高考物理一轮复习讲义微练11　实验4探究加速度与物体受力、物体质量的关系

这是一份高考物理一轮复习讲义微练11　实验4探究加速度与物体受力、物体质量的关系，共6页。试卷主要包含了22 cm、xBC=4等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·浙江卷)如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 B (填选项字母)。
A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法
(2)该实验过程中操作正确的是 B (填选项字母)。
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源，后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
(3)在小车质量 远大于 (填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 系统误差 (填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是 C (填选项字母)。
A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
(4)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v= x6-x410T ；小车加速度的表达式是 A (填选项字母)。
A.a=x6-2x315T)2 B.a=x6-2x33T)2 C.a=x5+x4-(x3+x2)10T)2
解析 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法，B项正确。
(2)补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，A项错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，B项正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，C项错误。
(3)设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F=Ma，mg-F=ma，联立解得F=Mmgm+M，由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力(实验中已经补偿了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，C项正确。
(4)相邻两计数点间的时间间隔为t=5T，打计数点5时小车速度的表达式为v=x6-x42t=x6-x410T，根据逐差法可得小车加速度的表达式是a=x6-x3-x33t)2=x6-2x315T)2，A项正确。
2.如图甲所示，这是某实验小组“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平且细线平行于长木板；在砝码盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变砝码盘中砝码的质量，记录力传感器的示数F，利用纸带上的数据求出物块的加速度大小a。
(1)实验时，砝码盘及砝码的总质量 不需要 (填“需要”或“不需要”)远小于物块的质量。
(2)某次实验时得到的纸带如图乙所示，已知打点计时器所接电源的频率为50 Hz，纸带上相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，根据纸带数据可求出该次实验物块的加速度大小a= 1.97 m/s2。
(3)某同学记录多组实验数据后，以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，如图丙所示，造成该图线不过坐标原点的原因是 实验前未平衡物块受到的摩擦力(或平衡摩擦力不足) ，若计算出该图线的斜率为k，已知力传感器的质量为m0，则物块的质量m= 1k-m0(1-m0kk也可) (用m0、k表示)。
解析 (1)由于力传感器可直接测出细线对物块的拉力，不需要将砝码盘及砝码所受的总重力近似为细线上的拉力，因此砝码盘及砝码的总质量不需要远小于物块的质量。
(2)纸带上相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为T=5×1f=0.1 s，根据逐差法可得，加速度大小为a=xBD-xOB4T2=(9.95+11.93)-(6.02+7.98)4×0.12×10-2 m/s2=1.97 m/s2。
(3)该图线与横轴有截距，说明细线上的拉力达到一定大小后物块才有加速度，可知其原因是实验前未平衡物块受到的摩擦力(或平衡摩擦力不足)。由牛顿第二定律有F-f=(m+m0)a，整理得a=1m+m0F-fm+m0，a-F图线的斜率k=1m+m0，物块的质量为m=1k-m0。
3.图甲为“探究加速度与物体受力、质量之间的关系”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。
甲
(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车和砝码所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来需要进行的一项操作是 B (填选项字母)。
A.将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶总质量的大小，使小车在细线的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B.将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C.将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是(C)
A.M=20 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g
B.M=200 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C.M=400 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g
D.M=400 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。测出相邻的计数点之间的距离分别为xAB=4.22 cm、xBC=4.65 cm、xCD=5.08 cm、xDE=5.49 cm、xEF=5.91 cm、xFG=6.34 cm。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a= 0.42 m/s2(保留2位有效数字)。
乙
解析 (1)为了使细线对小车拉力等于小车和砝码所受的合外力，要保证细线与长木板平行，还需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时要撤去砂和砂桶并利用打出的纸带判断小车是否做匀速运动，B项正确。
(2)实际上，平衡摩擦力后，有mg-F=ma，F=Ma，则mg=(M+m)a，解得F=Mmgm+M=1mM+1mg，只有当M≫m时，才可以将砂和砂桶的总重力大小mg看作小车与砝码受到的合外力大小Ma，因此应选择mM最小的一组，C项正确。
(3)相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻的计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s，利用逐差法可得加速度a=(xDE+xEF+xFG)-(xAB+xBC+xCD)9T2，代入数据得a≈0.42 m/s2。
4.某同学利用如图甲所示的装置探究“小车的加速度与所受合外力的关系”，具体实验步骤如下:
A.按照图甲安装好实验装置，挂上砂桶(含少量砂子)；
B.调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；
C.取下细线和砂桶，测量砂子和桶的总质量为m，并记下；
D.保持长木板的倾角不变，不挂砂桶，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间；
E.重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复B、C、D步骤。
(1)若砂桶和砂子的总质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，则步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为 mg 。(忽略空气阻力)
(2)如图乙所示，用游标卡尺测得小车上遮光条的宽度为 0.300 cm。
(3)有关本实验的说法正确的是 A (填选项字母)。
A.砂桶和砂子的总质量必须小于小车的质量
B.砂桶和砂子的总质量必须远小于小车的质量
C.砂桶和砂子的总质量必须大于小车的质量
D.砂桶和砂子的总质量必须远大于小车的质量
解析 (1)由于挂上砂桶时，小车沿长木板向下运动通过两个光电门的时间相等，表明此时小车向下做匀速直线运动，则有Mgsin θ=Ff+mg，保持长木板的倾角不变，不挂砂桶，将小车由静止释放，小车沿长木板做匀加速直线运动，则有F合=Mgsin θ-Ff，解得F合=mg。
(2)根据游标卡尺的读数规律，该读数为3 mm+0.05×0 mm=3.00 mm=0.300 cm。
(3)实验中并没有近似认为砂桶和砂子的总重力等于细线的拉力，而是通过匀速直线运动与匀加速直线运动间接得到小车所受外力的合力，因此不需要满足砂桶和砂子的总质量远远大于或者远远小于小车的质量，B、D两项错误；由于挂上砂桶时，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，此时有Mgsin θ=Ff+mg，砂桶和砂子的总质量必须小于小车的质量，A项正确，C项错误。
5.(2023·湖北卷)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。
如图甲所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n=0，1，2，3，4，5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
(1)实验中，拉动木板时 不必 (填“必须”或“不必”)保持匀速。
(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m= mB-μ(mA+nm0) 。
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m-n图像，如图乙所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ= 0.40 (保留2位有效数字)。
解析 (1)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速。
(2)对木块、砝码以及重物B分析可知μ(mA+nm0)g+mg=mBg，解得m=mB-μ(mA+nm0)。
(3)根据m=mB-μmA-μm0·n，结合题图乙可知μm0=59-195=8，则μ=0.40。