2025-2026学年河北省石家庄二十三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年河北省石家庄二十三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A. y=-B. y=-C. y=D. y=
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB的值为（ ）
A. B. C. D.
3.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A. 50°B. 80°C. 90°D. 100°
4.如图在5×5正方形网格中，一条圆弧过点A，B，C，则这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点M
5.在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
6.有下列四个命题：
①直径是弦；
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧．
其中正确的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
7.式子2cs30°-tan45°-的值是（ ）
A. 2-2B. 0C. 2D. 2
8.已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（ ）
A. （﹣1，﹣2）B. （﹣1，2）C. （1，﹣2）D. （﹣2，﹣1）
11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）.
A. 45°B. 50°C. 60°D. 75°
12.如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13.如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（ ）
A. B. 1C. D.
14.如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（-2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（ ）​​​​​​​
A. x＜-2或0＜x＜1B. x＜-2C. 0＜x＜1D. -2＜x＜0或x＞1
15.如图，，是⊙O的两段弧，且=2，则弦AB与CD之间的关系为（ ）
A. AB=2CD
B. AB＜2CD
C. AB＞2CD
D. 不能确定
二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
16.已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为______．
17.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m,那么该建筑物的高度BC为 m.
18.如图，CD是⊙O的直径，CD=4，∠ACD=20°，点B为弧AD 的中点，点P是直径CD 上的一个动点，则PA+PB的最小值为______。
三、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，1），B（-，n）两点．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求n的值及该一次函数的解析式．
20.(本小题10分)
​如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点E，F分别在和上，∠ABC=50°，求∠BEC和∠BFC的度数.
21.(本小题16分)
汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速．如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时．数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速．在l外取一点P，作PC⊥l，垂足为点C．测得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速．（参考数据：sin35°≈0.57，cs35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cs71°≈0.33，tan71°≈2.90）
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】B
14.【答案】D
15.【答案】B
16.【答案】y=
17.【答案】
18.【答案】2
19.【答案】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过A（3，1），
∴k=3×1=3，
∴反比例函数的解析式为y=；
（2）把B（-，n）代入反比例函数解析式，可得
-n=3，
解得n=-6，
∴B（-，-6），
把A（3，1），B（-，-6）代入一次函数y=mx+b，可得
，
解得，
∴一次函数的解析式为y=2x-5．
20.【答案】∠BEC和∠BFC的度数分别为80°和100°．
21.【答案】解：在Rt△APC中，AC=PCtan∠APC=30tan71°≈30×2.90=87，
在Rt△BPC中，BC=PCtan∠BPC=30tan35°≈30×0.70=21，
则AB=AC-BC=87-21=66，
∴该汽车的实际速度为=11m/s，
又∵40km/h≈11.1m/s，
∴该车没有超速．