2024-2025学年山西省太原市晋源区晋祠镇多校六年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年山西省太原市晋源区晋祠镇多校六年级（上）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了活学活用，精挑细选，火眼金睛，准确计算，动手操作，解决问题，拓展延用等内容，欢迎下载使用。
1．如图，23×14=2×13×4=212，就是把一个长方形的 平均分成 份，表示其中的 份，也就是把整个长方形平均分成 份，表示其中的 份。仔细想一想，为什么在计算过程中分母变成了12？
因为： 。
2．小可25小时行了4千米，小可平均每小时行多少千米？小可的计算方法是4÷25=4×12×5，其中4×12表示的是 。
3．8.03升＝ 毫升
80立方分米＝ 立方米
4．不计算，在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
54×23 23
35÷16 35×6
25÷43 25
56 1÷56
5．商店运来36筐苹果，每筐30千克，卖出了25，卖出了 千克。
6．用一根铁丝正好能焊接成棱长是6厘米的正方体，如果用它焊接一个长5厘米，宽3厘米的长方体框架，它的高是 厘米。
7．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的15，如果这个球从25米的高度落下，第三次弹起的高度是 米。
8．小明家有2千克水果，如果每天吃去12， 天可以全部吃完；如果每天吃去12千克， 天可以全部吃完。
9．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有 升的水，水与玻璃接触的面积是 平方厘米。
10．右图是由若干个棱长为1厘米的小正方体堆成的，表面积是 平方厘米．在这个基础上（原来小正方体不动）要把它堆成一个大正方体，至少还要 块这样的小正方体．
二、精挑细选
11．某校六年级一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（ ）
A．5：2B．7：8C．6：11D．9：7
12．如图中体积相同的长方体是哪两个？（ ）
A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④
13．甲数的34等于乙数的56（甲数、乙数均大于0），甲、乙两数的最简整数比是（ ）
A．9：10B．10：9C．34：56D．43：65
14．两根都是2米长的铁丝。第一根剪去全长的15，第二根剪去15米，则剪去的铁丝相比较，（ ）
A．第一根剪去的长B．第二根剪去的长
C．两根剪去的一样长D．无法确定
15．小亮在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘 米的小正方体（如图）。这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。
A．72B．84C．90D．108
三、火眼金睛
16．瓶子里装了500毫升的水，瓶子的容积是500毫升． ． （判断对错）
17．一个三角形三条边的比是5：6：7，周长是54分米，这个三角形三条边的长度分别是15分米，18分米，21分米． ．（判断对错）
18．一根木料锯成3段，需要120小时．如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，共要320小时． ．（判断对错）
19．如果一个长方体的底面是正方形，则它的四个侧面一定相同． ．（判断对错）
20．已知A÷15=B÷14，A、B都不为零，那么A一定大于B。 （判断对错）
四、准确计算
21．直接写出得数。
22．计算下面各题。
92÷54÷910
95×23÷56
2110÷56×23
23．先化简下面各比，再求比值。
五、动手操作
24．（1）在方格纸的左边画一个面积是12平方厘米的三角形，使它的底与高的比是3：2。
（2）方格纸右边的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。
（每个小方格边长表示1厘米）
25．小云制作了一个无盖纸盒（如图所示）刚好放进4个直径2厘米的球，请设计另外一种也能装进这4个球的无盖长方体纸盒，并画出展开图。
六、解决问题
26．“胸藏文墨虚若谷，腹有诗书气自华。”现如今，阅读越来越受到人们的喜爱，正在成为引领和谐文明的引擎。在信息爆炸的互联网时代，网上阅读成为一种新的阅读形式。据统计，某校五年级和六年级选择网上阅读的人数有65人，人数比为5：8。五年级和六年级各有多少人选择网上阅读？
27．某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的25，象棋社人数是篮球社团的23。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？
28．2024年巴黎奥运会于当地时间7月26日开幕，奥运会期间，一款吉祥物弗里热的盲盒（如图）受到大众青睐。
（1）从右面的数据中可以看出，套装盲盒长 毫米，宽 毫米，高 毫米。手办高度即玩偶的高度，拆开包装盒后，弗里热玩偶的高度是 毫米。
（2）小云想买一个单盒作为生日礼物送给她的好朋友，她用彩带进行装饰，请你帮她算一算这条彩带长多少厘米？（打结处长10厘米）
（3）请同学们计算一下，制作一个弗里热盲盒（单盒）的外盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
29．壮壮家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米．
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）
（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后，装饰球完全浸没在水中，水面上升了5厘米．每个装饰球的体积是多少立方厘米？
七、拓展延用
30．长方体、正方体的体积都可以用“V＝Sh”计算。请你想一想，右边三个图形的体积也能用“V＝Sh”计算吗？说一说你的想法。
2024-2025学年山西省太原市晋源区晋祠镇多校六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、活学活用
1．如图，23×14=2×13×4=212，就是把一个长方形的 23 平均分成 4 份，表示其中的 1 份，也就是把整个长方形平均分成 12 份，表示其中的 2 份。仔细想一想，为什么在计算过程中分母变成了12？
因为： 把单位“1”平均分成3大份，把每一大份又平均分成4小份，3大份一共12小份，所以分母变成12 。
【解答】解：如图，23×14=2×13×4=212，就是把一个长方形的23平均分成4份，表示其中的1份，也就是把整个长方形平均分成12份，表示其中的2份。仔细想一想，为什么在计算过程中分母变成了12？
因为：把单位“1”平均分成3大份，把每一大份又平均分成4小份，3大份一共12小份，所以分母变成12。
故答案为：23，4，1，12，2，把单位“1”平均分成3大份，把每一大份又平均分成4小份，3大份一共12小份，所以分母变成12。
2．小可25小时行了4千米，小可平均每小时行多少千米？小可的计算方法是4÷25=4×12×5，其中4×12表示的是 15小时走的路程 。
【解答】解：4×12表示的是15小时走的路程。
故答案为：15小时走的路程。
3．8.03升＝ 8030 毫升
80立方分米＝ 0.08 立方米
【解答】解：8.03升＝8030毫升
80立方分米＝0.08立方米
故答案为：8030，0.08。
4．不计算，在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
54×23 ＞ 23
35÷16 ＝ 35×6
25÷43 ＜ 25
56 ＜ 1÷56
【解答】解：不计算，在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
54×23＞23
35÷16=35×6
25÷43＜25
56＜1÷56
故答案为：＞；＝；＜；＜。
5．商店运来36筐苹果，每筐30千克，卖出了25，卖出了 432 千克。
【解答】解：36×30×25
＝1080×25
＝432（千克）
答：卖出了432千克。
故答案为：432。
6．用一根铁丝正好能焊接成棱长是6厘米的正方体，如果用它焊接一个长5厘米，宽3厘米的长方体框架，它的高是 10 厘米。
【解答】解：6×12＝72（厘米）
72÷4﹣5﹣3
＝18﹣5﹣3
＝10（厘米）
答：它的高是10厘米。
故答案为：10。
7．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的15，如果这个球从25米的高度落下，第三次弹起的高度是 0.2 米。
【解答】解：第一次弹起高度：25×15=5（米）
第二次弹起高度：5×15=1（米）
第三次弹起高度：1×15=0.2（米）
答：第三次弹起的高度是0.2米。
故答案为：0.2。
8．小明家有2千克水果，如果每天吃去12， 2 天可以全部吃完；如果每天吃去12千克， 4 天可以全部吃完。
【解答】解：1÷12=2（天）
2÷12=4（天）
答：如果每天吃去12，2天可以全部吃完；如果每天吃去12千克，4天可以全部吃完。
故答案为：2；4。
9．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有 36 升的水，水与玻璃接触的面积是 5400 平方厘米。
【解答】解：40×30×30
＝1200×30
＝36000（立方厘米）
36000立方厘米＝36升
40×30+40×30×2+30×30×2
＝1200+2400+1800
＝5400（平方厘米）
答：鱼缸内有36升水，水与玻璃接触的面积是5400平方厘米。
故答案为：36；5400。
10．右图是由若干个棱长为1厘米的小正方体堆成的，表面积是 32 平方厘米．在这个基础上（原来小正方体不动）要把它堆成一个大正方体，至少还要 18 块这样的小正方体．
【解答】解：（1）（5+5+6）×2×（1×1）
＝16×2×1
＝32（平方厘米）
（2）3×3×3﹣（6+3）
＝27﹣9
＝18（块）
答：表面积是32平方厘米，至少还要18块这样的小正方体．
故答案为：32，18．
二、精挑细选
11．某校六年级一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（ ）
A．5：2B．7：8C．6：11D．9：7
【解答】解：A.5+2＝7，7不能被48整除，所以该选项不符合题意；
B.7+8＝15，15不能被48整除，所以该选项不符合题意；
C.6+11＝17，17不能被48整除，所以该选项不符合题意；
D.9+7＝16，16能被48整除，所以该选项符合题意。
故选：D。
12．如图中体积相同的长方体是哪两个？（ ）
A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④
【解答】解：①的体积是：4×2×2＝16
②的体积是：3×2×2＝12
③的体积是：3×3×2＝18
④的体积是：3×2×2＝12
所以如图中体积相同的长方体是②④。
故选：D。
13．甲数的34等于乙数的56（甲数、乙数均大于0），甲、乙两数的最简整数比是（ ）
A．9：10B．10：9C．34：56D．43：65
【解答】解：甲×34=乙×56
甲：乙=56：34=10：9
故选：B。
14．两根都是2米长的铁丝。第一根剪去全长的15，第二根剪去15米，则剪去的铁丝相比较，（ ）
A．第一根剪去的长B．第二根剪去的长
C．两根剪去的一样长D．无法确定
【解答】解：2×15=25（米）
25米＞15米
答：第一根剪去的长。
故选：A。
15．小亮在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘 米的小正方体（如图）。这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。
A．72B．84C．90D．108
【解答】解：长方体的长是6cm，宽是5cm，高是3cm，
6×5×3＝90（cm3）
故选：C。
三、火眼金睛
16．瓶子里装了500毫升的水，瓶子的容积是500毫升． × ． （判断对错）
【解答】解：瓶子里装了500毫升的水，则这个瓶子容器的容积是500毫升，原题说法错误，因为没有指出是不是装满．
故答案为：×．
17．一个三角形三条边的比是5：6：7，周长是54分米，这个三角形三条边的长度分别是15分米，18分米，21分米． √ ．（判断对错）
【解答】解：三角形的三边分别占周长的55+6+7、65+6+7、75+6+7，
54×55+6+7
＝54×518
＝15（分米），
54×65+6+7
＝54×618
＝18（分米），
54×75+6+7
＝54×718
＝21（分米），
和题目中的数据对比发现是一样的，所上面的说法是正确的．
故答案为：√．
18．一根木料锯成3段，需要120小时．如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，共要320小时． √ ．（判断对错）
【解答】解：120÷（3﹣1）×（7﹣1）．
=140×6，
=320（时）；
故答案为：√．
19．如果一个长方体的底面是正方形，则它的四个侧面一定相同． √ ．（判断对错）
【解答】解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，特殊情况，如果有两个相对的底面是正方形时，最多有4个侧面是完全相同的．
故答案为：√．
20．已知A÷15=B÷14，A、B都不为零，那么A一定大于B。 × （判断对错）
【解答】解：A÷15=B÷14，可得A×5＝B×4
因为5＞4
所以A一定小于B，本题说法错误。
故答案为：×。
四、准确计算
21．直接写出得数。
【解答】解：
22．计算下面各题。
92÷54÷910
95×23÷56
2110÷56×23
【解答】解：（1）92÷54÷910
=92×45×109
＝4
（2）95×23÷56
=65×65
=3625
（3）2110÷56×23
=2110×65×23
=6325×23
=4225
23．先化简下面各比，再求比值。
【解答】解：
五、动手操作
24．（1）在方格纸的左边画一个面积是12平方厘米的三角形，使它的底与高的比是3：2。
（2）方格纸右边的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。
（每个小方格边长表示1厘米）
【解答】解：（1）12×2＝24（平方厘米）
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
因为底与高的比是3：2
所以底6厘米、高4厘米
三角形如图。
（2）
（画法不唯一。）
25．小云制作了一个无盖纸盒（如图所示）刚好放进4个直径2厘米的球，请设计另外一种也能装进这4个球的无盖长方体纸盒，并画出展开图。
【解答】解：答案不唯一。
作图如下：

六、解决问题
26．“胸藏文墨虚若谷，腹有诗书气自华。”现如今，阅读越来越受到人们的喜爱，正在成为引领和谐文明的引擎。在信息爆炸的互联网时代，网上阅读成为一种新的阅读形式。据统计，某校五年级和六年级选择网上阅读的人数有65人，人数比为5：8。五年级和六年级各有多少人选择网上阅读？
【解答】解：65×55+8
＝65×513
＝25（人）
65×85+8
＝65×813
＝40（人）
答：五年级有25人，六年级有40人选择网上阅读。
27．某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的25，象棋社人数是篮球社团的23。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？
【解答】解：60÷23=90（人）
90×25=36（人）
答：参加航模社团的有36人。
28．2024年巴黎奥运会于当地时间7月26日开幕，奥运会期间，一款吉祥物弗里热的盲盒（如图）受到大众青睐。
（1）从右面的数据中可以看出，套装盲盒长 165 毫米，宽 123 毫米，高 110 毫米。手办高度即玩偶的高度，拆开包装盒后，弗里热玩偶的高度是 90 毫米。
（2）小云想买一个单盒作为生日礼物送给她的好朋友，她用彩带进行装饰，请你帮她算一算这条彩带长多少厘米？（打结处长10厘米）
（3）请同学们计算一下，制作一个弗里热盲盒（单盒）的外盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
【解答】解：（1）从右面的数据中可以看出，套装盲盒长165毫米，宽123毫米，高110毫米。手办高度即玩偶的高度，拆开包装盒后，弗里热玩偶的高度是90毫米。
（2）105×4+80×2+60×2
＝420+160+120
＝700（mm）
700mm＝70cm
70+10＝80（cm）
答：这条彩带长80厘米。
（3）（80×60+80×105+60×105）×2
＝（4800+8400+6300）×2
＝19500×2
＝39000（mm2）
39000mm2＝390cm2
答：制作一个弗里热盲盒（单盒）的外盒至少需要390平方厘米的硬纸板。
故答案为：165，123，110，90。
29．壮壮家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米．
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）
（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后，装饰球完全浸没在水中，水面上升了5厘米．每个装饰球的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）8×4+8×6×2+4×6×2
＝32+96+48
＝176（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃176平方分米．
（2）8分米＝80厘米
4分米＝40厘米
80×40×5÷4
＝16000÷4
＝4000（立方厘米）
答：每个装饰球的体积是4000立方厘米．
七、拓展延用
30．长方体、正方体的体积都可以用“V＝Sh”计算。请你想一想，右边三个图形的体积也能用“V＝Sh”计算吗？说一说你的想法。
【解答】解：因为正方体、长方体、圆柱体、棱柱体的体积的通项公式为“V＝Sh”；
所以右边三个图形，即圆柱体、棱柱体的体积都可以用“V＝Sh”来计算。
2-27=
157×0=
58×65=
316×12=
59÷56=
1÷34=
10÷29=
611÷12
比
45：43
0.9：1.35
0.5千米：25米
最简整数比



比值



题号
11
12
13
14
15
答案
D
D
B
A
C
2-27=
157×0=
58×65=
316×12=
59÷56=
1÷34=
10÷29=
611÷12
2-27=127
157×0=0
58×65=34
316×12=94
59÷56=23
1÷34=43
10÷29=45
611÷12=1211
比
45：43
0.9：1.35
0.5千米：25米
最简整数比
3：5
2：3
20：1
比值
0.6
23
20
比
45：43
0.9：1.35
0.5千米：25米
最简整数比
3：5
2：3
20：1
比值
0.6
23
20