡尺的精度为0.1 mm，则在M位置时游标卡尺读数为xM＝10 mm＋9×0.1 mm＝10.9 mm，相邻两亮条纹间距Δx＝15.6-10.96 mm＝0.78 mm，由Δx＝ldλ可得所测单色光的波长为λ＝d·Δxl＝4×10-4×7.8×10-40.5 m＝6.24×10－7 m＝624 nm。
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距Δx时，将导致测量值Δx大于实际值，由λ＝d·Δxl可知，λ的测量值也将大于实际值。
跟踪训练
(2025·八省联考云南卷，11)某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d＝0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l＝365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1＝2.145 mm;当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5＝4.177 mm。完成下列填空:
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx＝ mm。
(2)根据 可算出波长(填正确答案标号)。
A.λ＝Δxd B.λ＝dlΔx C.λ＝ldΔx
(3)则待测LED发出光的波长为λ＝ nm(结果保留3位有效数字)。
答案 (1)0.508 (2)B (3)626
解析 (1)相邻两条亮条纹间的距离为Δx＝x5-x14＝4.177-2.1454 mm＝0.508 mm。
(2)根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系Δx＝ldλ，可得波长为λ＝dlΔx，故B正确。
(3)待测LED发出光的波长为λ＝dlΔx＝0.450×10-3365.0×10-3×0.508×10－3 m＝6.26×10－7 m
＝626 nm。
考点二 创新拓展实验
例2 洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝， 相当于另一个“缝”。
(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝ m(结果保留1位有效数字)。
(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离 。
A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向右移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
答案 (1)S' (2)6×10－7 (3)AC
解析 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，S'相当于另一个“缝”。
(2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为Δx＝22.78×10-312-3 m≈2.53×10－3 m，等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m，根据双缝干涉条纹间距公式有Δx＝Ddλ，则有λ＝dΔxD＝3.0×10-4×2.53×10-31.2 m≈6×10－7 m。
(3)根据双缝干涉条纹间距Δx＝Ddλ可知，仅增大D，仅减小d，仅增大波长λ，都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确。
1.(多选)(2024·江西卷，9)某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是( )
A.光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B.透镜的作用是使光更集中
C.单缝的作用是获得线光源
D.双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多
答案 BC
解析 光具座上的双缝应该在单缝和遮光筒之间，先通过单缝得到线光源，然后通过双缝得到两列完全相同的相干光，A错误，C正确;透镜的作用是使射向滤光片的光更集中，B正确;根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝ldλ可知，双缝间距d越小，则条纹间距Δx越大，测量头中观察到的条纹数目越少，D错误。
2.[2024·河北卷，11(1)]某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图甲所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示:
根据表中数据，判断单色光1为 (选填“红光”或“绿光”)。
答案 绿光
解析 根据Δx＝ldλ，可得λ＝dΔxl，由表格数据可知，Δx1＝18.64-10.605 mm＝1.608 mm，Δx2＝18.08-8.445 mm＝1.928 mm，可知Δx1Δx2。
(3)由题图戊可知游标卡尺主尺的读数为15 mm，游标尺的读数为1×0.02 mm＝0.02 mm，所以读数为x2＝15 mm＋0.02 mm＝15.02 mm。
(4)由Δx＝ldλ可得λ＝dΔxl＝d(x2-x1)6l
代入数值解得λ＝660 nm。
(5)亮条纹与分划板中心刻线不平行时，仅转动测量头，可将题图中的分划板竖线调到竖直方向与干涉条纹平行，转动透镜、旋转滤光片、拨动拨杆，无法使分划板竖线与亮条纹对齐，故D正确，A、B、C错误。实验原理
实验操作
注意事项
如图甲所示，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l满足关系式Δx＝ldλ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。
甲
1.安装仪器(如图乙)
乙
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。
(2)接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
(3)安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行。
2.观察与记录
(1)调单缝与双缝间距为5~10 cm时，观察白光的干涉条纹。
(2)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
(3)调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1;转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线与第n条亮条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数a2，则相邻两亮条纹间的距离Δx＝|a1-a2|n-1。
(4)换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。
1.调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。
2.放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。
3.调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐。
4.不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差。
数据处理
1.条纹间距:Δx＝an-a1n-1。2.波长:λ＝dlΔx。3.测量多组数据，求λ的平均值。
误差分析
1.双缝到屏的距离l的测量存在误差。
2.测条纹间距Δx带来的误差如下:
(1)干涉条纹没有调整到最清晰的程度。
(2)误认为Δx为亮(暗)条纹的宽度。
(3)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
(4)测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清。
单色光类别
x1/mm
x6/mm
单色光1
10.60
18.64
单色光2
8.44
18.08