高考物理一轮复习讲义13　第三章　实验探究课四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系

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教材原型实验
[典例1] 某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量M的关系”实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细沙和小桶受到的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。
(1)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________ m/s，小车的加速度大小为________ m/s2。(结果均保留2位有效数字)
(2)在“探究加速度a与质量M的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图像。
(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因： _________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(4)实验时改变所挂小桶内细沙的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图戊所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是________。
A．小车与平面轨道之间存在摩擦
B．平面轨道倾斜角度过大
C．所挂小桶及桶内细沙的总质量过大
D．所用小车的质量过大
[听课记录]


拓展创新实验
[典例2] (2024·江西卷)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
(1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受阻力。
(2)小车的质量为M1＝320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m所对应小车的加速度a。钩码所受重力记为F，作出a-F图像，如图(b)中图线甲所示。
(3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a-F图像，如图(b)中图线乙所示。
(4)与图线甲相比，图线乙的线性区间________，非线性区间________。再将小车的质量增加至M3＝720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9～14组数据未列出)。
(5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。
(6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量______________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： _________________________________。
[听课记录]


本实验的创新点体现在实验器材上的改进，利用光电门系统 替代 打点计时器与纸带的组合。
[典例3] (2022·山东卷)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为________N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
[听课记录]


本题的创新点体现在实验目的的拓展，利用牛顿第二定律测量物体的质量取代探究加速度与质量、合外力的关系。
原理装置图
操作要求
注意事项
1．控制变量法
(1)保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。
(2)保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。
2．小车的质量M与槽码的质量m间满足M≫m。
1．用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。
2．根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。
3．在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。
4．槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带。
1．平衡阻力：平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带匀速运动。
2．质量：槽码质量m远小于小车质量M。
3．平行：使细绳与长木板平行。
4．靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。
5．先后：实验时先接通电源后释放小车。
6．改变小车质量M或槽码质量m时，无需重新平衡阻力。
数据处理
1．利用Δx＝aT2及逐差法求a。
2．以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。
3．以a为纵坐标，1M为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与M成反比。
误差分析
(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。
(2)平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
序号
1
2
3
4
5
钩码所受重力F/(9.8 N)
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
小车加速度a/(m·s-2)
0.26
0.55
0.82
1.08
1.36
序号
6
7
8
9～14
15
钩码所受重力F/(9.8 N)
0.120
0.140
0.160
……
0.300
小车加速度a/(m·s-2)
1.67
1.95
2.20
……
3.92