2025-2026学年江苏省南通市海门区海南教育集团七年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省南通市海门区海南教育集团七年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．下列选项中最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
2.在下面四个有理数中，最小的数是（ ）
A. 0B. -3.14C. 5D. -4
3.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. +|-2|与-（-2）B. -（-2）与+（-2）
C. -（+2）与-2D. -|-2|与-2
4.有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A. a+b＞0B. a-b＜0C. ab＜0D. |a|＞|b|
5.绝对值不大于4的整数的个数是（ ）
A. 3个B. 4个C. 8个D. 9个
6.若|a+1|+（b-3）2=0，则b-a-的值是（ ）
A. -4B. 3C. -1D. 1
7.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b+cd+m的值是（ ）
A. 3B. -1C. ±3D. 3或-1
8.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为-2和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为0；则翻转2022次后，点C所对应的数是（ ）
A. 2020B. 2021C. 2022D. 2023
9.如果=-1，那么的值为（ ）
A. -2B. -1C. 0D. 不确定
10.小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：
①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（ ）
A. 5，6，7B. 6，7，8C. 4，6，7D. 5，7，8
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.“十三五”时期是我国生态环境质量改善最大的五年，全国累计完成义务植树116亿株．为第50个世界环境日递交了中国最美绿色答卷．将116亿株用科学记数法表示为 株．
12.定义：乘积为-1的两个数互为负倒数，如：，则与互为负倒数.那么，的负倒数是 .
13.如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是______。
​​​​​​​
14.如果|x|=3，|y|=2，且x+y＜0，则x-y的值等于 .
15.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是-14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是 .
16.现定义一种新运算：g（m-n）=g（m）÷g（n）（g（n）≠0）.若g（2）=2，则g（2）=g（4-2）=g（4）÷g（2），所以g（4）=g（2）•g（2）=2×2=4.
（1）若g（3）=5，则g（6）= ；
（2）若g（3）=t（t≠0），n为正整数，则g（3n）÷g（2025）= （用含n,t的代数式表示）.
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.计算：
（1）5+（-4）-（-9）-（+7）；
（2）（-1）6×2+（-2）3÷2；
（3）；
（4）.
四、解答题：本题共8小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题11分)
已知有理数：0，1.
（1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：
（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接.
19.(本小题11分)
已知|a|=4，|b|=6.
（1）求a+b的值；
（2）|a-b|=|a|+|b|，求a-b的值；
（3）|a+b|=a+b,求a-b的值.
20.(本小题11分)
在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品.
下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）；
列式，并计算：
（1）-3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？
（2）5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？
21.(本小题11分)
小明家购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）.已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶了34km.
（1）“■”处的数为______，“●”处的数为______；
（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.
22.(本小题11分)
老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算.过程如图所示.
（1）接力中，计算错误的学生是______；
（2）请正确计算老师出示的算式.
23.(本小题11分)
【阅读理解】二进制数的加法运算是一种基本的数学运算，它和十进制数的加法原理类似，只是运算的基数不同.在二进制数的加法运算中，我们需要将两个二进制数按位相加，并且需要考虑进位的情况.首先，让我们回顾一下二进制数的基本规则：0+0=0；0+1=1；1+1=10（二进制进位）.举个例子，我们来计算二进制数（1011）2和（110）2的加法：（1011）2+（110）2，从最低位开始相加，1+0=1，没有进位；1+1=10，这里需要进位；1+0=1，没有进位；1+1=10，这里也需要进位，最终的结果是（10001）2.
【学以致用】
（1）计算：（10101）2+（1101）2；
（2）请将二进制数（10101）2，（1101）2，及（1）中所得结果转化为十进制数，验算（1）中的计算结果是否正确？
24.(本小题11分)
如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,且a,b满足|a-7|+（b-28）2=0.
（1）a= ______，b= ______；
（2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与点D重合.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到D点时，它的右端与点B重合：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到C点时，则它的左端与点A重合.若数轴上一个单位长度表示1cm,则
①由此可得到木棒长为______cm；
②图中C点表示的数是______，D点表示的数是______；
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生：你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈!”请求出爷爷现在多少岁.
25.(本小题11分)
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.如图，已知数轴上点A、B分别表示a、b,且|b+6|与（a-9）2互为相反数，O为原点.
（1）a=______，b=______；
（2）将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示-10的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______.
（3）m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为|m-n|，如5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为|5-（-2）|，从而很容易就得出在数轴上表示5与-2两点之间的距离是7.
①若x表示一个有理数，则|x-3|+|x-6|的最小值=______.
②若x表示一个有理数，且|x-4|+|x+3|=7，则满足条件的所有整数x的和是______.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】1.16×1010
12.【答案】-
13.【答案】-5
14.【答案】-5或-1
15.【答案】-5或1
16.【答案】25
tn-675

17.【答案】解：（1）5+（-4）-（-9）-（+7）=5-4+9-7=3；
（2）原式=1×2+（-8）÷2=2-4=-2；
（3）原式=；
（4）原式=．
18.【答案】；

19.【答案】a+b的值为10或-2或2或-10；
a-b的值为10或-10；
a-b的值为-2或-10
20.【答案】解：（1）[（-3）×2-（-5）]2+6
=（-6+5）2+6
=（-1）2+6
=1+6
=7；
（2）[5-（-5）]2×2+6
=（5+5）2×2+6
=102×2+6
=100×2+6
=200+6
=206．
21.【答案】（1）+5，-6；
（2）由题意得：-6+2+5-3+8-6+7
=2+5+8+7-6-3-6
=22-15
=7（km），
40×7+7
=280+7
=287（km），
350-350×15%
=350-52.5
=297.5（km），
∵297.5＞287，
∴行车电脑不会发出充电提示．
22.【答案】小明和小强；
-42+20÷（-4）-6×（-2）3
=-16+20÷（-4）-6×（-8）
=-16-5+48
=-21+48
=27
23.【答案】 2；
正确
24.【答案】解：（1）7，28．
（2）①7．
​​​​​​​②14，21．
（3）根据题意，建立数轴如图所示，
小红现在的年龄对应数轴上的点B，爷爷现在的年龄对应数轴上的点C，
则当点C移动到点B时，点B移动到了点A；
当点B移动到点C时，点C移动到了点D，
所以AB=BC=CD，
又因为爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生；你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了”，
所以AB=BC=CD=[117-（-39）]÷3=52，
且117-52=65，
所以爷爷现在的年龄是65岁．
25.【答案】9，-6；
5；
①3；②4 第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
-6
+2
■
-3
+8
●
+7