2025~2026学年广东省深圳市宝安区北师大版六年级上册期中数学试题（含答案）

这是一份2025~2026学年广东省深圳市宝安区北师大版六年级上册期中数学试题（含答案），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，操作题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A.B.
C.D.

2.乐乐、安安、奇奇三个人用三根同样长的绳子分别围成正方形、长方形和圆形，他们围成的图形中面积最大的是（ ）。
A.正方形B.长方形
C.圆D.无法确定哪个图形的面积最大

3.对于27100米的理解，下列选项中错误的是（ ）。
A.相当于1米的27100B.可以改写成27%米
C.相当于1米的27%D.等于27厘米

4.下面哪个问题用算式420×1−17来解决？（ ）
A.少先队员采集植物标本420件，采集的昆虫标本比植物标本多17，采集昆虫标本有多少件？
B.笑笑与福利院的小朋友共进晚餐，准备包420个饺子，已经包了其中的17，已经包了多少个饺子？
C.五年级有420人，六年级比五年级少17，六年级有多少人？
D.修路队修一条公路，已经修了全长的17，已修了420米，这条公路全长多少米？

5.以下是几种推导圆面积公式的方法，哪种推导过程中包含了错误信息？（ ）
A.
B.
C.
D.

6.奇奇看一本《万物有数学》，已经看了这本书的23，已看页数是未看页数的（ ）。
A.约33.3%B.50%C.约66.7%D.200%

7.在探索圆的周长时，妙妙用硬纸板剪下一个半径为1cm的圆，用滚动法从直尺的0刻度线出发，在直尺上滚动一周后，圆的位置大约会在（ ）处。
A.①B.②C.③D.④

8.下面四杯糖水中，最甜的是（ ）
A.B.C.D.

9.下图中，半圆的周长用字母表示是（ ）。
A.πrB.πr+2rC.2πr+rD.2πr+2r

10.有甲、乙两根绳子，乐乐剪去甲绳子的14，天天从乙绳子上剪去14米，这时甲、乙两根绳子都剩下1米。下面说法正确的是（ ）。
A.两人剪下的绳子一样长B.原来的甲绳子长
C.原来的乙绳子长D.原来的甲、乙绳子一样长
二、填空题

11.填一填：21( )=6÷（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。

12.比60米多45是（ ）米；27米比（ ）米少14。

13.一根铁丝长4米，截去它的14后，还剩（ ）米；如果截去14米，还剩（ ）米。

14.实践出真知：夜晚，乐乐走在路灯下，他发现同样高的杆子离路灯越近，杆子的影子就越（ ）（填“长”或“短”）；在黑夜里，奇奇把一个乒乓球向电灯（点状光源）慢慢靠近，他发现球的影子会慢慢变（ ）（填“大”或“小”）。

15.用100粒绿豆种子做发芽实验，结果有5粒绿豆种子没有发芽，这种绿豆种子的发芽率是（ ）%；按这个发芽率计算，要想栽种361棵绿豆苗，需要用（ ）粒绿豆种子育苗。

16.观察一个立体图形，从正面看到的形状是： ，从左面看到的形状是： ，要搭成这样的立体图形，最少需要用（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。

17.如图所示，奇奇和乐乐分别站在A点和B点的某一个点上，奇奇说：“我看见房子后面有一片树林。”乐乐说：“我没看到房子后面有树林呀！”他们两人都没有说假话，那么奇奇站在了（ ）点。

18.在一个长15厘米、宽4厘米的长方形内画最大的圆，最多能画（ ）个（不可重叠），每个圆的面积是（ ）平方厘米。

19.春节期间，某电子城搞促销活动，一台电脑打九折出售，打折后的价格比原价便宜了480元，这台电脑原价是（ ）元。

20.妙妙把25克糖溶化在100克水中制成一种糖水，这种糖水中糖的质量占糖水质量的（ ）%，如果从这种糖水中取出80克糖水，这些糖水中含有糖（ ）克。

21.下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。
这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ），三角形的面积=底×高2=( )×( )2=( )。
三、计算题

22.用你喜欢的方法计算。
34×89÷310 12÷56×310 56−23+34×24

23.解方程。
15+30%x=28.5 34x+25x=46 x−15%x=10×68%
四、解答题

24.太极图被称为“中华第一图”。在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。请先补充一个条件，然后求出阴鱼（即阴影部分）的面积。我补充的条件是：____________。
求阴鱼的面积的计算过程是：

25.王老师打一算稿件，照这样的速度，他打完这篇稿件还需要多长时间？

26.我国陆地边界线长约22000千米，陆地边界线比岛屿边界线长47，我国岛屿边界线长约多少千米？（先画图表示题中数量关系，再解答）

27.妙妙用一根铁丝围成了一个长方形（如下图所示），再用一根同样长的铁丝围成一个圆。妙妙围成的这个圆的面积是多少平方厘米？

28.某地要修一条公路，第一周修了全长的320，第二周修了全长的950，还剩2412米没有修，这条公路全长多少米？
五、操作题

29.下图中，A点处有一个摄像头，请你画出摄像头看不到的墙壁后面的区域（涂上阴影）。

30.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
参考答案与试题解析
2025-2026学年广东省深圳市宝安区北师大版六年级上册期中测试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
圆的概念及特点
对称轴的画法及数量
【解析】
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行分析。
【解答】
A. 有4条对称轴；
B. 有2条对称轴；
C． 有无数条对称轴；
D． 只有1条对称轴；
所以对称轴条数最少的是 。
故答案为：D
2.
【答案】
C
【考点】
长方形的面积
正方形的面积
圆的周长
圆的面积
【解析】
由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是绳子的长度，所以三个图形周长相等。假设绳子的长度是18.84厘米，根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。周长相等的正方形的面积大于长方形的面积，因为要使积大，两个乘数的差就小。据此解答。
【解答】
假设绳子的长度是18.84厘米，
18.84÷3.14=6（厘米）
圆的面积：
3.14×(6÷2)2
=3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
18.84÷4=4.71（厘米）
正方形的面积：4.71×4.71=22.1841（平方厘米）
28.26>22.1841
周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。
所以他们围成的图形中面积最大的是圆。
故答案为：C
3.
【答案】
B
【考点】
百分数的意义
求一个数的几分之几的问题
求一个数的百分之几是多少
厘米和米之间的进率与换算
【解析】
A．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
B．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位；
C．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
D．根据进率：1米＝100厘米，将米换算成“厘米”。
【解答】
A．1×27100=27100（米），27100米相当于1米的27100，说法正确；
B．百分数不能带单位，27100米不能改写成27%米，说法错误；
C．1×27%=0.27=27100（米），27100米相当于1米的27%，说法正确；
D．27100×100=27（厘米），27100米等于27厘米，说法正确。
所以说法错误的是可以改写成27%米。
故答案为：B
4.
【答案】
C
【考点】
求一个数的几分之几的问题
求比一个数多/少几分之几的数是多少
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
逐项分析每个选项的单位“1”及数量关系，列出算式，与420×1−17对比即可。
【解答】
A．根据题意要把采集植物标本的数量看作单位“1”，采集的昆虫标本数量是单位“1”的(1+17)，单位“1”已知，用乘法计算，列式为420×1+17，与题意不符；
B．根据题意要把要包的饺子数量看作是单位“1”，已经包了的饺子数量占单位“1”的17，单位“1”已知，用乘法计算，列式为420×17，与题意不符；
C．根据题意把五年级的人数看作单位“1”，六年级的人数是单位“1”的(1−17)，单位“1”已知，用乘法计算，列式为420×1−17，与题意相符；
D．把全长看作单位“1”，已修的长度占单位“1”的17，单位“1”未知，用除法计算，列式为420÷17，与题意不符。
故答案为：C
5.
【答案】
C
【考点】
长方形的面积
圆的面积
平行四边形的面积
三角形面积的计算
【解析】
由于四个选项是把圆拼成近似的长方形、平行四边形、三角形，则这些图形和圆的面积相同，根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽；三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高，据此逐项分析即可。
【解答】
A．长方形的底是πr，宽是r，则它的面积是：πr2，即圆的面积是πr2；
B．平行四边形的底是πr，高是r，则它的面积是：πr2，即圆的面积是πr2；
C．三角形的底是πr，高是r，则它的面积是：πr2÷2，不是圆的面积；
D．平行四边形的底是πr，高是r，则它的面积是：πr2，即圆的面积是πr2。
由此可知，推导过程中有错误信息的是第三个图形。
故答案为：C
6.
【答案】
D
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
将这本故事书看作单位“1”，未看的占(1−23)，根据已看的÷未看的×100%解答。
【解答】
23÷(1−23)×100%
＝23÷13×100%
＝23×3×100%
＝2×100%
＝200%
所以已看页数是未看页数的200%。
故答案为：D
7.
【答案】
D
【考点】
圆的周长
【解析】
圆滚动一周的长度正好是圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr代入数据计算即可判断。
【解答】
3.14×1×2=6.28(cm)
④大约在6.28cm的位置。
故答案为：D
8.
【答案】
B
【考点】
百分率应用题
【解析】
根据含糖率=糖的重量糖水的重量×100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜。
【解答】
解：A、1010+80×100%
≈0.1111×100%
=11.11%；
B、20100+20×100%，
≈0.1667×100%，
=16.67%；
C、44+50×100%，
≈0.074×100%，
=7.4%；
D、88+48×100%
≈0.1429×100%
=14.29%
16.67%>14.29%>11.11%>7.4%
B号杯最甜。
故选：B．
9.
【答案】
B
【考点】
半圆的周长
【解析】
根据半圆的周长＝圆周长的一半+半径×2，圆周长的一半＝圆周率×半径，用字母表示出半圆的周长即可。
【解答】
半圆的周长用字母表示是πr+2r。
故答案为：B
10.
【答案】
B
【考点】
分数的四则混合运算
异分母异分子分数的大小比较
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
甲绳剪去14后剩下1米，将原绳长看作单位“1”，说明剩下的34对应1米，可求出甲绳原长；乙绳剪去14米后剩下1米，原长为剪去的长度加上剩余长度。比较两绳原长即可判断正确选项。
【解答】
甲绳原长：
1÷1−14
=1÷34
=1×43
=43（米）
乙绳原长：
1+14=54（米）
43=1612，54=1512，所以43>54，所以甲绳子长。
故答案为：B
二、填空题
11.
【答案】
28；8；75；七五
【考点】
分数与除法的关系
打折的意义及应用（分数）
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【解析】
小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把小数化成最简分数；根据分数的基本性质解答第一空；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空；
小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空；
根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答最后一空。
【解答】
0.75=75100=75÷25100÷25=34
34=3×74×7=2128
34=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6÷8
0.75=75%
75%＝七五折
所以2128=6÷8=0.75=75%＝七五折。
12.
【答案】
108
36
【考点】
求比一个数多/少几分之几的数是多少
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
【解析】
第一空求比60米多45的米数，即60米加上它的45，可用乘法计算；第二空求27米3比几米3少14，也就是求27米比几米少14，所以27是该数的1−14，可用除法求解。
【解答】
60×(1+45)
=60×95
=108（米）
27÷1−14
=27÷34
=27×43
=36（米）
所以比60米多45是108米；27米比36米少14。
13.
【答案】
3,154/334/3.75
【考点】
减法
求一个数的几分之几的问题
同分母分数加、减法
【解析】
把这根铁丝的全长看作单位“1”， 截去它的14后，还剩1−14，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求剩下的米数：列式为4×(1−14)；根据减法的意义，截去14米，还剩多少米，用4米减去14米解答。
【解答】
4×(1−14)
＝4×34
＝3（米）
4−14=154（米）
所以一根铁丝长4米，截去它的14后，还剩3米，如果截去14米，还剩154米。
14.
【答案】
短
大
【考点】
观察的范围
【解析】
第一空对于路灯下的杆子：光源为点光源，物体离光源越近，其影子越短；反之，离光源越远，影子越长。
第二空对于乒乓球靠近电灯：点光源下，物体离光源越近，遮挡的光线范围越大，因此影子会变大。
【解答】
第一空（杆子的影子）：当杆子离路灯越近时，光线与杆子的夹角越大，导致影子被压缩，因此影子变短。例如，当人站在路灯正下方时，影子几乎消失；远离路灯时，影子逐渐拉长。
第二空（球的影子）：当乒乓球逐渐靠近电灯（点光源）时，球遮挡的光线范围增大，形成的影子范围也随之扩大，因此影子变大。例如，手电筒照在靠近光源的物体上，影子会更大。
15.
【答案】
95,380
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
根据发芽率＝发芽的种子数÷做发芽实验的种子数×100%；用发芽的种子数÷发芽率＝需要的种子数。据此代入数据计算即可解答。
【解答】
(100−5)÷100×100%
＝95÷100×100%
＝0.95×100%
＝95%
361÷95%=380（粒）
所以这种绿豆种子的发芽率是95%，按这个发芽率计算，要想栽种361棵绿豆苗，需要用380粒。
16.
【答案】
4,7
【考点】
通过三视图还原立体图
【解析】
根据从正面和左面看到的形状，可知摆了2层，上层摆了1个小正方体；底层摆了2排，每排最多3个小正方体；底层最少摆3个小正方体，据此分析。
【解答】
如图 、 ，最少需要用4个小正方体，最多需要7个小正方体。
17.
【答案】
A
【考点】
观察的范围
【解析】
光线沿直线传播，离建筑物近，视线会被建筑物遮挡，离建筑物越远，视野越开阔，据此确定奇奇的位置。
【解答】
如图 ，A点能看见房子后面有一片树林，所以奇奇站在了A点。
18.
【答案】
3,12.56
【考点】
圆的概念及特点
圆的面积
【解析】
由题意可知，以长方形的宽为直径的圆是长方形里面最大的圆，直径是圆中最长的线段，求出长方形的长上面最多可以画几条直径，长方形里面最多就可以画几个不重叠的圆，最后根据“S圆形=πr2”求出每个圆的面积，据此解答。
【解答】
15÷4≈3（个）
分析可知，最大圆的直径是4厘米，长方形内最多能画3个圆。
3.14×(4÷2)2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
所以，每个圆的面积是12.56平方厘米。
19.
【答案】
4800
【考点】
列方程解含一个未知数的问题
求原价（折扣问题）
【解析】
打九折即现价是原价的90%，可以设这台电脑的原价为x元。根据题意用原价减去打折后的现价等于480元，列方程求原价即可。
【解答】
解：设这台电脑的原价为x元。
x−90%x=480
x−0.9x=480
0.1x=480
0.1x÷0.1=480÷0.1
x=4800
所以这台电脑原价是4800元。
20.
【答案】
20,16
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
求一个数的百分之几是多少
【解析】
糖+水＝糖水，糖的质量÷糖水质量＝糖的质量占糖水质量的百分之几；将糖水质量看作单位“1”，糖水质量×糖的对应分率＝糖的质量。
【解答】
25÷(25+100)×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
80×20%=80×0.2=16（克）
这种糖水中糖的质量占糖水质量的20%，如果从这种糖水中取出80克糖水，这些糖水中含有糖16克。
21.
【答案】
见详解
【考点】
圆的面积
三角形面积的计算
【解析】
看图可知，三角形的面积＝圆的面积，三角形的底＝圆的周长，三角形的高＝圆的半径，圆的周长公式：C=2πr，根据三角形面积＝底×高÷2，即可推导出圆的面积公式。
【解答】
观察这个三角形，底相当于圆的周长，高相当于圆的半径，三角形的面积=底×高2=2πr×r2=πr2。
三、计算题
22.
【答案】
209；2；22
【考点】
整数乘法运算定律推广到分数乘法
分数的乘、除法的混合运算
【解析】
34×89÷310，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
12÷56×310，先算乘法，再算除法；
56−23+34×24，根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再算减法和加法。
【解答】
34×89÷310
=23×103
=209
12÷56×310
=12÷14
=12×4
=2
56−23+34×24
=56×24−23×24+34×24
=20−16+18
=22
23.
【答案】
x=45；x=40；x=8
【考点】
应用等式的性质1和2解方程
解分数方程
解百分数方程
【解析】
（1）先根据等式的性质1，等式两边同时减15；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.3即可得解；
(2)先化简等式左边的式子，变等式为：2320x=46，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2320即可得解；
(3)先把两个百分数化成小数，然后化简等式左边的式子，同时计算等式右边的式子，变等式为：0.85x=6.8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.85即可得解。
【解答】
15+30%x=28.5
解：0.3x=28.5−15
0.3x=13.5
x=13.5÷0.3
x=45
34x+25x=46
解：1520x+820x=46
2320x=46
x=46÷2320
x=46×2023
x=40
x−15%x=10×68%
解：x−0.15x=10×0.68
0.85x=6.8
x=6.8÷0.85
x=8
四、解答题
24.
【答案】
太极图半径为50厘米。（半径数值不唯一）；3925平方厘米
【考点】
“提问题”、“填条件”应用题
【解析】
根据题意，补充的条件是太极图半径为50厘米。（半径数值不唯一）用π乘半径的平方求出圆的面积，再用圆面积除以2，即是阴鱼的面积。
【解答】
根据分析可知，补充的条件是太极图半径为50厘米。
3.14×502÷2
＝3.14×2500÷2
＝7850÷2
＝3925（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3925平方厘米。
25.
【答案】
24分钟
【考点】
含百分数的运算
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
【解析】
根据题意把王老师打完这篇稿件一共需要的时间看作单位“1”，6分钟相当于单位“1”的20%，单位“1”未知，用除法计算，用对应数量除以对应分率可得单位“1”的数量，即6÷20%即可得一共需要的时间；然后用一共需要的时间减去6分钟即可得打完这篇稿件还需要多长时间。
【解答】
6÷20%=6÷0.2=30（分钟）
30−6=24（分钟）
答：他打完这篇稿件还需要24分钟。
26.
【答案】
图见详解；14000千米
【考点】
分数的四则混合运算
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
【解析】
把我国岛屿边界线的长度看作单位“1”，陆地边界线比岛屿边界线长47，把单位“1”平均分成7份，陆地边界线的长度占其中的7+4=11份，据此画出线段图并在图中标出已知条件和所求问题，我国岛屿边界线的长度＝我国陆地边界线的长度÷(1+47)，据此解答。
【解答】
分析可知：
22000÷(1+47)
＝22000÷117
＝22000×711
＝14000（千米）
答：我国岛屿边界线长约14000千米。
27.
【答案】
50.24平方厘米
【考点】
长方形的周长
圆的周长
圆的面积
【解析】
铁丝长度相当于长方形和圆的周长，根据长方形周长＝（长+宽）×2，求出铁丝长度，再根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。
【解答】
(7.56+5)×2
＝12.56×2
＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2=4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：妙妙围成的这个圆的面积是50.24平方厘米。
28.
【答案】
3600米
【考点】
减法
求一个数的几分之几的问题
列方程解含一个未知数的问题
解分数方程
异分母分数加、减法
【解析】
根据条件，把一条公路看作单位“1”，设这条公路全长为x米，第一周修了全长的320，相当于修了x×320米；第二周修了全长的950，相当于修了x×950米，题中的等量关系式是：公路的全长-第一周修的长度-第二周修的长度＝剩余未修的长度，根据等量关系式列方程解答。
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等号仍然成立。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等号仍然成立。
【解答】
解：设这条公路全长为x米。
x−x×320−x×950=2412
1−320−950x=2412
1−15100−18100x=2412
67100x=2412
67100x÷67100=2412÷67100
x=2412×10067
x=3600
答：这条公路全长3600米。
五、操作题
29.
【答案】
见详解
【考点】
观察的范围
【解析】
光线沿直线传播，据此从A点经过墙壁的边缘画出射线，射线和墙壁后面的区域看不到，据此作图。
【解答】
据分析作图如下：
30.
【答案】
见详解
【考点】
作简单图形的三视图
【解析】
从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有3行，后边1行3个小正方形，前边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。
【解答】