高考物理一轮复习讲义22　第四章　实验探究课六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

这是一份高考物理一轮复习讲义22　第四章　实验探究课六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，共6页。

教材原型实验
[典例1] (2023·浙江1月选考)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
(1)采用的实验方法是________。
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
(2)在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________(选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)之比；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值________(选填“不变”“变大”或“变小”)。
[听课记录]



[典例2] 一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统来探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系。
(1)首先，他们让一砝码做半径r为0.08 m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力Fn和对应的角速度ω，如表所示。请你根据表中的数据在图甲上绘出Fn-ω图像。
(2)通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测Fn与ω2成正比。你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出________图像来确定他们的猜测是否正确。
(3)在证实了Fn∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条Fn-ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示。通过对三条图线的比较、分析、讨论，他们得出Fn∝r的结论，你认为他们的依据是__________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力大小Fn与角速度ω、半径r的数学关系式是Fn＝kω2r，其中比例系数k的大小为______，单位是________。
[听课记录]



拓展创新实验
[典例3] (2024·海南卷)水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图(a)所示，图(b)为俯视图，测得圆盘直径D＝42.02 cm，圆柱体质量m＝30.0 g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
(1)用停表测圆盘转动10周所用的时间t＝62.8 s，则圆盘转动的角速度ω＝________ rad/s(π取 3.14)。
(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图(c)所示，该读数d＝______ mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。
(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F＝________(用D、m、ω、d表示)，其大小为________ N(结果保留两位有效数字)。
[听课记录]



本实验创新体现在实验目的的设计，由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测向心力的实验。
[典例4] 如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度之间的关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系。
(1)该同学采用的实验方法为________。
A．等效替代法
B．控制变量法
C．理想化模型法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如表所示：
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。
①作出F-v2图像；
②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的F-v2的图像可得圆柱体的质量m＝________ kg。(结果保留两位有效数字)
[听课记录]



采用控制变量法，利用力、速度传感器记录数据，根据F-v 2图像分析数据。
原理装置图
操作步骤
注意事项
1．手柄 2、3．变速塔轮
4．长槽 5．短槽 6、7．小球
8．横臂 9．弹簧测力套筒
10．标尺
1．把两个质量相同的小球放在长槽和短槽内，使它们的转动半径相同，调整变速塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同，探究向心力的大小与角速度的关系。
2．保持两个小球质量不变，增大长槽内小球的转动半径，调整变速塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，探究向心力的大小与半径的关系。
3．换成质量不同的小球，使两个小球的转动半径相同，调整变速塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同，探究向心力的大小与质量的关系。
1．实验前要做好横臂支架安全检查，检查螺钉是否有松动，保持仪器水平。
2．实验时转速应从慢到快，且转速不宜过快，以免损坏测力弹簧。
3．注意防止皮带打滑，尽可能保证ω比值不变。
4．注意仪器的保养，延长仪器使用寿命，并提高实验可信度。
数据处理和结论
1．分别作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系。
2．实验结论
相同的物理量
不同的物理量
实验结论
1
m、r
ω
ω越大，Fn越大，Fn∝ω2
2
m、ω
r
r越大，Fn越大，Fn∝r
3
r、ω
m
m越大，Fn越大，Fn∝m
公式
Fn＝mω2r
误差分析
1．污渍、生锈等使小球的质量、轨道半径变化带来的误差。
2．仪器不水平带来的误差。
3．标尺读数不准带来的误差。
4．皮带打滑带来的误差。
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
Fn/N
2.42
1.90
1.43
0.97
0.76
0.50
0.23
0.06
ω/(rad·s-1)
28.8
25.7
22.0
18.0
15.9
13.0
8.5
4.0
v/(m·s-1)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90