山东省淄博市高青县2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份山东省淄博市高青县2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）
1. 下面各展开图不能折成正方体的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 向东走5m，记为+5m，那么走m，表示（ ）
A 向西走10mB. 向东走10m
C. 向南走10mD. 向北走10m
3. 已知个数在数轴上的位置如图所示，下列式子不成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 若，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 数轴上点A表示的数是，若数轴上点M到点A的距离等于2，则点M所表示的数是（ ）
A. B. 1C. 或3D. 1或
7. 下面4个立体图形中，从左面看与其他3个不同的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若，且，则的值为（ ）
A. B. 或5
C. 1或7D. 或
9. 我们学过、、、这四种运算，现在规定“※”是一种新的运算，表示：，如：，那么（ ）
A. 10B. 15C. 20D. 25
10. 如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有，先让圆上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆上表示哪个数的点重合？（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
11. 某地某天上午的温度是，中午上升了，下午由于冷空气南下，到夜间温度又下降了，则夜间的温度是_________．
12. 如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x+y＝_________．
13. 已知，，如果，那么_______．
14. 如图，把一个长方体平均切成若干个小正方体，除底面外，在大长方体的其他面全部涂上颜色．两面涂色的小正方体有个，一面涂色的小正方体有个，则______．
15. 数轴上，点A、点B分别表示有理数a、b，则表示点A和点B之间的距离．若有理数a、b、c满足，，则________．
三、解答题（共8小题，共90分．）
16. 已知一个直棱柱，它有27条棱，其中一条侧棱长20，底面各边长都为5．
（1）这是几棱柱？
（2）它有多少个面？多少个顶点？
（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
17. 计算题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 定义一种新的运算“⊕”，规则如下：．
（1）______；
（2）求的值．
19. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克．
（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
20. 根据乘方的定义，可得：
（1）请你写出一个类似上述特点的式子；
（2）猜想：__________（其中为正整数）；
（3）根据上述探索的结论，计算：．
21. 【问题情境】《制作一个容积尽可能最大的无盖长方形收纳盒》是鲁教版六上的综合与实践活动，某活动小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．
【问题解决】
（1）如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的有______；（填序号）
（2）活动小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．
①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．求长方体纸盒的底面周长；
②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果，．求该长方体纸盒的体积；
【问题进阶】
（3）若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6、4、3，它缺一个长为6，宽为4的长方形底面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，求该长方体表面展开图的最大外围周长．
22. 已知点A在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，之间的距离记为或，请回答问题：
（1）直接写出的值，______，______；
（2）设点在数轴上对应的数为，若，求的值；
（3）如图，点是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为．
①若点在点之间，求的值；
②若，求的值．
23. 如图，数轴上点A表示的有理数为，点表示的有理数为9，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，当点到达点A后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，设点运动的时间为．
（1）当点返回到点时，求的值；
（2）当时，求点表示的有理数；
（3）当点与原点的距离是1个单位长度时，直接写出的值．