沪科版七年级数学下册 7.2 一元一次不等式（课件）

7.2 一元一次不等式第七章 一元一次不等式与不等式组逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元一次不等式一元一次不等式的解法一元一次不等式的实际应用知1－讲感悟新知知识点一元一次不等式11. 定义 含有一个未知数，未知数的次数是 1且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式 .一元一次不等式的“三要素”：(1)不等号的两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是 1.感悟新知知1－讲特别警示1.判断一个不等式是否为一元一次不等式，有时需要化简整理后再判断 .2.只含有一个未知数，隐含着未知数的系数不为零，即化成最简形式ax>b(ax ≥ b)，或ax9－2m 与x>1 表示同一个不等式的解集，所以9－2m=1.感悟新知知2－练 例4解题秘方：先根据题意列出不等式，再解不等式 .方法点拨求满足不等关系式子成立时的字母的值或取值范围时，其关键是列出正确的不等式 .知2－练感悟新知 感悟新知知3－讲知识点一元一次不等式的实际应用3有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的解 .感悟新知知3－讲列不等式解决实际问题的步骤(1) 审： 认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系；(2) 设： 设出适当的未知数；(3) 列： 根据题中的不等关系列出不等式；(4) 解： 解不等式，求出其解集；(5) 验： 检验所求出的不等式的解集是否符合题意；(6)答： 写出答案 .知3－讲感悟新知警示误区1. 设未知数时，表示不等关系的文字(如至少或最多)不能写；2.检验时，要注意实际问题中的隐含条件，结果必须是不等式的解，且要符合实际意义 .感悟新知知3－练[模拟·六安 ]为提升学生身体素质，某校组织了“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共 16 个班级参加．投篮得分规则：在三分线外投篮，投中一球可得 3 分，在三分线内(含三分线) 投 篮投中一球可得 2 分，某班级 在其中一场比赛中，共投中 26个球(只有 2 分球 和 3 分球)．所得总分不少于 56 分，该班级这场比赛中至少投中了多少个 3 分球？例5知3－练感悟新知解题秘方：分析题中的不等关系列出不等式解决问题 .特别提醒隐含的不等关系：3 分球的得分与 2分球的得分的和不小于56 分.知3－练感悟新知解：设该班级这场比赛中投中了 x 个 3 分球，根据题意，得 3x+2(26－x)≥ 56，解得 x ≥ 4.答： 该班级这场比赛中至少投中了 4 个 3 分球 .感悟新知知3－练创建文明城市，构建美好家园 . 为提高居民垃圾分类意识，幸福社区决定采购 A， B 两种型号的新型垃圾 桶 . 若购买 3 个 A 型垃圾 桶和 4 个 B 型垃圾 桶共需要 580 元，购买 6个 A 型垃圾桶和 5 个 B 型垃圾桶共需要 860 元 .(1)求两种型号垃圾桶的单价；(2)若需购买 A， B 两种型号的垃圾桶共 200 个，总费用不超过 15 000 元，至少需购买 A 型垃圾桶多少个？例6知3－练感悟新知解题秘方：先根据题中的等量关系列出方程组，求出题目中关键的未知量，再根据不等关系列出不等式解决问题 .感悟新知知3－练(1)求两种型号垃圾桶的单价； 感悟新知知3－练(2) 若需购买 A， B 两种型号的垃圾桶共 200 个，总费用不超过 15 000 元，至少需购买 A 型垃圾桶多少个？解：设购买 A 型垃圾桶 a 个，则购买 B 型垃圾桶(200－a)个，由题意，得 60a+100(200－a) ≤ 15 000，解得 a ≥ 125.答：至少需购买 A 型垃圾桶 125 个 .知3－练感悟新知方法点拨运用方程组或不等式解决实际问题时，从实际问题中发现相等关系或不等关系，通过方程组模型或不等式模型解决实际问题 . 列不等式解应用题时，首先要审题，找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为未知数，然后用含未知数的式子表示相关的量，找出不等关系列不等式、求解、作答，即审、设、列、解、验、答 .感悟新知知3－练某校组织学生参加周末郊游活动 . 甲旅行社说：“只要一名学生买全票，那么其余学生可享受半价优惠 .”乙旅行社说：“全体学生都可按 6 折优惠 .”已知每张全票价为 240 元 . (1)设学生数为 x 人，甲旅行社收费为 y 甲元，乙旅行社收费为 y 乙元，用含 x 的式子表示出 y 甲与 y 乙；(2)讨论哪一家旅行社更优惠 .例7感悟新知知3－练(1)设学生数为 x 人，甲旅行社收费为 y 甲元，乙旅行社收费为 y 乙元，用含 x 的式子表示出 y 甲与 y 乙；解：y 甲=240+240×0.5( x－1) =120x+120，y 乙=240×0.6x=144x.解题秘方：根据题意直接列式、 化简即可；感悟新知知3－练(2)讨论哪一家旅行社更优惠 .解题秘方：分三种情况讨论： y 甲>y 乙， y 甲=y 乙， y 甲y 乙时，120x+120>144x，解得 x