高考物理【一轮复习】讲义62　第十章　思维进阶课十三　带电粒子在磁场中运动的临界、极值和多解问题课件PPT

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[学习目标]　1．会分析带电粒子在匀强磁场中的多解问题。2．会用平移圆法、旋转圆法、放缩圆法分析临界状态问题。
进阶1　带电粒子在磁场中运动的多解问题
2．求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧(1)分析题目特点，确定题目多解性形成的原因。(2)作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性)。(3)若为周期性的多解问题，寻找通项式；若是出现几种周期性解的可能性，注意每种解出现的条件。
角度1　往复性或周期性形成多解[典例1]　(多选)(2022·湖北卷)在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为(　　)
角度3　临界状态不确定形成多解[典例3]　(多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。磁感应强度为B，板间距离为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　　)
进阶2　“动态圆”模型的应用
角度1　“平移圆”模型
角度2　“放缩圆”模型
[典例6]　(多选)(2024·重庆高三校联考期中)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在边长为L的等边三角形ABC内，D是AB边的中点，一群相同的带负电的粒子仅在磁场力作用下，从D点沿纸面以方向平行于BC边、大小不同的速度射入三角形内，不考虑粒子间的相互作用，已知粒子在磁场中运动的周期为T，则下列说法中正确的是(　　)
角度3　“旋转圆”模型
1．(多选)(2025·新疆乌鲁木齐高三统考)如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内无磁场，圆形区域外存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的粒子从O点以大小为v的速度沿半径方向射出，射出后粒子做周期性运动。不计粒子重力，则粒子运动的周期可能为(　　)
ABD　[质子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示。
4．(多选)平面OM和平面ON之间的夹角为35°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，大小为B，方向垂直于纸面向外。一质量为m，电荷量绝对值为q、电性未知的带电粒子从OM上的某点向左上方射入磁场，速度与OM成20°角，运动一会儿后从OM上另一点射出磁场。不计重力。则下列几种情形可能出现的是(　　)
7．(多选)如图所示，等腰直角三角形区域分布有垂直纸面向里的匀强磁场，腰长AB＝2 m，O为BC的中点，磁感应强度B＝0.25 T。一群质量m＝1×10-7 kg、电荷量q＝2×10-3 C的带负电粒子以速度v＝5×103 m/s垂直于BO，从B、O之间射入磁场区域，不计粒子重力及粒子间相互作用，则(　　)
8．(多选)(2025·山西太原市高三检测)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，其边界如图中虚线所示，ab为半圆的直径，ac、bd与直径ab共线，a、c间的距离等于半圆的半径R。一束质量均为m、电荷量均为q的带负电的粒子，在纸面内从c点垂直于ac以不同速率射入磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是(　　)
9．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域圆的半径为R。质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内从圆周上的M点射入磁场。不计粒子重力。