数学九年级上册数学活动表格教学设计

这是一份数学九年级上册数学活动表格教学设计，共4页。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
九年级
学期
春季
课题
二次函数小结
教科书
书 名：人教版教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月
教学目标
1. 回顾本章知识要点，建立章节知识框图；
2. 梳理二次函数解析式的常用求解方法；
3. 能运用二次函数的图象与性质解决相关问题；
4.在解题过程中体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法.
教学内容
教学重点：
二次函数解析式的常用求解方法；
2. 二次函数的图象与性质；
教学难点：
二次函数的图象与性质；
2. 部分例题涉及多种情况，需要详细分析、分类讨论.
教学过程
回顾梳理 定位目标
母题热身 基础达标
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0), 函数y与自变量x的部分对应值如下表：
问题1：求该二次函数的解析式.
梳理归纳 提炼方法
求二次函数解析式常用方法：
3.典例剖析 巩固知识
问题2： 已知二次函数y=－x2+2x+3，当x为何值时, y随x的增大而增大.
问题3：已知二次函数y=－x2+2x+3，当x为何值时, y＜－5.
问题4：已知二次函数y=－x2+2x+3，当－1＜x＜4时, y的取值范围.
梳理归纳 提炼方法：无论是已知自变量的取值求函数值的取值范围，还是已知函数值的取值范围求自变量的取值范围，解题关键都是利用函数图象，以数形结合的方式求解问题。
问题5.已知二次函数y=－x2+2x+3，将该抛物线沿x轴方向平移经过点(2,－5)，则平移后的抛物线解析式是 .
利用网络画板动态演示平移的过程，抓住图形的平移就是点的平移，通过分析点坐标的变化分析出平移的过程，进而解决问题。
问题6.已知二次函数y=－x2+2x+3，若P(－0.5,y1),Q(2.3,y2)两点都在该函数的图象上，请比较y1与y2的大小.
像这类比较函数值大小的问题，需要看点与对称轴的距离，若抛物线开口向下，离对称轴越近函数值越大；若抛物线开口向上，离对称轴越近函数值越小；
4.变式训练 提升能力
问题7.已知二次函数y=－x2+2x+3，若P(m,y1),Q(2,y2)两点都在该函数的图象上，且y1＜y2，则m的取值范围是 .
此类问题的解决依旧是借助于函数图象，且点Q的位置确定，这里已知y1＜y2，说明P点在纵坐标为y2的点的下方，那么问题可转化为先确定图象上纵坐标为y2的点位置.
5.直击中考 冲刺高分
已知函数y＝－x2＋bx＋c(b，c为常数)的图象经过点(0，－3)，(－6，－3)．
(1) 求b，c的值．
(2) 当－4≤x≤0时，求y的最大值．
(3) 当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．
（3）
解题关键：结合图象，确定何处取最大值或最小值.
6.回顾总结 感悟反思