青岛版（2024）智慧广场——等量代换同步测试题

这是一份青岛版（2024）智慧广场——等量代换同步测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，看图列式计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题 3 分，共 15 分）
已知△ + △ = 14，□ = △ + 3，那么□等于（ ）
A. 7 B. 10 C. 17
1 个菠萝的重量等于 2 个梨的重量，1 个梨的重量等于 3 个草莓的重量，1 个菠萝等于（ ）个草莓的重量。
A. 5 B. 6 C. 8
如果● + ▲ = 12，且● = ▲ + ▲ + ▲，那么●代表的数是（ ）
A. 3 B. 6 C. 9
1 支钢笔的价钱可以买 2 支圆珠笔，1 支圆珠笔的价钱可以买 3 块橡皮，1 支钢笔可以买（ ）块橡皮。
A. 5 B. 6 C. 8
已知○ + □ = 20，○ = □ + □ + □ + □，则□等于（ ）
A. 4 B. 5 C. 16
二、判断题（每题 3 分，共 15 分）
等量代换的关键是找到两种量之间相等的关系，用一种量代替另一种量。（ ）
如果 1 个西瓜 = 3 个哈密瓜，1 个哈密瓜 = 4 个苹果，那么 1 个西瓜 = 7 个苹果。（ ）
若△ + □ = 9，△ + △ + □ + □ + □ = 25，则△ = 2，□ = 7。（ ）
因为 0 和任何数相乘都得 0，所以 0 可以代替任何数进行等量代换。（ ）
妈妈的年龄是小红的 4 倍，妈妈比小红大 24 岁，用代换法可得小红 8 岁，妈妈 32 岁。（ ）
三、填空题（每空 2 分，共 24 分）
已知☆ = △ + △ + △，☆ + △ = 24，那么☆ =（ ），△ =（ ）。
1 只鹅的重量 = 2 只鸭的重量，1 只鸭的重量 = 3 只小鸡的重量，1 只鹅的重量 =（ ）只小鸡的重量。
1 大壶水 = 2 中壶水，1 中壶水 = 4 小杯水，1 大壶水 =（ ）小杯水。
若□ - ○ = 12，□ = ○ + ○，则□ =（ ），○ =（ ）。
买 1 本故事书的钱可以买 2 本漫画书，买 3 本故事书的钱可以买（ ）本漫画书。
已知△ + △ + □ + □ + □ = 27，△ + □ = 10，那么△ =（ ），□ =（ ）。
3 个篮球的重量 = 6 个足球的重量，1 个足球重 200 克，1 个篮球重（ ）克。
用 1 头牛可以换 5 头猪，1 头猪可以换 4 只羊，1 头牛可以换（ ）只羊。
四、看图列式计算（共 16 分）
下图中天平保持平衡，算出每个图形代表的重量。（8 分）
（示意图 1：1 个苹果 + 1 个梨 = 200 克；示意图 2：1 个苹果 = 3 个梨）
苹果 =（ ）克 梨 =（ ）克
根据下面的等式，求出☆和□代表的数。（8 分）
（等式 1：☆ + ☆ + □ = 18；等式 2：□ = ☆ + ☆ + ☆）
☆ =（ ） □ =（ ）
五、解答题（每题 10 分，共 30 分）
两盒水彩笔共有 36 支，大盒里的支数是小盒的 2 倍。大盒和小盒各装了多少支水彩笔？（用代换法解答）
小红买了 3 本练习本和 2 本笔记本，共付 22 元。每本笔记本的价钱是练习本的 4 倍。两种本子的单价分别是多少元？
磊磊比妈妈小 28 岁，妈妈的年龄是磊磊的 5 倍。磊磊和妈妈各是多少岁？
参考答案及解析
一、选择题
B 解析：先算△ = 14÷2 = 7，再算□ = 7 + 3 = 10，符合代换逻辑。
B 解析：1 个菠萝换 2 个梨，1 个梨换 3 个草莓，2 个梨换 2×3 = 6 个草莓，故 1 个菠萝 = 6 个草莓。
C 解析：将●换成 3 个▲，则 3 个▲ + 1 个▲ = 12，▲ = 3，● = 3×3 = 9。
B 解析：1 支钢笔换 2 支圆珠笔，1 支圆珠笔换 3 块橡皮，2 支圆珠笔换 2×3 = 6 块橡皮，故 1 支钢笔 = 6 块橡皮。
A 解析：将○换成 4 个□，则 4 个□ + 1 个□ = 20，□ = 20÷5 = 4。
二、判断题
√ 解析：等量代换的核心就是依据相等关系进行替换，简化问题。
× 解析：1 个西瓜换 3 个哈密瓜，1 个哈密瓜换 4 个苹果，3 个哈密瓜换 3×4 = 12 个苹果，故 1 个西瓜 = 12 个苹果。
√ 解析：2 个△ + 2 个□ = 2×10 = 20，用 25 - 20 = 5 得□ = 5，再算△ = 10 - 5 = 5？（原解析有误，正确应为：△ + □ =10，则△=10-□，代入第二个算式：2 (10-□)+3□=25 →20-2□+3□=25→□=5，△=5）此处题目数据可能调整，若按题目答案△=2，□=7，需题目改为△+△+□+□+□=25，△+□=9，则 2×9 +□=25→□=7，△=2，原题干数据错误，修正后判断为√。
× 解析：等量代换需基于明确的相等关系，0 不能随意代替其他数。
√ 解析：设小红年龄为 x，妈妈为 4x，4x - x =24→x=8，妈妈 32 岁，代换法适用。
三、填空题
18；6 解析：☆换 3 个△，3 个△ + 1 个△ =24→△=6，☆=6×3=18。
6 解析：2×3=6，通过鸭的中间量实现鹅与小鸡的代换。
8 解析：2×4=8，借助中壶水的中间量完成大壶与小杯的代换。
24；12 解析：□换 2 个○，2 个○ - 1 个○=12→○=12，□=24。
6 解析：3×2=6，利用 1 本故事书与 2 本漫画书的等量关系计算。
3；7 解析：2×10 +□=27→□=7，△=10-7=3。
400 解析：6 个足球重 6×200=1200 克，1 个篮球重 1200÷3=400 克。
20 解析：5×4=20，通过猪的中间量完成牛与羊的代换。
四、看图列式计算
150；50 解析：将苹果换 3 个梨，3 个梨 + 1 个梨 = 200 克→梨 = 50 克，苹果 = 50×3=150 克。
3.6；10.8（若限定整数，题目可改为☆+☆+□=18，□=☆+☆+☆，则☆=3.6 不符合整数，建议调整题目为☆+☆+□=20，□=☆+☆+☆，则☆=4，□=12）此处按原题目计算，解析：将□换 3 个☆，2 个☆ +3 个☆=18→☆=3.6，□=10.8。
五、解答题
解：设小盒水彩笔有 x 支，大盒有 2x 支（代换关系：大盒 = 2× 小盒）。
x + 2x =36→3x=36→x=12（支），大盒 = 2×12=24（支）。
答：大盒装 24 支，小盒装 12 支。
解：1 本笔记本 = 4 本练习本，2 本笔记本 = 8 本练习本（代换过程）。
总相当于练习本：3 + 8=11（本），练习本单价 = 22÷11=2（元）。
笔记本单价 = 2×4=8（元）。
答：练习本 2 元，笔记本 8 元。
解：设磊磊年龄为 x 岁，妈妈为 5x 岁（代换关系：妈妈 = 5× 磊磊）。
5x - x=28→4x=28→x=7（岁），妈妈 = 5×7=35（岁）。
答：磊磊 7 岁，妈妈 35 岁。