山东省日照市东港区2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷（学生版）

这是一份山东省日照市东港区2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题）
1. 下列说法错误的是（ ）
A. 锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点
B. 钝角三角形有两条高线在三角形外部
C. 直角三角形只有一条高线
D. 任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线
2. 若直角三角形的一个锐角是，则另一个锐角的度数是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示的是一个网球场地，在A，，，，，六个图形中，其中全等图形有（ ）
A. 对B. 对C. 对D. 对
4. 如图，用尺规作出了，其作图依据是（ ）
A. B. C. D.
5. 用一块含角的透明直角三角板画已知的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图．，那么添加下列条件后，仍无法判定的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在中，B为上一点，连接，且，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 平面坐标系中，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
9 如图．等于（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，△ABC中，∠1＝∠2，点G为AD中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，且CF⊥AD于点H，下列判断中，①线段BG是△ABD边AD上的中线；②线段CH是△ACH中AH边上的高；③△ABG与△BDG面积相等；④AB﹣AC＝BF；⑤∠2+∠FBC+∠FCB＝90°，其中正确的结论有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二、填空题（共5小题）
11. 在中，是中线，已知，则中线的取值范围是_______．
12. 如图，是一个风筝的模型，则图中______．
13. 如图，已知、分别为的边、的中点，为的中线，连接，若，则的面积为___________．
14. 如图，在中，、的角平分线交于点，将沿折叠，使得点与点重合，若，则______．
15. 如图，，分别平分，，且分别与，相交于点，．已知，，则的大小为__________．

三、解答题（共8小题）
16. 用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：
如图，以点顶点、射线为一边，作，使．
17. 已知在中，，，．
（1）求的取值范围；
（2）若是等腰三角形，求周长．
18. 如图，已知，，，求证：．
19. 如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数．

20. 如图，，点E在边上（不与点B，C重合），DE与AB交于点F．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求与的周长和．
21. 如图1，平分，平分，且，．
（1）求证：．
（2）如图2，延长，交于点F，求的度数．
22. 阅读理解概念：如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”．
完成以下问题：
（1）填空：
①若是“奇妙互余三角形”，，则__________；
②若是“奇妙互余三角形”，，则__________；
（2）在中，，点是射线上的一点，且是“奇妙互余三角形”，请直接写出的度数．
23. 综合与探究如图①，cm，，，垂足分别为、，cm．点在线段上以速度由点向点运动，同时点从点出发在射线上运动．它们运动的时间为（当点运动结束时，点运动随之结束）．
（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图②，若“”改为“”，点运动速度为，其他条件不变，当点、运动到何处时有与全等，请直接写出相应的的值．