专题03 电阻和欧姆定律（期中复习讲义）九年级物理上学期新教材人教版练习 含答案

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知识点01 电阻
一、电阻的概念
1、电阻符号：R。
2、电阻在电路图中的元件符号：。
3、电阻定义：电阻是导体对电流的阻碍作用的大小。
4、电阻单位：欧姆；简称：欧．符号：Ω；其他单位：千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。
5、电阻换算：1MΩ=103kΩ；1kΩ=103Ω。
6、电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关，与材料、长度、横截面积、温度等四个因素有关。
7、电阻器的定义：在电子技术中，经常用到具有一定电阻值的元件，叫电阻器，又叫定值电阻。
二、探究“影响导体电阻大小因素”实验
1、实验目的：探究影响导体电阻大小与什么因素有关。
2、实验猜想：影响导体电阻大小的因素可能是，导体的材料、长度、横截面积等。
3、实验方法：控制变量法、转换法。（控制变量法：物理学中对于多因素的问题，常常采用控制因素的办法，把多因素的问题变成多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法）
4、实验步骤
步骤①根据电路图连接电路，并进行测量。
步骤②探究电阻大小跟导体长度的关系，选择长度不同，横截面积和材料都相同的两根电阻丝。
步骤③探究电阻的大小跟导体横截面积的关系，选择横截面积不同，长度和材料都相同的两根电阻丝。
步骤④探究电阻的大小跟导体材料的关系，选择材料不同，长度和横截面积都相同的两根电阻丝。
步骤 = 5 \* GB3 ⑤整理实验器材。
5、实验结论及应用：影响电阻大小的因素是材料、长度、横截面积、温度。
（1）导体的材料和横截面积一定时，导体的长度越长，导体的电阻越大。
（2）导体的长度、材料一定时，导体的横截面积越小，导体的电阻越大。
（3）导体的电阻与材料有关。
三、半导体材料的特点和应用
1、导电性能介于导体与绝缘体之间的叫半导体，如：硅、锗等。常见半导体有：锗、硅、砷化镓等，即硅属于半导体材料。在半导体中掺入少量的其他元素，它的导电性能会得到很大改善，从而可以把它们制成：
（1）光敏电阻：有无光照电阻值差异很大。
（2）热敏电阻：温度略有变化，电阻值变化很明显。
（3）压敏电阻：电压变化，电阻值明显变化。
2、二极管：具有单向导电性。三极管：具有将电信号放大的作用。半导体元件的应用十分广泛，已成为电子计算机和其他电子仪器的重要元件。
四、超导现象
1、在足够低的温度和足够弱的磁场下，其电阻率为零。一般材料在温度接近绝对零度的时候，物体分子热运动几乎消失，材料的电阻趋近于0，此时称为超导体，达到超导的温度称为临界温度。
2、超导现象：人们把处于超导状态的导体称之为“超导体”。超导体的直流电阻率在一定的低温下突然消失，被称作零电阻效应。导体没有了电阻，电流流经超导体时就不发生热损耗，电流可以毫无阻力地在导线中形成强大的电流，从而产生超强磁场。超导现象出现的基本标志是零电阻效应和迈斯纳效应。
知识点02 变阻器
1、变阻器定义：阻值可以变化的电阻器叫变阻器，变阻器可以分为滑动变阻器、电阻箱、电位器等。
2、滑动变阻器
（1）原理：通过改变连入电路中电阻线的长度来改变电阻（注意“连入电路中的”）。
（2）构造：瓷筒、电阻线、支架、接线柱、金属杆、滑片。
（3）元件符号：。
（4）结构示意图：。
（5）接线规则：一上一下。
（6）铭牌的理解：例20Ω1A，表示此滑动变阻器的最大阻值是20Ω，允许通过的最大电流是1A。
（7）优缺点：能连续改变接入电路的电阻大小，不能读出具体电阻值。
3、电阻箱
（1）分类：旋盘式电阻箱、插塞式电阻箱。
（2）优缺点：能够读出具体电阻值，不能连续改变电阻。
（3）电阻箱的元件符号：。
4、电阻箱的读数：
（1）旋钮式：用三角标志所对的数字乘以下面的倍数，然后把他们相加。
（2）插块式：把拔掉的塞子对应的电阻线阻值相加。
5、滑动变阻器的工作原理
（1）滑动变阻器原理：通过改变连入电路中电阻线的长度来改变电阻（注意“连入电路中的”）。
（2）滑动变阻器的作用：可以改变电路中的电流，可以改变与之串联用电器两端的电压，还可以保护电路。
（3）当滑片远离下端使用的接线柱时，电阻变大；靠近下端使用的接线柱时，电阻变小。
6、滑动变阻器的使用
（1）滑动变阻器的接线规则：一上一下。
“一上”即把上面金属棒两端的任一接线柱连入电路中；“一下”即把下面线圈两端的任一接线柱连入电路中。
（2）滑动变阻器串联在电路中。
（3）滑动变阻器阻值变小，会引起电路中电流变大，与之串联的用电器两端电压变大。
（4）电路中的电流不许超过铭牌上标记的电流值。
（5）滑动变阻器要与被控制电路串联。
（6）闭合开关前应把滑片移至阻值最大处，即远离下端使用的接线柱。
知识点03 电流与电压和电阻的关系
一、探究电流与电压的关系
1、实验目的、猜想、方法
（1）实验目的：探究通过导体的电流与电压的关系。
（2）实验方法：控制变量法。
2、实验步骤
步骤①根据电路图连接电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。
步骤②保持定值电阻R不变，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别变化为不同数值，并读出电流表相应的数值、填表。
步骤③改变定值电阻R阻值，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别变化为不同数值，并读出电流表相应的数值、填表。
步骤④根据数据画出I-U图像。
步骤 = 5 \* GB3 ⑤整理实验器材。
3、实验结论及应用
（1）同一导体，电流与电压成正比。
（2）同一导体，电压和电流的比值为定值。
（3）不同导体，电压和电流的比值不同。
二、探究电流与电阻的关系
1、实验目的、猜想、方法
（1）实验目的：探究通过导体的电流与电阻的关系。
（2）实验方法：控制变量法。
2、实验步骤
步骤①根据电路图连接电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。
步骤②分别将5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻连入电路，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，分别记下电流表的示数，填入表格。
步骤③根据数据画出I-R图像。
步骤④整理实验器材。
3、实验结论及应用：同一导体，其电阻两端的电压一定时，电流与电阻成反比。
知识点04 欧姆定律
1、欧姆定律的内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
（1）欧姆定律的公式：。
（2）欧姆定律中的单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω。
2、欧姆定律的理解
（1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
（2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻。
3、欧姆定律变形公式及简单计算
（1）：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关。
（2）U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。
4、利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论
（1）串联电路中电压与电阻成正比。
（2）并联电路中电流与电阻成反比。
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！
5、电流规律
（1）串联：I=I1=I2串联电路电流处处相等。
（2）并联：I=I1+I2并联电路干路电流等于各支路电流之和。
6、电压规律
（1）串联：U=U1+U2串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。
（2）并联：U=U1=U2并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。
7、电阻规律
（1）串联：R=R1+R2串联电路总电阻等于分电阻之和。
（2）并联：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
8、比例规律
（1）串联：串联电路中电压与电阻成正比。
（2）并联：I1R1=I2R2并联电路中电流与电阻成反比。
9、欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
知识点05 电阻的测量
伏安法测未知电阻的探究实验
1、实验目的、原理、方法
（1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。
（2）实验原理：。
（3）实验方法：伏安法。
2、实验步骤
步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。
步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。
步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。
步骤④整理实验器材。
3、实验补充
（1）伏安法：分别用电压表、电流表测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，求导体的电阻的办法叫“伏安法”。
（2）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压；③改变通过定值电阻的电流。
特别提醒
（1）测定值电阻的阻值时应该求平均值，因为定值电阻的阻值不变，求平均值可以减小误差。
（2）测灯泡电阻时不能求平均值，因为在不同电压下灯泡的温度不同，其电阻是不同的，求平均值没有意义。
知识点06 欧姆定律在串、并联电路中的应用
一、电阻的串联和并联
1、电阻的串联
（1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。
（2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。
（3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。
（4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。
（5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。
（6）串联电路中，电压与电阻成正比 。
2、电阻的并联
（1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。
（2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。
（3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。
（4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。
特别提醒
（1）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如 1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。
（2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。
（3）并联电路中，电流与电阻成反比。
二、电路故障的判断
1、在串联电路中
（1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。
例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。
（2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。
例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。
2、在并联电路中
（1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。
例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。
（2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）
3、当电压表示数为电源电压时有两种推测
（1）是电压表所测范围电路断路。
（2）是电压表所测范围之外的所有用电器都短路。
4、当电压表示数为零时有两种推测
（1）是电压表所测范围电路短路。
（2）电压表所测范围之外有断路的地方。
5、常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断。
6、有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。
三、动态电路分析
1、此类问题解题之前要弄清的问题
（1）看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。
（2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。
2、解题方法
方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。
方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。
四、：根据题目要求电路设计电路时，根据题目要求结合串并联电路的特点来设计。用电器互相影响的一般设计为串联电路，用电器互不影响的一般设计为并联电路；当有多个开关时，注意开关的控制作用。
1、用电器串并联：用电器互相影响的，一般设计为串联电路；用电器互不影响的，一般设计为并联电路。
2、开关的串并联：两个或两个以上的开关同时闭合，用电器才能工作的，开关一般设计为串联；无论闭合哪一个开关，都能控制用电器，开关一般设计为并联。
3、开关与用电器的关系：开关只能控制某个用电器，开关与用电器串联；开关能控制整个电路，开关设计在干路上；开关与用电器并联，开关闭合后用电器不工作，开关断开后用电器工作——局部短路。
题型一 电阻的概念
【典例1】（24-25九年级上·山东聊城·期中）关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
B．在电路中，只要有电源就一定能形成电流
C．有电流通过小灯泡时，小灯泡的两端就一定有电压
D．电压、电流为零时，导体的电阻也为零
【答案】C
【详解】AD．导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过导体的电流、导体两端的电压均无关，故AD错误；
B．电路中形成持续电流的条件有两个，一是有电源，二是闭合的回路，故B错误；
C．电压是形成电流的原因，因此有电流通过小灯泡时，小灯泡的两端就一定有电压，故C正确。
故选C。
【典例2】（24-25九年级上·江西吉安·期中）物理学中许多物理量都是用来描述物质的特性、例如：用 来描述不同物质的吸、放热能力的特性；用 来描述不同导体对电流阻碍作用的特性。
【答案】 比热容 电阻
【详解】[1]比热容是用来描述不同物质的吸、放热能力强弱的物理量，用表示。
[2]实验中用电阻来描述不同导体对电流阻碍作用的大小的特性，用表示。
【变式1】（24-25九年级上·河南周口·期中）下列说法正确的是（ ）
A．电阻表示导体对电流阻碍作用的大小，当导体两端没有加电压时，导体的电阻就为0
B．小灯泡正常发光时的灯丝电阻与不工作时的灯丝电阻相比大小一样
C．同种材料构成的导体，长度相同时，横截面积越大的电阻越小
D．长导体的电阻一定比短导体的电阻大
【答案】C
【详解】A．电阻是导体自身的一种特性，与导体两端有没有加电压无关，当导体两端没有加电压时，导体的电阻不为0，故A错误；
B．灯丝电阻随温度的升高而增大，小灯泡正常发光时的灯丝比不工作时的灯丝温度高，电阻大，故B错误；
C．导体的电阻与横截面积成反比，相同材料制成长度相同的导线，横截面积越大电阻越小，故C正确；
D．导体电阻与材料、长度、横截面积有关，在导体材料、横截面积不确定的情况下，无法比较导体电阻大小，故D错误。
故选C。
【变式2】（24-25九年级上·河南濮阳·期中）为了纪念物理学家的杰出贡献，常以他们的名字命名物理量的单位。如以安培命名 的单位，以 命名为电阻的单位。
【答案】 电流 欧姆
【详解】[1][2]在物理学中，以安培命名电流的单位，电流的基本单位是安培，符号是A，以欧姆命名为电阻的单位，电阻的基本单位是欧姆，符号是Ω。
题型二 探究影响导体电阻大小实验
【典例1】（24-25九年级上·云南昭通·期中）如图甲所示是某物理小组探究“导体的电阻大小与什么因素有关”的实验装置，图乙是备用的几种导体（A、B、C、D代表导体，S代表导体的横截面积），实验中电源电压保持不变。
（1）材料相同、粗细相同的水管，管子越长，对水的阻力越大，据此可以猜想：
① ，导体的电阻可能越大；②导体电阻大小可能跟导体的横截面积有关。
（2）不同材料的导体中，其内部的自由电荷数量不同，据此可以猜想：
③导体电阻大小还可能跟导体的材料有关。
（3）为了验证猜想①，应在图甲电路中的M、N之间接入图乙的 导体；若在M、N之间接入导体A、B，则可以验证猜想 。
（4）实验中过程中，在图甲电路的M、N之间接入不同导体时，是通过 来判断其电阻大小的；这样的实验方法在物理学中称为 。某次实验时，在M、N之间分别接入两段导体，闭合开关后小灯泡的亮度变化不明显，这时 （选填“能”或“不能”）利用上述方法判断导体的电阻大小，若要利用该装置比较这两段导体的电阻，你的解决办法是 。
（5）探究过程中，有同学提出“电阻大小还可能跟温度有关”的想法，为了验证该同学的想法，实验小组又进行了图丙所示的实验，他们把电路中的M、N两端与废日光灯中的钨丝连接，闭合开关S后，用酒精灯给钨丝加热，可以观察到电流表示数变小，这表明随着钨丝温度升高，钨丝的电阻会 。
【答案】 导体长度越长 B、D ③ 灯泡的亮暗 转换法 不能 在电路中串联一个电流表 变大
【详解】（1）[1]材料相同、粗细相同的水管，管子越长，对水的阻力越大，根据类比法，据此可以猜想：导体长度越长，其的电阻可能越大。
（3）[2]影响导体电阻大小的因素可能有：导体的材料、长度和横截面积，要研究导体的电阻大小与一个量之间的关系，需要保持其它量不变。为了验证猜想①，即电阻大小与导体长度的关系，要控制材料和横截面积不变，应在图甲电路中的M、N之间接入图乙中的B、D导体。
[3]若在M、N之间接入导体A、B，因导体的长度和横截面积相同，而材料不同，则可以验证猜想③。
（4）[4][5]实验中过程中，在图甲电路的M、N之间接入不同导体时，因电源电压一定，是通过灯泡的亮暗来判断其电阻大小的；这样的实验方法在物理学中称为转换法。
[6][7]某次实验时，在M、N之间分别接入两段导体，闭合开关后小灯泡的亮度变化不明显，这时不能较这两段导体的电阻；因电流表可较准确测量电路中的电流大小，则解决办法是：在电路中串联一个电流表。
（5）[8]把电路中的M、N两端与废日光灯中的钨丝连接，闭合开关S后，用酒精灯给钨丝加热，可以观察到电流表示数变小，可知导体的电阻变大，这表明随着钨丝温度升高，钨丝的电阻会变大。
【变式1】（24-25九年级上·湖南岳阳·期中）小芳同学在探究“决定导体电阻大小的因素”时，做出了如下猜想：
猜想①：在温度不变时，导体的电阻与导体的材料有关；
猜想②：在温度不变时，导体的电阻与导体的长度有关；
猜想③：在温度不变时，导体的电阻与导体的横截面积有关。
供她选择的导体如下表所示：
她画出了实验电路图，并按要求正确地连接了电路。请完成下列填空（只填序号）：
(1)要验证猜想①，小芳同学应选择的两段导体是 ；
(2)要验证猜想②，小芳同学应选择的两段导体是 ；
(3)这种物理研究方法，通常叫做 。
【答案】(1)A与C (2)C与D (3)控制变量法
【详解】（1）要验证猜想①，即探究导体的电阻与导体的材料之间的关系，需要保持导体的长度和横截面积相同，导体的材料不同，因此选择A、C两段导体。
（2）要验证猜想②，即探究导体的电阻与导体的长度之间的关系，需要控制导体的材料、横截面积相同，长度不同，因此选择C、D两段导体。
（3）实验中探究导体的电阻与其中一个因素之间的关系时，需要控制其它因素不变，运用了控制变量法。
【变式2】（24-25九年级上·新疆省直辖县级单位·期中）在探究影响导体电阻大小的因素时，实验室提供了4根电阻丝，规格、材料如表中所示，小伟、小杨两位同学做出了如下猜想：
①导体电阻与导体的长度有关；
②导体电阻与导体的横截面积有关；
③导体电阻与导体的材料有关；
为了验证上述猜想，他们设计了如图所示的实验电路：
(1)如图所示“探究影响导体电阻大小因素”的实验，在M、N之间分别接上不同的导体，则通过观察 来比较导体电阻的大小，这种研究方法叫做 法；
(2)电路中，除开关外起保护作用的是 （选填“电流表”、“小灯泡”或“电阻丝”）；
(3)为了验证上述猜想③，应该选用编号 两根电阻丝进行实验；
(4)如果选用编号为A、C两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想 （填序号）；
(5)为了验证猜想①，分别将A和B两电阻丝接入电路中M、N两点间时，电阻丝A接入时电流表示数较大，由此得到的结论是：材料与横截面积相同的导体，长度越 （选填“长”或“短”），电阻越大，实验室利用了该原理，制作了 。
【答案】(1) 电流表示数 转换 (2)小灯泡 (3)AD (4)② (5)长 滑动变阻器
【详解】（1）[1][2]在探究影响电阻大小因素的实验中，没法直接知道导体的电阻，而是通过电流表示数或者是小灯泡亮度来间接知道，若电流大或灯亮说明电阻小，若电流小或灯较暗说明电阻大，这种方法称为转换法。
（2）电路中接入小灯泡不仅能通过亮度来间接知道电流大小，还可以通过串联分压，对电路起到了保护作用。
（3）为验证导体的电阻与导体的材料有关，根据控制变量法，应该改变材料并保证长度和横截面积相同，故应该选编号为A和D的两根电阻丝。
（4）A，C两根电阻丝只有横截面积不同，根据控制变量法可知选用编号为A，C两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想②。
（5）[1][2]与B相比，电阻丝A只有长度短一些，电阻丝A接入时电流表示数较大，由此得到的结论是：材料与横截面积相同的电阻，长度越长，电阻越大。利用该原理，实验室制作了滑动变阻器。
题型三 半导体的特点
【典例1】（24-25九年级上·江苏泰州·期中）2024年4月，中国科学院量子信息与量子科技创新研究院成功交付一款504比特超导量子计算芯片“骁鸿”，刷新了国内超导量子比特数量的纪录。制造芯片的主要材料是硅和锗，它们是（ ）
A．半导体材料B．超导体材料
C．绝缘材料D．磁性材料
【答案】A
【详解】常见的半导体材料有：硅、锗、砷、镓等，芯片主要由硅、锗等半导体材料制成的，所以制造芯片的主要材料是半导体材料，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【典例2】（24-25九年级上·海南省直辖县级单位·期中）教室里日光灯更换成LED护眼灯，LED护眼灯发光部分的主要材料是 ，目前，科学家也在努力研发常温下电阻为零的 材料。（选填“半导体”或“超导体”）。
【答案】 半导体 超导体
【详解】[1][2]LED灯的发光部分为半导体材料制作而成，其相对于普通白炽灯来说发光效率高。而常温下电阻为零的材料被称为超导体。
【变式1】（24-25九年级上·天津南开·期中）同学们在物理实验室，根据如图所示的电路图连接实物电路，并在MN之间分别接入橡胶棒、铅笔芯、和发光二极管（LED）。下列说法中正确的是（ ）
A．接入橡胶棒闭合电路灯泡不发光，橡胶是导体
B．接入铅笔芯闭合电路灯泡发光，铅笔芯是导体
C．接入铅笔芯闭合电路灯泡发光，铅笔芯是绝缘体
D．接入LED灯闭合电路灯泡发光，只改变电源正负极灯泡不发光，LED灯是超导体
【答案】B
【详解】A．接入橡胶棒闭合电路灯泡不发光，说明橡胶不容易导电，是绝缘体，故A错误；
BC．接入铅笔芯闭合电路灯泡发光，说明铅笔芯容易导电，是导体，故B正确，C错误；
D．LED灯是由半导体制成的，具有单向导电性，接入LED灯闭合电路灯泡发光，只改变电源正负极，则电流方向改变，灯泡不发光，故D错误。
故选B。
【变式2】（24-25九年级上·河南驻马店·期中）如图是由一个小灯泡、一个发光二极管LED、两节干电池、一个开关组成的电路。闭合开关，小灯泡和LED发光，说明LED 灯的正极是较 的引脚（选填“长”或者“短”），用一根导线接在小灯泡的两端，观察LED 灯 （选填“发光”或者“不发光”）。
【答案】 长 发光
【详解】[1]闭合开关，小灯泡和LED发光，说明电流从电源的正极流出，经过开关和LED灯、灯泡后流入电源的负极，故灯泡中电流的方向是从LED的较长的引脚流入，从短的引脚流出；由于二极管具有单向导电性，所以此时LED的正极是较长的引脚。
[2]用一根导线接到小灯泡两端，此时电流不会经过小灯泡，而是通过导线直接回到负极，故小灯泡不能发光，原因是小灯泡被短路了，此时由于通过LED灯有电流，LED灯仍然发光。
题型四 滑动变阻器的原理和构造
【典例1】（24-25九年级上·天津静海·期中）如图是滑动变阻器的结构和连入电路的示意图，当滑片向右滑动时，连入电路的电阻变大的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】A．图中滑动变阻器接线柱“一上一下”使用，连接的是左下接线柱，当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路中电阻丝的长度变长，电阻变大，故A符合题意；
B．图中滑动变阻器接线柱同上使用，相当于在电路中接入导线，无论滑片怎样移动，滑动变阻器接入电路中的阻值不变，故B不符合题意；
C．图中滑动变阻器接线柱同下使用，相当于在电路中接入定值电阻，无论滑片怎样移动，滑动变阻器接入电路中的阻值不变，故C不符合题意；
D．图中滑动变阻器接线柱“一上一下”使用，连接的是右下接线柱，当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路中电阻丝的长度变短，电阻变小，故D不符合题意。
故选A。
【典例2】（24-25九年级上·湖南永州·期中）如图所示，电路中一根导线已经与滑动变阻器的B接线柱连接，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，要使滑动变阻器的电阻变大，另一根导线应与滑动变阻器的 （选填“A”、“C”或“D”）接线柱连接，滑动变阻器是通过改变电阻丝的 来改变电阻的大小。
【答案】 D 长度
【详解】[1]电路中一根导线已经与滑动变阻器的B接线柱连接，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，要使滑动变阻器的电阻变大，则接入电路的电阻为DP段，则另一根导线应与滑动变阻器的D接线柱连接。
[2]滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变电阻的大小，接入电路的电阻丝越长，电阻越大。
【变式1】（24-25九年级上·重庆梁平·期中）如图所示电路，滑动变阻器滑片P位于中央。下列说法正确的是（ ）
A．若滑动变阻器滑片P往左移动，其连入电路中的阻值变大
B．若闭合开关S，断开与并联
C．若闭合开关S、与并联
D．若闭合开关S，，断开，滑动变阻器滑片P不能滑至A端
【答案】D
【详解】A．图中滑动变阻器接了左下接线柱，若滑动变阻器滑片 P向左移，滑动变阻器连入电路的有效长度变小，其连入电路中的阻值变小，故A错误；
B．若闭合开关 S，断开S1、S2，R0与 R2首尾相连，则R0与 R2串联，故B错误；
C．若闭合开关 S、S1、S2，开关S2将R2短路，R0与 R1并联，故C错误；
D．若闭合开关 S，S2，断开 S1，开关S2将R2短路，电路中只有滑动变阻器R0，滑动变阻器左边的电阻丝接入电路，将滑动变阻器滑片移至A端，滑动变阻器连入电路的阻值为0，会导致电源短路，故D正确。
故选D。
【变式2】（24-25九年级上·安徽蚌埠·期中）如图所示为旋转式变阻器的结构图，A、B、C为变阻器的三个接线柱，P为旋钮触片。将该变阻器接入电路中调节灯泡的亮度，当顺时针旋转旋钮触片时，灯变亮，则应连接接线柱 （选填“AB”“BC”或“AC”）和灯泡串联后接入电路中。
【答案】AB
【详解】顺时针旋转旋片时，灯泡变亮，原因是电流变大，电源电压不变，根据欧姆定律知道，电路中电阻变小，则应连接接线柱AB与灯泡串联后接入电路。
题型五 的使用
【典例1】（23-24九年级上·福建泉州·期中）如图甲所示的旋钮式电阻箱的示数为 Ω；如图乙所示的是插入式电阻箱的结构示意图，图中A、B两个接线柱之间的电阻值是 Ω。
【答案】 2035 7
【详解】[1]由图甲可知，电阻箱接入电路的阻值
R甲=2×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+5×1Ω=2035Ω
[2]当铜塞插入时，则该铜塞处的电阻丝就会被短接，由图乙可知A、B两个接线柱之间的电阻值是
R乙=5Ω+2Ω=7Ω
【变式1】（24-25九年级上·云南玉溪·期中）如图甲是电阻箱在某个时刻的示数，其示数是 Ω；图乙是一个水果电池，其中的铁片，相当于电源 极（选填“正”或“负”）。
【答案】 4658 负
【详解】[1]由图可知，电阻箱的示数为
[2]由图乙可知，铜片连接电压表的正接线柱，铁片连接电压表的负接线柱，电压表指针正常偏转，电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，所以铜片相当于正极，铁片相当于负极。
【变式2】（24-25九年级上·甘肃金昌·期中）如图所示，电阻箱的示数是 Ω，其原理是通过改变 来改变连入电路的电阻。使用该电阻箱时，可测得的电阻阻值范围是 Ω。
【答案】 40 接入电路中的电阻丝的长度 0～9999Ω
【详解】[1]由图可知，×1000的位置对应的数是0，×100的位置对应的数是0，×10的位置对应的数是4，×1的位置对应的数是0，故电阻箱的示数是
[2]电阻箱是通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变连入电路的电阻的，接入电路的电阻丝长度越长，连入电路的电阻越大。
[3]由图可知，×1000的位置上最大的数是9、最小的数是0；×100的位置上最大的数是9、最小的数是0；×10的位置上最大的数是9、最小的数是0；×1的位置上最大的数是9、最小的数是0；故它的阻值范围是0～9999Ω。
题型六 探究电流与电压的关系
【典例1】（24-25九年级上·湖北武汉·期中）某同学利用图甲所示的电路探究电流与电压的关系。实验中电源电压保持3V不变定值电阻的阻值为4Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω，0.5A”。
(1)该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线 ；
(2)正确改接电路后，该同学立即进行实验，闭合开关后，电流表的示数如图乙所示，此时通过定值电阻的电流是 A。这位同学实验操作的不足之处是 ；
(3)该同学完成了预先设计好的表格中的3次实验，将得到的实验数据填入表格。分析表中已测出的数据，可以初步得到实验结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压 。为了进一步验证这个结论，该同学利用现有器材在不改变电路连接的情况下，表格里余下的5次实验中，他还能完成 次。
【答案】(1)
(2) 0.22 闭合开关前，没有将滑片移到滑动变阻器最左端
(3) 成正比 2
【详解】（1）原图中电压表串联接在电路中，应该将定值电阻左端和电流表负接线柱相连的导线拆除，然后将电压表的负接线柱和定值电阻左端相连，如下图所示：
（2）[1]由图乙可知，电流表使用的量程是0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.22A。
[2]为保证电路安全，应该在闭合开关前，将滑片移到滑动变阻器最左端。
（3）[1]求出表中数据的电压与电流的比值
在忽略读数误差的情况下，其比值相等，所以可以得到结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。
[2]由滑动变阻器的规格为“20Ω，0.5A”可知，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为0.5A，当定值电阻两端电压U1=0.3V时，由串联电路的电压规律可得滑动变阻器两端的电压
U滑=U-U1=3V-0.3V=2.7V
由串联电路中电流处处相等可得
代入数据有
解得
R滑=36Ω>20Ω
所以此实验不能完成；由滑动变阻器的规格可知，电路中允许通过的最大电流为0.5A，此时定值电阻两端的最大电压
U′=0.5A×4Ω=2V
所以电压为2.1V、2.4V的两次实验不能完成，只有电压为0.6V、1.8V的两次实验可以完成。
【变式1】（24-25九年级上·广东佛山·期中）小晋在实验室做“探究电流与电压、电阻的关系”实验：
(1)小晋连接的部分实物电路如图甲所示，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整 ；（要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大）
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到 （选填“A”或“”）端，小晋还发现此时电流表出现如图乙所示的情况，这是因为电流表 。
(3)解决了上述问题后闭合开关，小晋无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表有示数，而电压表无示数，则可能的故障是 。
(4)排除故障后进行实验，小晋记录的实验数据如上表所示，通过分析数据可以得出的结论是： 。
(5)完成上述探究后，小晋还利用图甲电路做了“探究电流与电阻的关系”实验。
①他应该增加的器材是 ；
②如果将阻值为的定值电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片P使电压表示数为，记录电流表示数后，直接换的定值电阻接入电路后，应将滑片向 （选填“A”或“B”）端移动。
【答案】(1)
(2)A 未调零
(3)定值电阻R短路
(4)电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
(5) 几个不同规格的定值电阻 A
【详解】（1）当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用右下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
（2）[1]为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到阻值最大处，即A端。
[2]闭合开关前，发现此时电流表出现如图乙所示的情况，即指针没有指在零刻度线，说明电流表未调零。
（3）无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表有示数，则电路为通路，而电压表无示数，则可能的故障是定值电阻R短路。
（4）分析表格数据可知，电压扩大几倍，电流也随之扩大几倍，可得：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（5）[1]探究电流与电阻的关系实验中，要改变电阻，所以应该增加的器材是几个不同规格的定值电阻。
[2]直接换的定值电阻接入电路后，根据串联分压原理，可知电压表示数会变大。探究电流与电阻的关系实验中，要控制电阻两端的电压不变，所以应增大变阻器的电压，则应增大变阻器的阻值，所以应将滑片向A端移动。
【变式2】（24-25九年级上·河北廊坊·期中）如图为探究电流与电压关系的实验，请回答下列问题：
(1)连接电路时，开关应处于 状态，滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端。
(2)在做探究电流与电压关系的实验时，要求保持电阻阻值不变，通过改变电阻两端的 ，观察电流大小的变化，这种探究方法是 。
(3)下表是小月在实验中的三次测量结果，分析实验数据，可以得出结论： ，定值电阻的阻值为 Ω。
【答案】(1) 断开 右
(2) 电压 控制变量法
(3) 电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比 6
【详解】（1）[1][2]为保护电路，连接电路时开关应处于断开状态，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P要移到阻值最大处，由图甲可知应移至最右端。
（2）[1][2]在探究某一因素变化对电流的影响时，必须保持其它因素不变，在做探究电流与电压关系的实验时，要求保持电阻阻值不变，通过改变电阻两端的电压，观察电流大小的变化，这种探究方法是控制变量法。
（3）[1][2]根据实验数据，可以得出结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；由可知，定值电阻的阻值为
题型七 探究电流与电阻的关系
【典例1】（24-25九年级上·福建莆田·期中）小明利用如图甲所示电路进行“探究电流与电阻关系”的实验，已知电源电压为6V，实验用到的电阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω实验中所得数据画出图乙所示图像。
(1)小明实验时，闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压。则故障原因可能是 ；
A．滑动变阻器短路B．滑动变阻器断路
C．定值电阻短路D．定值电阻断路
(2)排除故障后，将5Ω电阻接入电路，闭合开关后调节滑动变阻器，当电压表示数为 V时，记录对应电流表示数，最终得到如图乙所示图像；将R由5Ω换成10Ω时，需要将滑片P向 （选填“左”或“右”）端移动；
(3)由图像可得到的结论是：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。
【答案】(1)D (2)2.5 左 (3)反比
【详解】（1）小明实验时，闭合开关发现电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表、滑动变阻器、电流表、开关与电源连通，则故障为定值电阻R断路了。
故选D。
（2）[1]由乙图可知，当电阻为5Ω时，对应的电流为0.5A，由欧姆定律，电阻两端的电压为
U=IR=0.5A×5Ω=2.5V
即电压表示数为2.5V。
[2]根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω换成10Ω时，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表示数不变。
（3）由图乙可知，定值电阻两端的电压
U=IR=0.5A×5Ω=……=0.1A×25Ω=2.5V
为一定值，故由图像可以得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【变式1】（24-25九年级上·江西宜春·期中）小美利用如图甲电路探究电流跟电阻的关系，已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
(1)请根据图甲的电路图将图乙实物图补充完整，要求滑片左移时电流变小，（导线不允许交叉）。
(2)实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙图象。
①由实验图象可得出的结论： 。
②上述实验中，小明利用5Ω的电阻完成实验后，接下来的操作是：将10Ω的电阻接入电路中，闭合开关，向 （选填“左”“右”）移动滑片，使电压表示数为 V，读出电流表的示数。
(3)为完成整个实验，根据上述定值电阻，应选择最大阻值至少为 Ω的滑动变阻器，若实验室只有标有“50Ω 0.3A”的滑动变阻器，上述定值电阻中有 个不能够完成上述试验。
(4)探究过程中多次实验的目的是： 。
【答案】(1) (2)电压一定时，电流与电阻成反比 左 2.5
(3)35 1
(4)寻找普遍规律，避免实验的偶然性。
【详解】（1）滑动变阻器采用一上一下的连接方式，串联在电路中，要求滑片向左滑动时，电流变小，说明滑动变阻器接入电路的电阻增大，故选择右下接线柱，电压表与实验用到的电阻并联，连接电路如图所示：
（2）[1]实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，由实验图象可知：电压一定时，电流与电阻成反比。
[2]将5Ω的电阻更换为10Ω的电阻接入电路后，应增大滑动变阻器接入电路中的电阻，即滑片向左滑动，减小电路中的电流，保持电阻的电压不变。
[3]由图丙可知，当电阻为5Ω时，电流为0.5A，根据欧姆定律，电阻的电压为
故使电压表的示数达到2.5V。
（3）[1]探究电流跟电阻的关系时，要保持R两端电压不变，电源电压为6V，根据串联电路的分压原理，当R为25Ω时，滑动变阻器连入阻值最大，为
[2]若实验室只有标有“50Ω 0.3A”的滑动变阻器，则上述电阻的电流为
根据串联电路电流的特点，要完成上述实验，电流最大只能是0.3A，故只有当电阻为5Ω时，不能完成实验。
（4）进行多次实验，是为了探究在相同电压下，电流与电阻的关系，使实验得出的结论具有普遍性，得出普遍规律，避免实验的偶然性。
【变式2】（24-25九年级上·辽宁沈阳·期中）小明在“探究电流与电阻的关系”时，设计了如图甲所示的电路，电源电压为6V且保持不变，实验供选择的定值电阻五个，阻值分别为、、、、，滑动变阻器最大阻值为；
(1)连接电路时，开关应 ，滑动变阻器的滑片P应移动至 （填“最左”或“最右”）端；
(2)若闭合开关后发现，无论怎么移动变阻器的滑片，电流表均有示数，而电压表均没有示数，则电路中的故障可能是 （写出一种即可）；
(3)排除故障后，闭合开关，继续实验，小明根据测量的前四组实验数据在图乙中描点并连线，则图乙中阴影部分面积表示的物理量是 （请写出物理量的名称），其具体数据是 （请写出数值及单位），根据图乙可得到结论：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻的定量关系是 ；
(4)当小明接入的定值电阻时，无论如何移动滑动变阻器的滑片都无法完成实验，请你帮助小明分析其中的原因是 。（写出一种即可）
【答案】(1) 断开 最左
(2)定值电阻短路
(3) 电压 2V 成反比
(4)滑动变阻器的最大阻值太小了
【详解】（1）[1]连接电路中，为了保护电路，开关应该断开。
[2]为了保护电路，滑动变阻器的滑片P应移动至阻值最大处，故需要滑动变阻器的滑片P应移动至最右端。
（2）若闭合开关后发现，无论怎么移动变阻器的滑片，电流表均有示数，说明电路中存在短路，而电压表均没有示数，则电路中的故障可能是电压表所测的定值电阻短路。
（3）[1]阴影部分的面积为电流与电阻的乘积，根据可知，电流与电阻的乘积是电压。
[2]定值电阻两端的电压为
[3]电流与电阻的乘积是一个定值，故当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻的定量关系是成反比。
（4）当小明接入的定值电阻时，探究电流与电压的关系，需要控制定值电阻两端的电压不变，故定值电阻的两端的电压为2V，滑动变阻器两端的电压为
定值电阻与滑动变阻器的电压之比为
滑动变阻器接入的阻值为
而滑动变阻器的最大阻值只有45Ω，故无论如何移动滑动变阻器的滑片都无法完成实验，请你帮助小明分析其中的原因是滑动变阻器的最大阻值太小了。
题型八 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系
【典例1】（24-25九年级上·山东济宁·阶段练习）关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．电路中有电压就一定有电流
B．电荷只要移动就会形成电流
C．由欧姆定律可得，所以导体的电阻大小由它的电压和电流决定
D．在电源外部，电流沿着“电源正极→用电器→电源负极”的方向流动
【答案】D
【详解】A．电路中有电压，但如果电路是断路，就不会形成电流，故A错误；
B．电荷的定向移动才会形成电流，故B错误；
C．电阻是导体的一种特性，与导体两端的电压及通过导体的电流无关，故C错误；
D．在电源外部，电流从电源正极流出，回到电源负极，即电流沿着“电源正极→用电器→电源负极”的方向流动，故D正确。
故选D。
【变式1】（24-25九年级上·河南平顶山·期中）关于欧姆定律，下列说法中正确的（ ）
A．通过导体的电流跟该导体的电阻成反比，跟该导体两端的电压成反比
B．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比
C．当导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过电阻的电流成反比
D．当电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比
【答案】D
【详解】AD．欧姆定律的内容是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；故A错误,D正确；
BC．阻是导体本身阻碍电流的性质，其大小决定于导体的长度、材料和横截面积，与通过它的电流、它两端的电压无关；故BC错误。
故选 D。
【变式2】（24-25九年级上·广西百色·期中）利用图象法可以直观地描述物理过程或物理规律，下列四个图中能正确描述导体中的电流跟它两端的电压成正比的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】对于某一导体，R是定值，根据欧姆定律可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
A．图象A说明导体中的电流跟它两端的电压成反比；故A不符合题意；
B．图象B说明导体中电流随电压的增大不发生变化；故B不符合题意；
C．图象C说明导体中的电流跟它两端的电压成正比；故C符合题意，
D．图象D说明导体中的电流随电压的增大而减小；故D不符合题意。
故选C。
题型九 欧姆定律的简单计算
【典例1】（24-25九年级上·四川成都·期中）将定值电阻R和灯泡L接在图甲所示的电路中，电源电压为8V并保持不变。图乙为电阻R和灯泡L的I﹣U图像。闭合开关S后，电流表示数和电阻R的阻值大小分别是（ ）
A．0.3A 6.67ΩB．0.6A 20Ω
C．0.3A 20ΩD．0.6A 10Ω
【答案】C
【详解】由欧姆定律可知，电阻一定时，通过导体电流与电压成正比，所以由图乙可知电阻R的I-U图线为直线，小灯泡的I-U图线为曲线；由图甲可知，L与R串联，电流表A测电路中的电流，由图乙可知，当电路中的电流为0.3A时，小灯泡两端的电压为2V、电阻R两端的电压为6V，根据串联电路的电压规律可知电源电压
U=UL+UR=2V+6V=8V符合题意；此时小灯泡的电阻为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【典例2】（24-25九年级上·河南洛阳·期中）在如图所示的电路中，的阻值为，闭合开关S，电流表的示数为0.3A，电流表A的示数为0.42A。求：
(1)电源电压；
(2)电阻的阻值。
【答案】（1）电源电压
（2）通过定值电阻的电流为
电阻的阻值
【变式1】（24-25九年级上·重庆·期中）如图所示电路，R1=10Ω，只闭合开关S，电流表示数为0.15A；再闭合开关S1，电流表示数变化了0.3A。则通过R1的电流为 A，电阻R2的阻值为 Ω。
【答案】 0.3 20
【详解】[1]由电路图可知，闭合S，断开S1时，电路为R2的简单电路，若再闭合S1时，两电阻并联，根据并联电路电流特点可知，电流表示数的变化量即为R1支路的电流，则
[2]根据并联电路电压特点，由可知，电源的电压
并联电路各支路互不影响，所以电阻R2的电流为0.15A，根据欧姆定律可知电阻R2的阻值为
【变式2】（24-25九年级上·河南商丘·期中）如图所示，已知的阻值是。当闭合、断开时，电流表的示数是0.6A；当、均闭合时，电流表的示数是0.9A。求：
(1)电源两端的电压；
(2)电阻的阻值。
【答案】（1）当闭合S1、断开S2时，电路为R1的简单电路，电流表的示数是0.6A， 根据欧姆定律可得电源电压
（2）当S1、S2均闭合时，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，电流表的示数是0.9A。由于并联电路各支路工作互不影响，通过R1的电流仍为0.6A。根据并联电路电流规律可得通过R2的电流
根据欧姆定律可得电阻R2的阻值
题型十 伏安法测定值电阻的实验
【典例1】（24-25九年级上·云南大理·期中）实验小组利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值。
(1)伏安法测电阻的实验原理是 ；
(2)连接好电路后闭合开关，改变电阻两端的电压，进行了三次测量，测量数据如下表所示。在第三次测量中电流表的示数如图乙所示，其示数为 A；
(3)根据实验数据，的阻值应为 Ω；（计算过程中若有除不尽的数，保留一位小数）
(4)将电阻换成小灯泡，重复上述实验，发现几次实验中所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是小灯泡灯丝的电阻受 的影响。
【答案】（1）根据，可以利用伏安法测量未知电阻的阻值。
（2）如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.48A。
（3）第三次测量中阻值为
为减小误差，应求平均值，所以的阻值应为
（4）因灯泡的电阻受温度的影响较大，故将电阻换成小灯泡，重复上述实验，发现几次实验中，所测小灯泡的电阻值相差较大。
【变式1】（24-25九年级上·天津和平·期中）如图1是测量定值电阻阻值的电路图。
(1)如图2，在连接电路时，部分电路没有连接，请你用笔画线代替导线，按照图1的电路补齐实物连接；
(2)闭合开关前，滑片P应该移动到滑动变阻器的最 端（选填“左”或“右”）；
(3)如图3，是某次测量时，电压表、电流表的指针位置，电流表读数为 ，电压表读数为 ，根据测量结果可得 ；
(4)请设计该实验的数据记录表格 。
【答案】(1) (2)左 (3) 0.3A 1.5V
(4)
【详解】（1）据图1可知，电路是串联电路，电压表测定值电阻两端电压，滑动变阻器连接的是右下接线柱，图中电压表选择的是小量程，则电流表也选择小量程，连接实物如下图所示：
（2）闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器应移至阻值最大处，即最左端。
（3）[1][2][3]根据实验，电流表选择的是小量程，分度值是0.02A，读数为0.3A；电压表选择的是小量程，分度值是0.1V，读数为1.5V，则定值电阻的阻值为
（4）实验中需要记录电流和电压值，以及对应电阻的阻值，且进行多次实验，需将所有实验的电阻求平均值，则设计的表格如下所示：
【变式2】（24-25九年级上·广东江门·期中）如图所示，是用伏安法测量电阻R时所设计的电路图。
(1)请用公式写出测量电阻的原理： ；
(2)闭合开关前，如图1滑动变阻器的滑片P应移到最 （选填“左”或“右”）端；
(3)当滑片P调节在某处时，电流表、电压表指针如图2所示，则电压表读数为 V。被测电阻值大小约为 Ω（保留一位小数），为了测量值更接近真实值，还应该 ；
(4)在完成以上实验后，小明还测量了某小灯泡的电阻，并绘出了电流随电压变化的图像（如图3所示），通过分析图像发现灯丝的电阻是变化的，这是因为灯丝的电阻跟灯丝的 有关。经观察，小灯泡在2.5V的电压下正常发光，则此时小灯泡的电阻为 Ω。
【答案】(1)
(2)右
(3) 0.8 2.2 多次测量取平均值
(4) 温度 10
【详解】（1）实验中，使用电压表测出定值电阻的两端电压，用电流表测出电路中电流，根据可得出定值电阻的阻值，所以，测量电阻的原理是。
（2）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的阻值应调到最大，即应将滑动变阻器的滑片P移动至最右端。
（3）[1]电压表使用0~3V量程，每一小格代表0.1V，分度值为0.1V，故电压表读数为0.8V。
[2]电流表使用0~0.6A量程，一大格代表0.2A，一小格代表0.02A，分度值为0.02A，电流表示数为0.36A。则被测电阻为
[3]为了测量值更接近真实值，还应该多次测量取平均值，从而减小误差。
（4）[1]由图3可知，当灯泡两端的电压增大时，通过的电流增大，根据P=UI可知，小灯泡的实际功率增大，亮度增加，温度升高，根据欧姆定律可知，灯泡的灯丝电阻也增大。所以，通过分析图像发现灯丝的电阻是变化的，这是因为灯丝的电阻跟灯丝的温度有关。
[2]由图3可知，小灯两端电压为2.5V时，通过它的电流为0.25A，则灯丝此时的电阻为
题型十一 伏安法测小灯泡的实验
【典例1】（24-25九年级上·云南曲靖·期中）图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图（小灯泡正常工作时电压为2.5 V）。
(1)该实验的实验原理是 。
(2)小明按电路图连接实物，闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑片时电流表示数有变化，则故障可能是小灯泡发生 （选填“短路”或“开路”）。
(3)小明排除故障后完成实验，某时刻电压表的指针如图乙所示，电压表连接小量程，若要测出小灯泡正常工作时的电阻，需要将滑片向 （选填“左”或“右”）滑动。
(4)根据实验数据，做出小灯泡工作时I-U的关系图像如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。
(5)当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比 （选填“变大”“变小”或“不变”），这是因为 。
(6)实验后小明发现滑动变阻器的最大阻值模糊不清，且电压表已损坏，于是他找了一个阻值已知的定值电阻R0来代替灯泡，用电流表和定值电阻R0测出了滑动变阻器的最大阻值Rx，设计电路如图丁所示，实验步骤如下：
①滑片处于最左端时，读出此时电流表的示数为I1；
② ，读出此时电流表的示数为I2；
③则滑动变阻器的最大阻值Rx= （用I1、I2和R0表示）。
【答案】(1)
(2)短路
(3)右
(4)10
(5) 变大 灯丝的电阻随温度升高而增大
(6) 滑片处于最右端时
【详解】（1）用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出通过小灯泡的电流，根据就可以求出小灯泡的电阻，故实验原理为。
（2）闭合开关，发现电流表有示数，移动滑片时电流表示数有变化，说明电路为通路，但是电压表无示数，电压表测小灯泡两端电压，则故障可能是小灯泡发生短路。
（3）电压表连接小量程，分度值为0.1 V，则示数为1.7V，小灯泡正常工作的电压为2.5V，若要测出小灯泡正常工作时的电阻，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压的规律，应减小滑动变阻器两端的电压，由分压原理可知，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，故滑片应向右移动。
（4）由图丙所示的小灯泡工作时I-U的关系图像可知，灯泡在正常工作电压2.5 V时的电流为0.25A，由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的电阻为
（5）[1][2]电压表与电流表的示数之比表示的物理量为小灯泡的电阻，由图丙可知，灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流也增大，灯泡会更亮，温度会升高，由于灯丝的电阻随着温度升高而增大，因此当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比变大。
（6）[1]由图丁可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流；闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，此时电流表示数为I1，则电源的电压可以表示为
……①
[2]再将滑片移到最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻值最大，此时电流表示数为I2，则电源的电压可以表示为
……②
由①②可得
【变式1】（24-25九年级上·重庆长寿·期中）如图所示的实验器材，现用电流表、电压表分别测出通过灯泡的电流和灯泡两端的电压，电路中电流约为0.5A：并用滑动变阻器改变小灯泡的电流，要求滑片向右滑动时灯泡变亮。
(1)按要求连接实物图。
(2)在虚线框内画出电路图。
(3)连接电路时开关应处于 状态，滑动变阻器的滑片应处于 （选填“A”或“B”）端。
(4)若此时电流表和电压表示数如图所示，则滑动变阻器接入电路的阻值是 Ω。
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3) 断开 A
(4)5
【详解】（1）依题意得，变阻器与灯泡相互影响，则两者串联，电流表、电压表分别测出通过灯泡的电流和灯泡两端的电压，则电流表与灯泡串联，电压表与灯泡并联，电路中电流约为0.5A，则电流表的量程选用0~0.6A；电源为2节干电池组成，电压为3V，则电压表选择0~3V量程；滑片向右滑动时灯泡变亮，说明此时变阻器接入电路中电阻变小，则变阻器的B接线柱接入电路中，如图所示：
（2）根据实物图画出电路图，如图所示：
（3）[1][2]连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应处于阻值最大的A端。
（4）由图得，电流表和电压表示数的分度值分别为0.02A、0.1V，示数分别为0.2A、2V。电源2节干电池组成，为3V，由串联电路电压特点得，此时滑动变阻器的电压为
由欧姆定律得，此时变阻器接入电路的阻值是
【变式2】（24-25九年级上·河南开封·期中）图甲是“测量小灯泡电组”实验电路，电源电压，小灯泡的正常工作电压为。
(1)连接电路时，图中导线a端应与电压表上标有数字“ ”（选填“3”或“15”）的接线柱相连。
(2)闭合开关前，应将滑片P置于 端（选填“A”或“B”）。
(3)若要测量灯泡正常工作时的电阻，应移动滑片P，使电压表的示数为 V时，记下电流表的示数，根据图像可知灯泡正常工时的电流为 A。
(4)根据实验数据画出图像，如图乙所示，则小灯泡正常工作时的电阻是 。
(5)结合图乙的信息思考：能否利用图甲电路，采用控制变量的方法来“探究电流与电压的关系”？答： （能或不能）并说明理由： 。
【答案】(1)3 (2)B (3)2.5 0.25 (4)10
(5)不能 小灯泡的电阻随温度升高而增大，不是一个定值电阻
【详解】（1）电源电压由2节干电池组成，为3V，电压表的量程选用0~3V即可，即导线a端应与电压表上标有数字 “3”的接线柱相连。
（2）闭合开关前，为了保护电路，应将滑片P置于阻值最大的B端。
（3）[1]由图甲得，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡的电压，电流表测量电路电流。若要测量灯泡正常工作时的电阻，应移动滑片P，使电压表的示数为灯泡的额定电压2.5V。
[2]根据图像乙可知灯泡正常工时，即电压为2.5V时的电流为0.25A。
（4）由欧姆定律得，小灯泡正常工作时的电阻是
（5）[1][2]“探究电流与电压的关系”要控制研究对象的电阻不变，灯泡的电阻随温度的改变而改变，无法用于“探究电流与电压的关系”。
题型十二 特殊法测电阻的实验
【典例1】（24-25九年级上·河北衡水·期中）课外兴趣小组要测量一个未知电阻的阻值，现有下列器材：电源，两个相同的电流表A1、A2，一个定值电阻R0（阻值为9Ω），开关，导线若干。兴趣小组的同学们开动脑筋，设计出了一个测量的方法。
(1)同学们设计出的测量电路图如图甲，请根据电路图用笔画线代替导线把未完成的实物图（图乙）补充完整 ；
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片应滑到 （填“a”或“b”）端；
(3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图丙，A1、A2的读数分别为I1＝ A，I2＝ A；
(4)根据两电流表读数可得出被测电阻＝ ；
(5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A；
(6)有同学认为，改用图丁电路图也可以测出的值，你认为是否可行，并说明理由 。
【答案】(1) (2)b (3)0.32 0.48 (4) (5)0.4 (6)见解析
【详解】（1）根据电路图可知，电流表A1测量的电流，电流表A2测量干路中的电流，电流表选用小量程，根据并联电流规律可知电流表也选用小量程，所以实物连接如图所示：
（2）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，由图可知，滑片P应滑到b端。
（3）[1][2]电流表、均选用小量程，分度值为0.02A，则电流表示数，电流表A2示数。
（4）由并联电路中电流的关系可知，电流为
则电源电压为
则阻值为
（5）为保证A2表不被烧坏，A2表的示数最大为0.6A，则此时根据并联分流规律则有
解得A1表的读数最大值。
（6）图丁中，两电阻并联，两电流表分别测两支路的电流，因各支路的电压相等，由A1、R0的大小结合U＝IR可计算得到电压大小，由A2结合可测出的值，该方法可行。
【变式1】（24-25九年级上·辽宁盘锦·期中）在测量未知电阻阻值的实验中，小明设计并且连接了如图甲所示的实验电路。
(1)小明在连接电路的过程中，开关必须 ；
(2)小明连接好电路进行检查时，发现其中有一根导线连接有误，请在该导线上画“”，并在原图上画出正确的连线（导线不能交叉）；
(3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.3A时，电压表示数如图乙所示，则其示数为 V，未知电阻 ；
(4)若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整：
①闭合开关S，断开开关S1，用电压表测出待测电阻两端的电压为；
②闭合开关S、S1，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻阻值的表达式： （用U、和表示）。
【答案】(1)断开
(2)
(3) 2.4 8
(4)
【详解】（1）为保护电路，连接电路过程中，开关必须断开。
（2）伏安法测电阻实验，定值电阻与变阻器串联，电压表并联在定值电阻两端，电流表测电路中电流，改正如图所示
（3）[1]由图可知，电压表用的小量程，分度值为0.1V，则示数为2.4V。
[2]由得，未知电阻为
（4）此题是利用电压表测电阻，原理是串联电路，电压与电阻成正比，即
则未知电阻表达式为
【变式2】（24-25九年级上·广东珠海·期中）利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值，电源电压为3V，阻值大约为。
(1)请你根据电路图用笔画线代导线，将图乙的实验电路连接完整 。
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“”或“”）。
(3)闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在、之间和、之间，电压表均有示数；接在、之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是 。
(4)排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻的图像，如图丙所示。由图像可得 。
(5)如图所示的实验电路图，不能得出定值电阻阻值的电路是_________。
A．B．
C．D．
【答案】(1)
(2)B
(3)滑动变阻器断路
(4)4
(5)B
【详解】（1）由题可知，电源电压为3V，电压表接量程，滑动变阻器接入左下接线柱，如图
（2）闭合开关前，为了保护电路，应将滑动变阻器滑到最大值，即滑片置于B端。
（3）把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数，说明a、电源、b之间是通路；a、电流表、待测电阻、c也是通路，根据接在a、c之间，电压表无示数，说明电路a、c以外存在断路，如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是滑动变阻器断路。
（4）待测电阻Rx的图像为过原点的直线，电压为2V时电流为0.5A，由欧姆定律可得
（5）.A．图中电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可得出电路的总电阻，2 由电阻的串联可求出待测电阻的阻值，故A不符合题意；
B．图中电压表测电源电压，电流表测支路电流，因不知通过待测电阻的电流，不能得出定值电阻的阻值，故B符合题意；
C．图中根据与已知定值电阻串联的电流表的示数，由欧姆定律求出电源电压，根据并联电路电流的规律可得出通过待测电阻的电流，由欧姆定律可得出待测电阻的大小，故C不符合题意；
D．图中任取滑动变阻器上的两个点，假设滑动变阻器连入的电阻分别为R1、R2，则此时电压表、电流表的示数分别为I1、U1和I2、U2，由欧姆定律可知
可求出Rx，故D不符合题意。
故选B。
题型十三 利用串、并联电路电阻关系的相关计算
【典例1】（24-25九年级上·湖北武汉·期中）在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。由图中信息可知（ ）
A．B．A、B并联时，
C．A、B串联时，D．
【答案】D
【详解】AD．导体A的阻值为
导体B的阻值为
则A与B的阻值之比为
故A不符合题意，D符合题意；
B．A、B并联时，由并联电路的电压特点可知，导体两端的电压相等，由图可知，当A、B两端的电压均为2.0V时，经过A的电流为0.4A，经过B的电流为0.2A，则经过A和B的电流之比为
故B不符合题意；
C．A、B串联时，由串联电路的电流的特点可知，经过A、B的电流相等，由图可知，经过A、B的电流为0.3A时，A两端的电压为1.5V，B两端的电压为3V，则A、B两端的电压之比为
故C不符合题意。
故选D。
【典例2】（24-25九年级上·贵州贵阳·期中）在如图所示的电路中，已知电阻阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表的示数为1.5A，电流表A的示数为2A，求：
(1)电阻两端的电压；
(2)通过的电流；
(3)电阻的阻值。
【答案】（1）由题可知两电阻并联电流表A测干路电流，A1测电阻所在支路电流，电阻两端的电压为
（2）根据并联电路电流规律求通过的电流
（3）并联电路各支路电压相等，根据求电阻的阻值为
【变式1】（24-25九年级上·湖南岳阳·期中）如图所示，电压表V1、V2的示数之比为3:5，则R1︰R2= ，通过R1，R2的电流I1︰I2= 。
【答案】 3:2 1:1
【详解】由图可知，电阻R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源电压，由于串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，所以两电阻的电压之比
根据串联电路的分压原理可得两电阻的阻值之比
串联电路中各处的电流相等，所以通过两电阻的电流之比为
【变式2】（24-25九年级上·海南儋州·期中）图甲为电阻R1通过的电流随其两端电压变化的图像。将电阻R1与另一定值电阻R2接入图乙所示的电路，电源两端的电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开时，电流表示数为0.3A；当开关S1、S2均闭合时，电流表示数变为0.5A。求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)电源两端的电压U；
(3)电阻R2的阻值。
【答案】（1）根据图甲可知，当两端电压为4V时，通过的电流为0.8A，根据求的阻值为
（2）当开关闭合、断开时,电路为只有的简单电路,电路中电流为0.3A，根据求电源电压为
（3）当开关闭合、闭合时，电路中和并联,干路中电流为0.5A，根据求电阻为
题型十四 动态电路分析
【典例1】（24-25九年级上·辽宁大连·期中）如图是一种湿度测试仪的电路，为定值电阻，R为湿敏元件（阻值随湿度增大而减小，电路图符号）。电源两端的电压保持不变，闭合开关S，当环境湿度减小时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数增大
B．电压表的示数增大
C．电流表与电流表的示数之差不变
D．电压表与电流表的示数之比不变
【答案】C
【详解】根据题意，当环境湿度减小时，湿敏元件的阻值变大；
AB．电路为定值电阻和湿敏元件并联，电流表A1测湿敏元件支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表测电源电压，当湿敏元件的阻值变大时，根据可知，湿敏元件支路的电流会变小，即电流表A1的示数会变小，电压表的示数不变，故AB错误；
C．根据并联电路中电流规律可知，电流表与电流表的示数之差是定值电阻R0支路的电流，由于并联电路中各用电器互不影响，因此电流表与电流表的示数之差不变，故C正确；
D．电压表与电流表的示数之比是湿敏元件的阻值，根据上述分析可知，湿敏元件的阻值变大，故D错误。
故选C。
【典例2】（24-25九年级上·河北唐山·期中）如图所示电路，电阻，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数是0.4A；当滑片P移到变阻器的中点时，电流表的示数为0.2A。求：
(1)电源电压；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)滑片移到b端时电压表的示数。
【答案】（1）如图，定值电阻和滑动变阻器串联在电路中，电压表测滑动变阻器两端，电流表测电路中电流。当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电路为定值电阻的简单电路，电源电压为
（2）当滑片P移到变阻器的中点时，它的一半电阻连入电路，此时电路总电阻为
滑动变阻器的最大阻值为
（3）滑片移到b端时，电路中电流为
此时，电压表的示数为
【变式1】（24-25九年级上·山东泰安·期中）闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图像如图乙所示，则定值电阻R0的阻值为 Ω。
【答案】3
【详解】由图知，两电阻串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路的电流；滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，滑动变阻器连入电路的阻值从最大变为0，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，根据串联分压可知，R两端的电压变小直至0。由图像可知：当电路中的电流为0.1A时，电压表的示数为1.2V，电源电压为
①
当电路中的电流为0.5A时，电压表的示数为0，电源电压为
②
联立①②，解得
，
【变式2】（24-25九年级上·重庆开州·期中）如图甲所示是某电子秤的原理示意图，为定值电阻，托盘下方的电阻为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如图乙所示，已知电源电压保持不变，电流表量程为0-30mA。当托盘中没有物体时，电流表示数为0.01A；当放入质量为0.6kg的某物体时，电流表示数为0.02A。求：
(1)当托盘中没有物体时，R2阻值。
(2)R1的阻值。
(3)当放入质量为0.6kg的某物体时，R1两端的电压为多大？
【答案】（1）当托盘为空时，质量为0时，由乙图可知，R2的阻值为500Ω。
（2）由乙图可知，当物体质量为0时，R2的阻值为500Ω，电流表示数为0.01A，由串联电路电流处处相等的特点可知，电源电压可表示为
①
当放入质量为0.6kg的某物体时，R2的阻值为200Ω，电流表示数为0.02A，电源电压可表示为
②
联立①②解得：，。
（3）当放入质量为0.6kg的某物体时，电流表示数为0.02A，R1两端的电压为
期中基础通关练（测试时间：10分钟）
1．（24-25九年级上·四川雅安·期中）某同学对实验室中如图的定值电阻R1和R2进行了研究，发现内部主要是材料相同、缠绕成螺旋状的电阻丝，但电阻丝的粗细、缠绕圈数不同。其中构成R1的电阻丝较粗、缠绕圈数为42圈，而R2的缠绕圈数为47圈。关于某同学的下列分析正确的是（ ）
A．如果两电阻的电阻丝缠绕圈数相同，R1的电阻大 B．如果两电阻丝用铜制成，其电阻将变得大
C．电阻R1的阻值小于电阻R2的阻值 D．当该电阻两端电压为0时，此时它的电阻也为0
【答案】C
【详解】A．如果两电阻的电阻丝缠绕圈数相同，即电阻丝的长度相同，而构成R1的电阻丝较粗，故R1的电阻小，故A错误；
B．铜的导电能力较强，电阻较小，如果两电阻丝用铜制成，其电阻将变小，故B错误；
C．因为材料相同，构成R1的电阻丝较粗，且R1的缠绕圈数少，电阻丝的长度较短，故R1的阻值小于R2的阻值，故C正确；
D．电阻是导体的一种属性，与导体两端电压无关，故D错误。
故选C。
2．（24-25九年级上·河北衡水·期中）如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端向b端移动的过程中，不计温度对灯丝电阻的影响，则电路电流I与电压表示数U之间的关系图象为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】滑动变阻器R和灯L串联接入电路，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，设电压表示数为U，电源电压为U′，由串联电路电压的规律及欧姆定律，灯的电流即电路的电流
因上式中，U′和RL均为定值，故电路电流I与电压表示数U之间的关系是一次函数关系，电压表的示数U增大，电路电流I减小。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C
3．（24-25九年级上·四川成都·期中）如图所示是同学们电学探究时经常使用的电路，以下说法中错误的是
A．采用此电路图可以探究“电流与电阻关系”，实验时滑动变阻器的主要作用是保持R两端的电压不变，便于多次测量，求平均值，减小误差
B．采用此电路可以探究“电流跟电压的关系”实验时要通过调节滑动变阻器阻值改变R两端的电压
C．采用此电路可以测量电阻R的阻值，利用滑动变阻器，可实现多次测量，求平均值减小误差
D．如果将电流表和电压表调换位置，闭合开关，电流表不会被烧毁
【答案】A
【详解】A．探究电流与电阻的关系，需保持电阻R两端的电压不变，通过调节滑动变阻器连入电路的阻值保持R两端的电压，多次实验的目的是寻找普遍规律，故A错误，符合题意；
B．探究电流跟电压的关系，需保持电阻的阻值不变，通过调节滑动变阻器连入电路的阻值改变R两端的电压，从而测量多组数据得出普遍性的规律，故B正确，不符合题意；
C．根据欧姆定律，采用此电路可以测量电阻R的阻值，在此电路中，滑动变阻器既可以起到保护电路的作用，又可以改变电路中的电流，得到多次实验数据，求平均值减小误差，故C正确，不符合题意；
D．如果将电流表和电压表调换位置，开关闭合后，电压表串联在电路中，电路相当于开路，因此电路元件都不可能被烧毁，故D正确，不符合题意。
故选A 。
4．（24-25九年级上·重庆九龙坡·期中）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关时，电流表A有示数。一段时间后电流表A的示数变大，则以下情况可能的是（ ）
A．可能是R1发生了断路B．可能是滑片P向左移
C．可能R2的PC部分发生了短路D．可能是bd间发生了断路
【答案】C
【详解】由电路图可知，两电阻并联，R2全部接入电路，电流表测干路电流，电压表测滑动变阻器滑片右端的电阻两端的电压；
A．R1发生断路，通过R1的电流变为零，R2两端的电压和电阻不变，通过R2的电流不变。根据并联电路电流特点可知，干路电流变小，则电流表示数减小，故A不符合题意；
B．滑片P向左移，因滑片上端连接的是电压表，相当于开路，R2仍全部接入电路，其接入电路的电阻不变，通过R2电流不变；由于并联电路互不影响，通过R1的电流不变，则干路电流不变，故B不符合题意；
C．若R2的PC部分发生了短路，R2接入的电阻变小，电压不变，根据可得，通过R2的电流变大；由于并联电路互不影响，通过R1的电流不变，则干路电流变大，故C符合题意；
D．若bd间发生了断路，通过R2的电流为0，R2支路电流变小；R1两端的电压和电阻不变，通过R1的电流不变。根据并联电路电流特点可知，测量干路电流的电流表示数减小，故D不符合题意。
故选C。
5．（24-25九年级上·山东临沂·期中）下列四个图中，电阻的阻值已知，电源电压未知且保持不变，以下四个图中能测出阻值的是（ ）
A．①②B．②④C．①②④D．①③
【答案】B
【详解】①断开S时，由电流表的示数可知通过R0的电流，则由欧姆定律可得出电源电压；闭合S，则Rx与R0并联，但由于通过Rx的电流不知道，所以不可求得Rx的阻值，故①不符合题意；
②当只闭合开关S时，电压表测量电源电压，当只闭合开关S1时，电压表测Rx的电压，利用串联电路的电压分配规律求出Rx的阻值了；故②符合题意；
③断开开关S，电压表测电源两端电压，闭合开关S，Rx被短路，电压表测电源两端电压，所以不可求得Rx的阻值，故③不符合题意；
④只闭合S2时，电压表测量Rx两端电压；只闭合S1时，电压表测量电源两端的电压，根据串联电路的分压特点可求出Rx 的电阻；故④符合题意。
故①③不符合题意，②④符合题意。
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
6．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）人体的安全电压为 ，智能手机待机时的电流为15~50 （填电流单位），实验室常用的电压表其内阻通常为5~10 （填电阻单位）。
【答案】 不高于 36V mA kΩ
【详解】[1]人体的安全电压为不高于 36V。这是一个常识性的知识点，在日常生活和电学学习中经常会接触到。
[2]智能手机待机时的电流为 15 - 50mA，因为毫安这个单位对于描述智能手机待机电流的大小比较合适，安培（A）太大，微安（μA）太小。
[3]实验室常用的电压表其内阻较大，5 - 10这个数量级的电阻单位应该是kΩ（千欧）。因为 Ω（欧）对于电压表内阻来说太小，MΩ（兆欧）相对来说又太大，kΩ 是比较符合实际情况的。
7．（24-25九年级上·四川成都·期中）小张在探究电流与电阻关系实验时，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处的目的是 ；在实验过程中，多次移动滑动变阻器其目的是 。
【答案】 保护电路 控制电压不变
【详解】[1]为了防止电路中电流过大，损坏电流表等仪器，在闭合开关前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处。
[2]在探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻两端的电压保持不变，所以实验时移动滑动变阻器的滑片的目的是：控制定值电阻两端的电压保持不变。
8．（24-25九年级上·河南洛阳·期中）如图为某台灯用于调节亮度的电位器结构图，A、B、C是它的是三个接线柱，A、C分别与弧形电阻丝的两端相连，B与金属滑片P相连，将电位器与灯泡 联，转动旋钮，滑片在弧形电阻丝上同向滑动即可调节灯泡亮度，若逆时针转动旋钮时灯泡变暗，则应将 两个接线柱接入电路中。
【答案】 串 A、B
【详解】[1]要使电位器能够控制灯泡亮度，应该使电位器与灯泡串联。
[2]逆时针转动旋钮时灯泡变暗，则逆时针旋转时电位器的电阻变大，电阻丝接入电路中的长度应该变大，所以应将A、B两个接线柱接入电路中。
9．（24-25九年级上·四川自贡·期中）小明用5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻探究电流与电阻的关系，实验所用电源电压为6V。
(1)请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时电流表的示数变大）；
(2)先将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关后，电流表有示数，电压表无示数，可能是定值电阻 ；
(3)排除故障后进行实验，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电流表示数如图乙所示时记录数据，则本实验中控制的定值电阻两端的电压为 V；
(4)断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不变，将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 （填“左”或“右”）端移动；
(5)根据实验数据描绘出电流与电阻倒数的关系图像如图丙所示。由图像可知，电压一定时，电流与电阻成 比；
(6)本实验采用的实验方法为 。
【答案】(1) (2)短路 (3)2 (4)左 (5)反 (6)控制变量法
【详解】（1）滑动变阻器上下接线柱各选一个接入电路中，题目要求当滑动变阻器的滑片向右移动时电流表的示数变大，即当滑动变阻器的滑片向右移动时接入电路的电阻变小，接入电路的电阻丝长度变小，所以滑动变阻器右下接线柱接入电路，如图所示：
（2）闭合开关，小刚发现电流表有示数，说明电路为通路，电压表无示数，可能是定值电阻发生了短路。
（3）如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A，所以此时定值电阻两端的电压为
则本实验中控制的定值电阻两端的电压为2V。
（4）探究“电流与电阻关系”时要控制定值电阻两端的电压不变，每次更换电阻后都要移动滑动变阻器的滑片，实验中控制定值电阻两端的电压为2V，根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改换成10Ω的电阻，定值电阻增大，其分得的电压增大，要控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数仍为2V。
（5）由图丙知，电流与电阻的乘积为
故由图像可以得出结论：电阻两端电压一定时，导体中的电流跟电阻成反比。
（6）探究“电流与电阻关系”时，控制定值电阻两端的电压不变，采用了控制变量法。
期中重难突破练（测试时间：10分钟）
10．（24-25九年级上·四川绵阳·期中）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片P处于中间位置，闭合开关S，将滑片P向左滑动少许的过程中（ ）
A．电压表V示数不变
B．电流表A示数变小
C．电流表A1的变化量大于电流表A的变化量
D．电流表A1的变化量等于电流表A的变化量
【答案】C
【详解】由图可知，该电路为混联电路，的右半部分与串联后再与的左半部分并联在电路中，电流表A测量干路中的电流，电流表A1测量的是的左半部分的电流，电压表测量的是的右半部分两端的电压。
A．闭合开关S，将滑片P向左滑动少许的过程中，的左半部分的电阻变小，其两端电压不变，根据欧姆定律可知，通过的左半部分的电流变大，即电流表 A1示数变大；的右半部分的电阻变大，该支路的总电阻变大，由于电源电压不变，根据欧姆定律可知，该支路的电流减小；根据可知，两端的电压变小，根据串联电路的电压规律可知，的右半部分两端的电压变大，所以电压表示数变大；故A不符合题意；
B．将滑片P向左滑动少许的过程中，的左半部分的电阻变小，根据并联电路的电阻关系可知，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，干路中的电流变大，即电流表A示数变大；故B不符合题意；
CD．将滑片P向左滑动少许的过程中，干路中的电流变大，电流表A1示数变大，通过的右半部分与支路的电流变小，根据并联电路的电流规律可知，电流表A1的变化量大于电流表A的变化量。故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
11．（24-25九年级上·四川乐山·期中）如图所示，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变暗，则M、N分别应接（ ）
A．A、D B．B、C C．A、B D．C、D
【答案】B
【详解】要求滑动变阻器的滑片右移，灯泡变暗，则电路中电流变小。在电源电压不变时，电流变小，电阻变大，滑动变阻器接入电路的电阻丝变长。滑动变阻器在电路中的正确连接方式是连接一“上”一“下”两个接线柱，下面的接线柱应接C，上面的接线柱接A或B。
故选B。
12．（24-25九年级上·河北保定·期中）电源电压6V保持不变，先将定值电阻R1和R2并联在图甲电路中，电流表示数为0.5A，通过R1的电流0.3A，则通过R2的电流为 A；再将它们串联在图乙电路中，电压表示数为 V，通过R2的电流为 A。
【答案】 0.2 3.6 0.12
【详解】[1]甲图中，定值电阻R1和R2并联，电流表测量干路的电流，电流表的示数为0.5A，通过R1的电流0.3A，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过R2的电流为I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A。
[2][3]在甲图中，根据并联电路电压的规律，由欧姆定律可知R1的电阻为，R2的电阻为，在乙图中，将两电阻串联在电路中，电压表测量电阻R2两端的电压，由串联电阻的规律及欧姆定律，此时电路中的电流，即通过R2的电流为，电压表示数，即电阻R2两端的电压为U2=I′R2=0.12A×30Ω=3.6V。
13．（24-25九年级上·山东临沂·期中）甲、乙两个定值电阻，甲标有“10Ω 2A”、乙标有“20Ω 0.5A”。现把它们串联起来，为保证电阻工作安全，电路两端允许加的最大电压为 V。
【答案】15
【详解】串联电路电流相等，所以甲、乙两个定值电阻串联后电路的最大电流为0.5A，为保证电阻工作安全，电路两端允许加的最大电压为
14．（24-25九年级上·四川广元·期中）如上右图所示是定值电阻R和小灯泡L的图像，若将图中的R和L串联接在电路中，当小灯泡两端电压为2V时小灯泡正常发光，求此时电源电压为 V。
【答案】8
【详解】定值电阻的I-U图像是一条直线。因小灯泡的电阻受温度的影响，其I-U图像不是一条直线，所以图中甲是小灯泡L的I-U图像，乙是定值电阻R的I-U图像。由图可知，当定值电阻R两端的电压为4V时，电流为0.4A，由可知，定值电阻R的阻值为
若将图中的R和L串联接在电路中，当小灯泡两端电压UL=2V时小灯泡正常发光，由图可知，此时电流中的电流，由可知，此时定值电阻R两端的电压为
根据串联电路的电压规律可知，电源电压为
15．（24-25九年级上·湖北襄阳·期中）阳阳用如图甲所示的电路，探究“电流与电压和电阻的关系”，实验器材如下：2节旧干电池、滑动变阻器（20Ω 1A），电流表、电压表各1个，阻值为5Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各1个，导线若干。
(1)阳阳检查电路发现有一条导线连接错误，请在图甲错误导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确；
(2)重新正确连接电路后，闭合开关S，发现电流表和电压表的指针都迅速向右偏向了接近满刻度的位置，则阳阳在操作上存在的问题是 ；
(3)纠正问题后，阳阳先探究“电流与电压的关系”，她将阻值为15Ω的定值电阻作为R0接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，测出多组电压及对应电流；
①某次实验时，电流表的读数如图乙所示，则此时通过电阻的电流为 A；
②多次实验后阳阳得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成 ；
(4)阳阳再利用图甲探究“电流与电阻的关系”：
①她将5Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P，记录此时电压表和电流表的示数；
②断开开关S，保持滑片位置不变，用15Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，此时电压表示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），应向 （选填“左”或“右”）移动滑片；
③当阳阳将20Ω的电阻接入电路后，发现无论怎么移动滑片，都无法将电压表调到目标示数，为完成实验，阳阳可以将电源电压适当调 （选填“大”或“小”）。
【答案】(1)
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片没有在最左端
(3)0.1 正比
(4)变大 左 小
【详解】（1）电压表需要并联在定值电阻R两端，电流表需要串联在电路中，电流从电池正极出发，经过定值电阻、滑动变阻器、电流表、开关，回到负极，电压表需要遵循正接线柱流入，负接线柱流出，故电压表正3接线柱与滑动变阻器的连线错误，需要叉掉，需要新加一根线条，将电压表的负接线柱与滑动变阻器的左端连接，用一根导线将定值电阻右端和电压表的正3接线柱相连，如图所示：
（2）电流表和电压表的指针都迅速向右偏向了接近满刻度的位置，说明电路是通路，此时电路中的电流比较大，电压表的示数也比较大，可能的原因是闭合开关前，滑动变阻器的滑片没有在最左端。
（3）[1]电流表的读数如图乙所示，选择小量程，分度值为0.02A，则此时通过电阻的电流为0.1A。
[2]探究“电流与电压的关系”，发现电压与电流之比是一个定值，则结论为在电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。
（4）[1][2]根据串联分压，断开开关S，保持滑片位置不变，用15Ω的电阻代替5Ω的电阻，定值电阻变大，电压表的示数变大；探究“电流与电阻的关系”，需要控制定值电阻两端的电压不变，故滑动变阻器需要分担更多的电压，故滑动变阻器的滑片P向左移动。
[3]当阳阳将20Ω的电阻接入电路后，发现无论怎么移动滑片，都无法将电压表调到目标示数，说明此时滑动变阻器的最大阻值太小了，可以选择降低电源电压，这样滑动变阻器就不用分担那么多的电压，从而能够顺利完成实验。
16．（24-25八年级上·福建南平·期中）小梦学习小组在“探究导体的电阻跟哪些因素有关”的实验中。提出如下猜想：
猜想A：导体的电阻可能与导体的横截面积有关；
猜想B：导体的电阻可能与导体的长度有关；
猜想C：导体的电阻可能与导体的材料有关。
(1)在图中M、N之间分别接上不同规格的电阻丝，闭合开关后，通过观察 比较电阻丝电阻的大小。
(2)为了验证猜想A，应选用编号为 的两根电阻丝分别接入电路进行实验。
(3)选用编号为①②的两根电阻丝分别接入电路进行实验，可以验证猜想 。
(4)分别将编号为①④的电阻丝接入M、N之间，发现接入④时，小灯泡更明亮的理由是 。
(5)小梦发现当接入M、N之间的导体阻值差别较小时，实验现象变化不是很明显，请你对该电路提出一条改进建议： 。
【答案】(1)小灯泡的亮度 (2)①③ (3)B
(4)在长度和横截面积相同时，锰铜合金丝比镍铬合金丝的电阻小
(5)在电路中串联一只电流表
【详解】（1）在M、N之间分别接上不同规格的电阻丝，闭合开关后，电阻丝的阻值不同，对电流的阻碍作用不同，电路中电流大小不同，灯泡的亮暗程度不同，故可以通过观察灯泡的亮度来比较电阻的大小。
（2）为了验证猜想A，导体的电阻可能与导体的横截面积有关，需控制导体的长度相同，材料相同，横截面积不同，应选用编号为①③的两根电阻丝。
（3）选用编号为①②的两根电阻丝分别接入电路进行实验，电阻丝的材料、横截面积相同，②的长度比①大，根据控制变量法可知，可以验证猜想B：导体的电阻可能与导体的长度有关。
（4）电阻越小，通过导体的电流就越大，灯泡就越亮，分别将编号为①④的电阻丝接入M、N之间，发现接入④时，小灯泡更明亮，①④材料不同，长度和横截面积相同，所以理由是在长度和横截面积相同时，锰铜合金丝比镍铬合金丝的电阻小。
（5）小梦发现当接入M、N之间的导体阻值差别较小时，灯泡的亮度变化就不会很明显，即实验现象不是很明显，所以需要串联一个电流表，准确测量电路中电流的大小，就可以比较不同电阻丝的阻值大小了。
17．（24-25九年级上·福建厦门·期中）如图所示，电源的电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2的阻值为10Ω，只闭合开关S0时，电流表的示数为0.2A，再闭合开关S1时，电流表的示数为0.6A。求：
(1)电源电压是多少?
(2)电阻R1的阻值是多少?
【答案】(1)2V
(2)
【详解】（1）只闭合开关S0时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中电流。电源电压为
（2）再闭合开关S1时，两电阻并联，电流表测干路电流，则通过R1的电流为
电阻R1的阻值是
期中综合拓展练（测试时间：15分钟）
18．（24-25九年级上·四川绵阳·期中）如图所示是测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，可以从电阻片的最上端移到最下端。当油量为零时，油量表的零刻度与电表的零刻度重合。则（ ）
A．把电流表刻度盘改为相应的油量体积数
B．把电压表刻度盘改为相应的油量体积数
C．油箱中的油量增加时电流表的示数减小
D．油箱中的油量减少时电压表的示数变大
【答案】B
【详解】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测量R上部分两端的电压；由于电压表的电阻特别大，电压表所在的电路相当于断路。油箱中的油量增加时，滑杆的滑片会向下移动，R接入电路的电阻不变，电路的总电阻不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变；与电压表并联部分的电阻变大，根据U=IR可知，电压表示数变大；同理可知，油箱中的油量减少时电压表的示数变小，所以应该把电压表刻度盘改为相应的油量体积数，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
19．（24-25九年级上·四川绵阳·期中）一块合金导体长（前后）∶宽（左右）∶高（上下）＝9∶3∶1，将该导体接入如图所示的电路的a、b两点之间，灯泡L均发光，则（ ）
A．上下接入时，灯泡亮度最暗B．上下接入时，灯泡亮度最亮
C．左右接入时，灯泡亮度最暗D．前后接入时，灯泡亮度最亮
【答案】B
【详解】将导体按照图中不同的方式连入电路，当上下接入时，导体的横截面积最大且长度最短，根据电阻与横截面积成反比，与长度成正比可知，此时接入电路的电阻最小，根据欧姆定律可知，电路中的电流最大，灯泡最亮；当前后两个接线柱接入电路时，导体的横截面积最小且长度最长，电阻最大，电路中的电流最小，灯泡最暗；当左右接入时，导体的电阻不是最大也不是最小，灯泡亮度在最暗和最亮之间；故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
20．（24-25九年级上·福建宁德·期中）如图甲所示电路，为定值电阻，电源电压不变，闭合开关S，将滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表和电压表示数变化关系如图乙所示，则滑动变阻器的最大阻值为 Ω，电源电压为 V。
【答案】 15 4
【详解】[1][2]分析电路可知，、串联，电压表测电压，电流表测电路电流。由乙图可知，电流最小为0.2A，此时电压表示数为3V，则滑动变阻器的最大阻值为
此时电源电压为
①
电流最大为0.8A，此时电压表示数为0V，电源电压为
②
联立①②，解得电源电压。
21．（24-25九年级上·湖北襄阳·期中）科技兴趣小组测量额定电压为2.5V的灯泡L正常发光时的电阻，实验装置如图甲所示。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物图连接完整 ；
(2)正确连接电路后，滑动变阻器的滑片从一端移到另一端的过程中（实验过程中曾改变电压表的量程），测得了如表所示的实验数据，根据第4次数据可知，灯泡不亮，原因是 ，由此也可知电源电压是 V；
(3)小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则灯泡L正常发光时的电阻约为 Ω（结果保留一位小数）；
(4)兴趣小组的其中一位同学对灯泡的电阻提出了不同看法，他认为应将所测电阻取平均值以减小实验误差，你同意该同学的看法吗? ；说说自己的理由： ；
(5)实验装置中有“20Ω 1.5A”“50Ω 2.0A”两种规格的滑动变阻器，此实验中选用的滑动变阻器规格应为 。
【答案】(1)
(2) 灯泡L断路 6
(3)8.3
(4) 不同意 见解析
(5)50Ω，2.0A
【详解】（1）实验中滑动变阻器采用一上一下的方式选择接线柱串联接入电路。如图所示：
（2）[1][2]由表格中第4组数据可知，电压表示数为6V，电流表示数为0，灯泡不发光。电压表有示数，说明电压表与电源接通，电流表无示数，说明电路存在断路，此时灯泡不发光，故障原因是灯泡L断路。由于灯泡L断路，使得电压表串联在电路中，此时电压表示数等于电源电压，所以由此也可知电源电压是6V。
（3）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，由图甲可知，电流表所选量程为小量程，分度值为0.02A，读出图乙电流表示数为0.3A，已知灯泡L的额定电压为2.5V，则灯泡L正常发光时的电阻为
（4）[1][2]由表格中前三次实验数据可求得每一次实验灯泡L的电阻，灯泡L的电阻并不是固定值，将所测电阻取平均值没有意义，所以不同意该同学的看法。
（5）第一次实验中，电流为0.2A，电压表示数为1V，根据串联电压规律，变阻器电压为
则此时变阻器阻值为
所以此实验中选用的滑动变阻器规格应为“50Ω 2.0A”。
22．（24-25九年级上·湖北武汉·期中）如图甲为某电子测温仪的内部简化电路图，测温仪探头内有一热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图乙所示。为阻值可调的电阻箱，其最大电阻为300Ω，允许通过的最大电流为0.02A，电流表的量程0～0.6A，电压表的量程是（0-3V，电源电压恒定。某次测试时，将电阻箱的阻值调为R，发现电流表示数为0.01A，此时两端电压为4V。
(1)此时电路中的电阻是多少？
(2)当环境温度为30℃，将电阻箱的阻值调为0.5R时，发现电流表示数为0.015A，求电源电压是多少？
(3)若温度为40℃，则电阻箱允许接入电路的阻值调节范围是多少？
【答案】（1）由电路图可知，R1与Rt串联，电流表测电路中的电流。根据欧姆定律可知，此时电路中Rt的电阻
（2）根据
由图乙可知，当环境温度为30℃，Rt的阻值为300Ω，电阻箱的阻值调为0.5R时，电流表示数为0.015A，所以
解①②得，电阻箱的阻值R为200Ω，电源电压为6V。
（3）由图乙可知，环境温度为40℃时，热敏电阻的阻值Rt′=200Ω，由电流表的量程为0～0.6A、电阻箱允许通过的最大电流为0.02A可知，电路中的最大电流I大=0.02A，则电路的最小总电阻
所以，电阻箱接入电路中的最小阻值
R1′=R小-Rt′=300Ω-200Ω=100Ω
电阻箱最大电阻为300Ω，则电阻箱允许接入电路的阻值调节范围是100Ω~300Ω。
核心考点
复习目标
考情规律
电阻概念及影响因素
理解电阻特性，能分析因素影响电阻
大小的影响
题型全覆盖，选填题、实验题高频
欧姆定律（I=U/R）的内
容、公式及适用条件
熟练运用欧姆定律计算 I、U、R，掌
握单位换算
常结合串并联电路，考 “知二求一”
或电路动态分析（如滑片移动）
串并联电路电阻规律
会用串并联电阻规律算总电阻，能结
合欧姆定律分析电路
易混点集中在欧姆定律适用范围、
串并联电阻计算区别
伏安法测电阻的实验原
理、器材连接与数据处理
掌握伏安法实验操作，能处理实验误
差
伏安法测电阻实验常考器材选择、
故障分析
易｜错｜点｜拨
1、误将“电阻大小”与“电流/电压”关联：认为“电流越大电阻越小”“电压越高电阻越大”，实际电阻是导体本身属性，与导体两端电压、通过的电流无关，仅由材料、长度、横截面积和温度决定。
2、忽略 “温度对电阻的影响”：认为导体电阻始终不变，忽略多数导温度升高时电阻会变大，特殊导体还会随温度变化显著改变，未考虑温度易误判电阻值。​
3、混淆“电阻的决定因素”优先级：认为 “导体长度越长电阻一定越大”，忽略需在 “材料、横截面积、温度相同” 的前提条件下，仅单一变量变化时才能比较电阻大小，未控制变量易得出错误结论。
解｜题｜技｜巧
1、未严格 “控制单一变量”：探究长度影响时，未保证导体材料、横截面积相同；或探究横截面积时，混用不同材料导体，导致无法确定电阻变化的真正原因。​
2、忽略“电流表量程选择”：未根据电源电压和导体电阻估测电流，选小量程导致指针超偏，或选大量程使示数过小、误差大，影响实验数据准确性。​
3、误将“灯泡亮度” 当唯一判断标准：仅靠灯泡亮暗判断电阻大小，忽略灯泡亮度还与实际功率有关（如电流相近时，电阻差异小，亮度变化不明显），需结合电流表示数综合判断。
序号
材料
长度（m）
横截面积（mm2）
A
镍铬合金
0.8
0.5
B
锰铜合金
0.8
1.0
C
锰铜合金
0.8
0.5
D
锰铜合金
1.2
0.5
编号
材料
长度/m
横截面积/
A
镍铬合金
0.5
0.5
B
镍铬合金
1.0
0.5
C
镍铬合金
0.5
1.0
D
铜丝
0.5
0.5
解｜题｜技｜巧
1、抓 “关键特性” 破题：牢记半导体 “导电性能介于导体与绝缘体之间，且受温度、光照、杂质影响显著”，解题时直接以这些特性为判断依据。​
2、联 “实际应用” 辅助判断：记住半导体常见应用，题目若涉及这些元件，可反向推导其利用了半导体的特性。​
易｜错｜点｜拨
1、误将 “改变电流” 当原理：认为滑动变阻器原理是 “直接改变电路电流”，实际核心是 “通过改变接入电路的电阻丝长度，进而改变电阻，最终影响电流”，混淆原理与作用易理解偏差。​
2、接线柱选择 “接错或漏接”：要么接 “上面两接线柱”，要么接 “下面两接线柱”，忽略需 “一上一下” 接线才能改变电阻。​
3、判断电阻变化 “只看滑片位置”：仅看滑片左移或右移就定电阻大小，忽略需结合接入的下面接线柱，不看接线柱易误判
解｜题｜技｜巧
1、按 “倍率×指针示数” 读数：先看各旋钮对应的倍率，再读每个旋钮的指针指向数值，将 “倍率×数值”相加得到总阻值，避免漏算或错算倍率导致读数错误。​
2、据 “电路需求” 调阻值：串联电路中需增大总电阻时，顺时针旋转旋钮；并联电路中需减小支路电阻时，逆时针旋转旋钮，确保调节方向与电路需求一致。
易｜错｜点｜拨
1、未控制“电阻不变”：实验中只改变电压，却忽略更换电源或调节滑动变阻器时，定值电阻因温度升高而阻值变大，导致无法得出 “电流与电压成正比” 的准确结论，违背控制变量原则。​
2、滑动变阻器 “调节目的混淆”：误将滑动变阻器用于“改变电阻”，实际其作用是“调节定值电阻两端的电压，获得多组实验数据”，调节方向错误会导致电压无法按需求变化。​
3、结论推导 “遗漏前提条件”：仅通过几组数据就得出“电流与电压成正比”，未注明“在导体电阻一定时”这一前提，忽略电阻变化会影响两者关系，导致结论表述不严谨。
电压U/V
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
电流I/A
0.23
0.30
0.38
实验序号
1
2
3
电压
1.00
2.00
3.00
电流
0.20
0.40
0.60
实验次数
电压U/V
电流I/A
1
1.2
0.2
2
1.8
0.3
3
2.4
0.4
易｜错｜点｜拨
1、未控制 “电压不变”：更换更大定值电阻后，未调节滑动变阻器增大分压，导致电阻两端电压随电阻变大而升高，违背 “电压一定” 的控制变量要求，无法得出电流与电阻成反比的结论。​
2、滑动变阻器 “阻值选择不当”：选用最大阻值过小的滑动变阻器，更换大电阻时，变阻器无法分担足够电压，难以将电阻两端电压调回目标值，导致实验数据无效。
3、结论推导 “忽略电压前提”：仅根据数据得出 “电流与电阻成反比”，未补充 “在导体两端电压一定时” 的关键前提，忽略电压变化会打破两者反比关系，结论表述不完整。
易｜错｜点｜拨
1、误将“I=U/R” 当“R=U/I”的决定式：认为“电阻 R 由电压 U 和电流 I 决定”，实际 R 是导体本身属性，与 U、I 无关，“R=U/I” 仅用于计算电阻，不能反映决定关系。
2、忽略 “公式适用的电路条件”：将欧姆定律套用在非纯电阻电路中，这类电路电能部分转化为机械能，I≠U/R，盲目套用会导致计算错误。​
3、混淆 “U、I 的因果关系”：认为 “电流 I 决定电压 U”，实际在纯电阻电路中，是电源提供的电压 U决定电流 I，I 随 U 变化而变化，颠倒因果易误解电路规律。
解｜题｜技｜巧
1、先 “统一单位” 再用公式：确保U（伏/ V）、I（安/A）、R（欧/Ω）单位符合国际单位制，再根据已知量选公式，避免单位不统一导致计算错误。​
2、找 “对应电路元件” 定物理量：明确待求量对应的导体，不混淆干路与支路、不同元件的 U、I、R，确保物理量 “一一对应” 后再计算。
易｜错｜点｜拨
1、电表连接或读数出错：电流表误并联、电压表误串联，或读数时看错量程分度值，都会导致U、I 数据错误，最终算错电阻。​
2、未多次测量求平均值：仅测一组U、I 数据就计算电阻，未通过调节滑动变阻器改变电压、获取多组数据求平均，会因偶然误差使结果偏离真实值。
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻/Ω
平均值/Ω
1
1.5
0.31
4.8
2
2
0.4
5
3
2.5
电流/A
电压/V
电阻/
电阻的平均值/
电流/A
电压/V
电阻/
电阻的平均值/
易｜错｜点｜拨
1、误将 “灯泡电阻” 当定值求平均：忽略灯泡电阻随温度升高而变大，仍像测定值电阻那样多次测量求平均，导致结果无法反映不同电压下灯泡的真实电阻特性。​
2、滑动变阻器调节 “未测到关键电压”：未将电压调至小灯泡额定电压、低于额定电压等关键值，仅测任意电压下的数据，无法完成实验核心目标。
易｜错｜点｜拨
1、伏阻法中 “误忽略滑动变阻器作用”：用已知电阻与待测电阻串联、电压表测电压时，未调节滑动变阻器获取多组数据，仅靠一组数据计算，易因偶然误差导致结果不准确，且无法验证结论普遍性。​
2、安阻法中 “混淆电流测量对象”：用已知电阻与待测电阻并联、电流表测电流时，误将干路电流当作支路电流，或接错电表位置导致测错电流，代入 “R=U/I” 计算时，会因电流数据错误得出错误电阻值。
解｜题｜技｜巧
1、先判 “串/并联” 再选公式：串联电路直接用 “R总= R₁+R₂+…+Rn”（总电阻大于任一分电阻），并联电路用“1/R总 =1/R₁+1/R₂+…+1/Rn”（总电阻小于任一分电阻），避免未判断连接方式就盲目套用公式。​
2、借 “已知电阻” 推未知：若已知总电阻和部分分电阻，串联时用“R未知 = R总-R已知”直接计算；并联时先算“1/R未知 =1/R总-1/R已知”，再求倒数得未知电阻，确保数据对应电路关系。
解｜题｜技｜巧
1、先判 “结构变化” 定电阻变化：滑片移动时，看滑动变阻器接入电阻丝长度；开关通断时，看支路增减，先明确关键电阻的变化趋势。​
2、用“欧姆定律+串并联规律” 推变化：电源电压不变时，先据“R总变化”用I总 =U总/R总判总电流变化；再结合串联分压、并联等压规律，推导各用电器的电流、电压变化，按“总→分” 逻辑逐步分析。
编号
材料
长度/m
横截面积/mm2
①
镍铬合金丝
0.4
0.2
②
镍铬合金丝
0.6
0.2
③
镍铬合金丝
0.4
0.4
④
锰铜合金丝
0.4
0.2
次数
电压表示数/V
电流表示数/A
灯泡亮度
1
1
0.2
较暗
2
2.5
正常发光
3
2.8
0.32
强烈发光
4
6
0
不发光