四川省内江市第一中学2026届高三上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份四川省内江市第一中学2026届高三上学期第一次月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合M={1,2,3,4,5}，N={1,3,6}，则M∩N=( )
A. {1,3}B. {3,6}C. {1,6}D. {1,2,3,4,5,6}
2.函数y=lg(x-1)(x-2)的定义域为( )
A. (-∞,1)∪(2,+∞)B. (1,2)
C. (-∞,-2)∪(-1,+∞)D. (-2,-1)
3.已知函数f(x)=sinπ6x,-1≤x≤1f(x-2),x>1，则f(3)=( )
A. -12B. 12C. - 32D. 32
4.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：万元)对年销售量y(单位：吨)和年利润z(单位：万元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,⋯,8)数据进行初步处理后，得到下面的散点图及一些统计量的值．
有下列5个曲线类型：①y=bx+a；②y=c x+d；③y=p+qlnx；④y=k1+ek2x；⑤y=c1x2+c2，则较适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程的是( )
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③⑤
5.若命题“∀x>0，x+4x≥m”是真命题，则m可能是( )
A. 8B. 6C. 5D. 3
6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=2S2，a2=2a1+1，则S15=( )
A. -20B. -15C. -10D. -5
7.已知α∈(0,π2)， 2sinα-csα=1，则tan2α=( )
A. 2 2B. 4 29C. -4 27D. - 22
8.已知函数f(x)的导函数f'(x)=x3，a=f(lg213)，b=f(2-34)，c=f(-243)，则( )
A. b0，所以函数f(x)在(-∞,-2)上单调递增；
当x∈(2,+∞)时f'(x)>0，所以函数f(x)在(2,+∞)上单调递增；
当x∈(-2,2)时f'(x)0，
解得x>2+ 10或x0⇔00，函数φ(x)=ex-x-1在(0,+∞)上单调递增，
所以φ(x)≥φ(0)，所以ex-x-1≥0，所以ex≥x+1，当且仅当x=0时取到等号，
所以当x>0时，有xe2x=elnxe2x=elnx+2x≥lnx+2x+1，
当且仅当lnx+2x=0，也就是当x=x0时取等号．
所以xe2x-lnx-1x≥lnx+2x+1-lnx-1x=2xx=2，当且仅当x=x0时取等号．
所以a