2024-2025学年四川省绵阳市平武县八年级下学期6月期末数学试题-自定义类型

这是一份2024-2025学年四川省绵阳市平武县八年级下学期6月期末数学试题-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，最简二次根式是（）
A. B. C. D.
2.一组数据：98、97、99、99、96，那么这组数据的众数为（）
A. 98B. 96C. 97D. 99
3.下列各数中，能使二次根式在实数范围内有意义的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，矩形的对角线，相交于点O，，则的长为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
5.样本方差的作用是（）
A. 估计总体的平均水平B. 表示总体的平均水平
C. 表示总体的波动大小D. 估计总体的波动大小
6.如图，已知菱形的面积为24，对角线，相交于点O，且，则菱形的边长为（ ）
A. 3B. 4C. 4.8D. 5
7.一次函数的图象经过原点，则（ ）
A. B. C. D.
8.已知直角三角形两边的长分别是3和4，求第三边的长．琪棋的解答过程：“当第三边是斜边时，第三边长为．当第三边是直角边时，第三边长为．故直角三角形第三边长是5或．”琪棋的上述方法体现的数学思想是（ ）
A. 整体思想B. 转化思想C. 数形结合思想D. 分类讨论思想
9.甲、乙两地相距900千米，一列快车从甲地匀速开往乙地，一列慢车从乙地匀速开往甲地，两车同时出发，两车之间的距离与快车的行驶时间之间的函数关系图象如图所示，则慢车的速度是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，已知正方形的边长为4，P是对角线上一点，于点 E，于点 F，连接．给出下列结论：①；②四边形的周长为8：③一定是等腰三角形；④；⑤的最小值为；⑥．其中正确结论的序号为（ ）
A. ①②④⑤⑥B. ②③④⑤C. ①②④⑤D. ②④⑤⑥
11.如图，一次函数与的图像交于点P，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤．所有正确结论的序号为（ ）．
A. ①②③B. ①②④C. ②③⑤D. ②④⑤
12.阳光在单位长度为1的网格纸上画了一艘小船，如图所示．图中标记字母的点中，点A，D在格点上，点B，C，E在格线上，，点，关于船舷对称，则的值为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.一个正方体的表面积是24㎡，那么这个正方体的所有棱长之和是 ．
14.一次函数的图象经过点，，则将该图象沿着x轴向右平移3个单位，再向下平移7个单位得到的函数表达式为 ．
15.已知点D与点，，是平行四边形的四个顶点，则长的最小值为 ．
16.如图A，B两地相距，甲于某日下午1点骑自行车从A地出发去B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发去B地，图中的折线和线段分别表示甲乙所行驶的路程S与时间t的关系，根据图中的数据，乙出发 时间就追上甲．
17.如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈红丝线，则这圈红丝线的周长最小为 ．
18.为了了解学生在家做家务情况，某校对部分学生进行抽样调查，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．如果该校有1500名学生，估计该校平均每周做家务的时间少于2小时的学生人数约是 人．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19.计算：
(1)
(2)
(3)
四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据（单位：牛）：5，4，4，4，5，7，3，3，5，5，6，6，3，6，6．
(1) 这批橡胶制品的抗拉伸程度的平均数为 牛．
(2) 若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备？通过计算说明．
21.(本小题8分)
如图，在中，，，是边上的中线，，．
(1) 求证：四边形是菱形；
(2) 若，求的面积．
22.(本小题8分)
为了更好的预防疫情，我校准备购买A、B两种型号的免手洗消毒液，已知购买8瓶A型和3瓶B型共需要950元；购买5瓶A型和6瓶B型共需要800元．
(1) 求A、B两种型号的免手洗消毒液的单价各是多少？
(2) 现在学校需购买A、B两种型号的免手洗消毒液共100瓶，考虑到学校班级数和资金问题，购买的A型免手洗消毒液不少于51瓶，并且购买两种型号消毒液的总费用不超过7750元，则学校有几种购买方案？
(3) 在（2）的前提下，求满足学校要求的最低费用．
23.(本小题8分)
在平面直角坐标系xOy中，一次函数（）的图象经过．
(1) 一次函数的表达式．
(2) 如果点关于原点O中心对称的对称点恰好落在一次函数的图象上，求点A的坐标．
24.(本小题8分)
如图，在正方形中，点在射线上（不与，重合），点为直线上一点，．
(1) 如图①，若，，的长是 ，的长是 ；
(2) 如图②，当在线段上时，猜想，，之间的数量关系并证明；
(3) 当在线段的延长线上时，第（2）问中的结论是否成立？若成立，说明理由：若不成立，请探究，，之间的数量关系．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】24m
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】26
18.【答案】
19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
．

20.【答案】【小题1】
【小题2】
解：，
∴这家工厂应检修生产设备．

21.【答案】【小题1】
证明：∵，，
∴四边形是平行四边形，
又∵，，
∴，
又∵是边上的中线，
∴，
∴，
∴四边形是菱形；
【小题2】
由（1）可知，四边形是菱形，
∴，
过作，

∵，，
∴，
∴，
∴，，
∴．

22.【答案】【小题1】
解：设A型号的免手洗消毒液的单价是x元，B型号的免手洗消毒液的单价各是y元，
根据题意得：，
解得，
答：A种型号的免手洗消毒液的单价是100元，B种型号的免手洗消毒液的单价是50元；
【小题2】
解：设购买A型免手洗消毒液m瓶，则购买B型免手洗消毒液瓶，
∵购买的A型免手洗消毒液不少于51瓶，并且购买两种型号消毒液的总费用不超过7750元，
根据题意得：，
解得，
∵m为整数，
∴m可取51，52，53，54，55，
∴学校有5种购买方案；
【小题3】
解：设购买的费用是W元，
根据题意得：，
∵，
∴W随m的增大而增大，
∴时，W取最小值，最小值为（元），
答：满足学校要求的最低费用为7550元．

23.【答案】【小题1】
解：把代入，
得，
解得，
∴．
【小题2】
解：点关于原点O中心对称的对称点，
代入中得，
解得，
∴点A的坐标为．

24.【答案】【小题1】

​​​​​​​
【小题2】
解：，理由如下：
如图，在的延长线上截取，连接，如图：
∵四边形是正方形
∴，，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
又∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，，
∴；
【小题3】
解：数量关系：，理由如下：
在线段上截取线段，如图所示，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
即．