江西省南昌市青山湖区20224-2025学年九年级下学期三月质量检测数学试卷（含答案解析）

这是一份江西省南昌市青山湖区20224-2025学年九年级下学期三月质量检测数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个实数中，属于无理数的是（ ）
2. 下列符号中，是中心对称图形的是（ ）
3. 将分式中的、的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
4. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，则的度数为（ ）
5. 《宋史·司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中．众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活．下面图（ ）比较符合故事情节．
6. 如图，是等边三角形，分别以和点为圆心，一定的长度为半径画弧，两弧交于两点，连接，交于点，又以为圆心，以的长度为半径画弧交的延长线于点，连接并延长交于点，经过此操作后，下列结论错误的是（ ）
二、填空题
7. 计算：___________．
8. 中新网南昌2月5日电：2月5日，蛇年春节假期后上班首日，江西省举行省市县三级一季度重大项目联动开工暨2025年重大项目推进大会，总投资6600亿元的1534个重大项目联动开工，将6600亿用科学记数法表示应为___________．
9. 设是方程的两个实数根，则的值为___________．
10. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤：雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程组为 ____________________．
11. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为，则阴影部分的面积为________．
12. 如图，点是直线上的动点，且在轴上方，直线与轴交于点，与轴交于点，能使以为顶点的是等腰三角形，请写出所有符合条件的点的坐标___________．
三、解答题
13. （1）计算：；
（2）化简：．
14. 如图，为半圆的直径，四边形中，，．请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
(1)如图1，作出半圆的圆心；
(2)如图2，作一个的圆周角．
15. 某校七年级开设了4个班的心理社团课，为了使课程开展更具专业性，外聘了“”4位心理学专业教师并随机地选择1个班任教，其中甲和乙同学参加了心理社团课，并且进行了随机分班．
(1)“A教师任教甲同学”的概率是___________；
(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．
16. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，在中，，，点．
(1)求的值；
(2)求直线的解析式．
17. 如图，是圆的直径，是过上一点的线段，且于点平分．
(1)证明：是的切线；
(2)若，，求的长．
18. 李老师为了奖励羽毛球社团课表现优异的孩子，想购买一定数量的羽毛球拍和简装羽毛球．羽毛球拍和筒装球的单价之和为440元，羽毛球拍的单价比筒装球的单价4倍多40元．
(1)羽毛球拍和筒装球的单价各是多少元？
(2)已知李老师购买了10筒羽毛球，预支的费用为3000元，他最多可以购买几块羽毛球拍？
19. 图（1）是某小区菜鸟驿站的包裹出库仪，图（2）是其侧面的示意图，已知，，目前为（高度可以调节），连接（参考数据：，，，，）．
(1)求的度数；
(2)若的高度下降，的度数会减少多少度？
20. 追本溯源
题（1）来自于课本中的习题，请你完成填空，并完成题（2）：
（1）如图1，把一个长方形纸片按如图方式折一下，得到四边形是___________；（填“特殊的四边形”的名称）
拓展应用
（2）如图2，将图（1）中的长方形纸片过点的直线折叠，使得点恰好落在上的处，为折痕．若，求．
21. 希望中学做了如下表的调查报告（不完整）：
结合调查信息，回答下列问题：
(1)参与本次问卷调查的学生人数___________名；在扇形统计图中，第组所对应扇形的圆心角的度数为___________度；
(2)补全参与社团课时间的频数分布直方图和最喜爱的社团课条形统计图；
(3)若该校七年级学生共有人，请估计最喜爱“羽毛球”社团课的学生人数；
22. 如图1，是一名运动员在排球场比赛中跳发球的过程，球的飞行路线可以用二次函数，如图2，其中轴是球网所在的位置，轴是水平地面，排球飞行的水平距离（米）与其飞行的高度（米）的变化规律如表（排球场地标准：长18米，宽9米）：
(1)①___________，___________；
②求函数的解析式；
(2)①排球的落点是，求点的坐标；
②排球运动员击球高为2米，请通过计算说明该运动员有没有踩线犯规．（友情提示：到轴的距离大于9米）
23. 综合与实践
如图1，在菱形中，分别是边上任意点，且．
【初步感知】
（1）若为的中点时，___________，___________，__________；
【深入探究】
（2）若设的长为，的面积为，请求出与之间的函数关系；
【拓展延伸】
（3）的面积记为的面积记为，直接写出的最小值．
江西省南昌市青山湖区20224-2025学年九年级下学期三月质量检测数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．缩小为原来一半
B．扩大为原来的2倍
C．无法确定
D．保持不变
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平分
B．
C．
D．
调查目的
了解本校七年级学生：
（）每周参与社团课的时间
（）最喜欢的社团课
调查方式
随机问卷调查
调查对象
该校部分七年级学生（该校社团课开展时间在小时内）
调查内容
（1）你每周社团课参与的时间（单位：）是：
；
（2）你最喜爱的社团课是：（必选且只选一门）
．足球，．羽毛球，．编程，．篮球，．手工．
调查结果
．．．
0
．．．
．．．
3
2.92
．．．
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
11
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
10
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
无理数；求一个数的算术平方根
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.94
利用分式的基本性质判断分式值的变化
4
0.85
三角板中角度计算问题；三角形的外角的定义及性质
5
0.85
用图象表示变量间的关系
6
0.85
线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定和性质；三角形的外角的定义及性质；含30度角的直角三角形
二、填空题
7
0.94
求一个数的绝对值
8
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
9
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；一元二次方程的定义
10
0.85
根据实际问题列二元一次方程组；古代问题(二元一次方程组的应用)
11
0.85
利用相似三角形的性质求解
12
0.65
解分式方程；相似三角形的判定与性质综合；一次函数与几何综合；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
13
0.85
同分母分式加减法；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂
14
0.65
圆周角定理；根据成轴对称图形的特征进行求解
15
0.65
列表法或树状图法求概率
16
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
17
0.65
证明某直线是圆的切线；求弧长；角平分线的有关计算；等边对等角
18
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
19
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
矩形与折叠问题；根据正方形的性质与判定证明；根据等角对等边证明等腰三角形；用勾股定理解三角形
21
0.65
画条形统计图；频数分布直方图；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.15
y=ax²+bx+c的最值；已知正弦值求边长；全等三角形综合问题；利用菱形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,7,8,13
2
图形的变化
2,11,12,13,14,19,23
3
图形的性质
4,6,12,14,16,17,20,23
4
函数
5,12,16,22,23
5
方程与不等式
9,10,12,18
6
统计与概率
15,21