2025年山东省临沂市商城实验学校九年级下数学一轮复习学情调研（3月月考）（含答案解析）

这是一份2025年山东省临沂市商城实验学校九年级下数学一轮复习学情调研（3月月考）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ）
2. 估计的值应在（ ）
3. 山西省农业农村厅，山西省水利厅联合印发《全省推进农业节水增效行动方案（2024－2027年）》（简称（方案》起旨在大力推进农业节水，提高农业用水效率，推动农业高质量发展《方案》提出要坚持节水优先方针，到2025年，全省总灌溉面积达到万亩，农业用水总量控制在亿立方米之内．数据“万亩”用科学记数法表示为（ ）
4. 抛物线通过变换可以得到抛物线，以下变换过程正确的是（ ）
5. 直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）.
6. 一次函数与反比例函数（，）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
7. 如图，在平面直角坐标系中，的直角边与反比例函数的图象交于点，若点为的中点，的面积为4，则的值为（ ）
8. 已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（ ）
9. 已知二次函数的x与y的部分对应值如表：
下列结论正确的是（ ）
10. 如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解所有公式口诀是：先看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适．因式分解：__________．
12. 若代数式有意义，则x的取值范围______．
13. 比较大小：_______（填“”“”“”）．
14. 如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是_________．

15. 我们经常在一些古装电视剧中看到送信员说这样的一句话：“六百里加急！”．在我们的古代数学名著《九章算术》中有一道关于驿站送信的题目，其大意是：一份重要的文件，若用慢马送到600里远的城市，所需时间比规定时间多2天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．若设规定时间为x天，则根据题意可列出的方程为__________．
16. 已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线，对于下列结论：其中正确结论的个数共有______ 个

；
；
；
其中；
若和均在该函数图象上，且，则．
三、解答题
17. （1）计算：．
（2）解方程：．
18. 先化简，再求值：，其中满足．
19. “植”此青绿，共赴青山．2024年植树节，某学校计划采购一批银杏树苗和白杨树苗，经了解，每棵银杏树苗比每棵白杨树苗贵10元，用400元购买银杏树苗的棵数与用300元购买白杨树苗的棵数相同．
(1)分别求每棵银杏树苗、白杨树苗的价格．
(2)学校最终决定购买银杏树苗、白杨树苗共100棵，若用于购买两种树苗的总费用不超过3200元，那么最多可购买多少棵银杏树苗？
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点，过，两点的抛物线与轴交于另一点．

(1)点的坐标是______，点的坐标是______；
(2)求抛物线的解析式；
(3)在抛物线上是否存在一点，使？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
21. 某店销售某种进价为40元的产品，已知该店按60元出售时，每天可售出，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加．
(1)若单价降低2元，则每天的销售量是______千克，若单价降低元，则每天的销售量是______千克；（用含的代数式表示）
(2)若该店销售这种产品计划每天获利2160元，单价应降价多少元？
(3)当单价降低多少元时，该店每天的利润最大，最大利润是多少元？
22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于，两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)已知变量的对应关系如下表已知值呈现的对应规律．
写出与x的函数关系式，并在本题所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图象；
(3)一次函数的图象与函数的图象相交于C，D两点（点C在点D的左侧），点C关于坐标原点的对称点为点E，点P是第一象限内函数图象上的一点，且点P位于点D的左侧，连接，，．若的面积为15，求点P的坐标．
23. 【发现问题】
在2024年巴黎奥运会跳水女子双人10米跳台决赛中，中国选手陈芋汐和全红婵夺得金牌，跳水梦之队实现该项目七连冠．两位选手如同复制粘贴般上演“水花消失术”，令人叹为观止．我们把运动员从跳台上起跳、腾空到入水，近似看成是一条漂亮的抛物线．
【提出问题】
在如图所示的平面直角坐标系中，如果将运动员从点处起跳后的运动路线看作是抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中，运动的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）之间有怎样的函数关系．
【分析问题】
在某次训练完成一次动作后，记录了全红婵运动时的竖直高度与水平距离的几组数据如下：
（1）根据表中数据，_____，关于的函数解析式为_____．
【解决问题】
（2）全红婵和陈芊汐完成了一次双人10米跳台训练，全红婵的数据如上表中所示，陈芋汐的竖直高度与水平距离近似满足函数关系．
①用，分别表示全红婵，陈芋汐入水时入水点距跳台的水平距离，则_____；（填“”“”或“”）
②在距水面高5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则容易失误．全红婵在空中调整好入水姿势时，水平距离恰好是米，她本次训练是否会失误，请通过计算说明理由．
2025年山东省临沂市商城实验学校数学一轮复习学情调研（3月月考）
整体难度：适中
考试范围：数与式、函数、方程与不等式、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．8和9之间
B．7和8之间
C．6和7之间
D．5和6之间
A．亩
B．亩
C．亩
D．亩
A．先向左平移2个单位，再向上平移2个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移2个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移2个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移2个单位
A．0个
B．1个
C．2个
D．1个或2个
A．
B．
C．
D．
A．4
B．3
C．2
D．1
A．
B．
C．或3
D．或3
x
…
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
A．
B．的解集是
C．若点，，，在该函数图象上，则
D．对于任意的常数m，必有
A．水温从加热到，需要4min
B．水温下降过程中，与的函数关系式是
C．在一个加热周期内水温不低于的时间为
D．上午10点接通电源，可以保证当天能喝到不低于的水
x
…
1
2
3
4
…
…
8
4
2
1
…
水平距离
3
4
竖直高度
10
10
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
11
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
无理数的大小估算；二次根式的乘法
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
二次函数图象的平移
5
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；已知函数经过的象限求参数范围
6
0.85
一次函数与反比例函数图象综合判断
7
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
8
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系
9
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知抛物线上对称的两点求对称轴；抛物线与x轴的交点问题
10
0.85
实际问题与反比例函数；从函数的图象获取信息
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
二次根式有意义的条件；分式有意义的条件
13
0.85
实数的大小比较；无理数的大小估算
14
0.65
根据交点确定不等式的解集
15
0.85
分式方程的其它实际问题
16
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；解分式方程；特殊三角形的三角函数
18
0.65
分式化简求值；因式分解法解一元二次方程；分式有意义的条件
19
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
20
0.65
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
21
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；列代数式
22
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；其他问题(一元二次方程的应用)；求一次函数解析式；反比例函数与几何综合
23
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,12,13,17,18,21
2
函数
4,5,6,7,9,10,14,16,20,21,22,23
3
方程与不等式
5,8,15,17,18,19,21,22
4
图形的变化
17