贵州省部分学校2026届高三（上）9月联考数学试题（学生版）

这是一份贵州省部分学校2026届高三（上）9月联考数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，则＝（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数满足，则（ ）
A. 1B. 2C. D. 3
3. 已知函数则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 设等差数列的前n项和为，若，则＝（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
5. 已知向量，，则＝（ ）
A. 1B. C. D.
6. 在正三棱柱中，已知，D，E分别在棱上，且，，则异面直线BC与DE所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为，上顶点为B，右顶点为A，到直线AB的距离为b，则椭圆E的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，是的一个极值点，且在上有且仅有一个零点，则实数b的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．设函数，若的最小值为，则（ ）
A.
B. 直线是图象的对称轴
C. 点是图象的对称中心
D. 在上单调递增
10. 已知双曲线的一个焦点为，且C过点，动点在x轴的正半轴上运动，则（ ）
A. 双曲线C的渐近线方程为
B. 双曲线C的渐近线方程为
C. 当取得最大值时，
D. 当取得最大值时，的周长为27
11. 设正数x，y，z满足，则下列结论可能成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 设等比数列的公比为q，若，则______．
13. 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每“艺”安排一次讲座，共开展六次．讲座次序要求“射”和“御”必须相邻，“礼”和“书”不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有______种．
14. 已知圆台的上底面半径为，下底面半径为，母线长为2，则圆台的外接球体积为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 某车企为了调查新能源汽车的款式与买车的客户性别的关联性，调查了200名客户的购买情况，得到如下列联表：
（1）求出，的值．
（2）将上面列联表补充完整，依据小概率值的独立性检验，能否认为选购新能源汽车的款式与性别有关联？
（3）假设用样本估计总体，用频率估计概率，所有人选购新能源汽车的款式情况相互独立．若从购买者中随机抽取3人，设被抽取的3人中购买了A款新能源汽车的人数为X，求X的数学期望．
附：，．
16. 如图，平面平面，四边形为正方形，，，为线段上一点．
（1）证明：平面平面．
（2）若，求二面角的余弦值．
17. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．
（1）求；
（2）已知，E，F分别为边AB，AC上一点，D在线段EF上，若求四边形EFCB面积的最大值．
18. 如图，已知抛物线C：（p＞0）过点，直线l经过抛物线C的焦点F，且l与C在第一象限的交点为A．以F为圆心，为半径的圆与y轴负半轴交于点B．

（1）求C的方程；
（2）若坐标原点O到直线l的距离为，求直线l的方程；
（3）试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明．
19. 定义“下凸函数”在区间上，对任意均有当且仅当时，等号成立．若函数f（x）在区间I上存在二阶可导函数，则f（x）为区间I上的“下凸函数”的充要条件是（为的导函数）．
（1）若是上的“下凸函数”，求a的取值范围．
（2）①证明：函数在上为“下凸函数”；
②证明：当时，．
（3）已知正实数满足求的最小值（用n的代数式表示）．
性别
车型款式
合计
A款新能源汽车
B款新能源汽车
男性客户
90
120
女性客户
10
合计
200
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828