甘肃省临夏回族自治州和政县龙泉初级中学2024—2025学年下学期九年级下数学月考试卷（含答案解析）

这是一份甘肃省临夏回族自治州和政县龙泉初级中学2024—2025学年下学期九年级下数学月考试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列事件中的必然事件是（ ）
2. 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 在△ABC中，tanA＝1，，则∠C的度数是（ ）
4. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
5. 如图，、是上的两点，，交于点，则等于（ ）
6. 从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作和．若点的坐标记作，则点在双曲线上的概率是（ ）
7. 已知抛物线，则当时，函数的最大值为（ ）
8. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（ ）

9. 如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是（ ）
10. 已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

二、填空题
11. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为______．
12. 半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为____________．
13. 如图，将绕点旋转得到，若，，，则__________．
14. 在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________．
15. 如图，在边长为6的等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BD=CE=2，则△ABP的周长为 _____．
三、解答题
16. 已知，求的值．
17. 已知：．
(1)尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明）
(2)如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积．
18. 有同型号的，两把锁和同型号的，，三把钥匙，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁．
(1)从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率等于___________；
(2)从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率．
19. 如图，点在射线上，．如果绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示．
(1)按上述表示方法，若，，则点的位置可以表示为______；
(2)在（1）的条件下，已知点的位置用表示，连接、．求证：．
20. 如图，用一根长60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完．
(1)若所围成矩形框架ABCD的面积为144平方厘米，则AB的长为多少厘米？
(2)矩形框架ABCD面积最大值为______平方厘米．
21. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，两点，点C在x轴负半轴上，．

(1)______，______，点C的坐标为______．
(2)点P在x轴上，若以B，O，P为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．
22. 如图，已知是的角平分线，点是斜边上的动点，以点为圆心，长为半径的经过点，与相交于点．
(1)判定与的位置关系，为什么？
(2)若，，
①求、的值；
②试用和表示，猜测与，的关系，并用给予验证．
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接．
(1)求线段AC的长；
(2)若点Р为该抛物线对称轴上的一个动点，当时，求点P的坐标；
(3)若点M为该抛物线上的一个动点，当为直角三角形时，求点M的坐标．
甘肃省临夏回族自治州和政县龙泉初级中学2024—2025学年下学期九年级数学月考试卷
整体难度：适中
考试范围：统计与概率、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、数与式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．地球绕着太阳转
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．天空出现三个太阳
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
A．
B．
C．
D．
A．75°
B．60°
C．45°
D．105°
A．
B．
C．且
D．且
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．0
D．2
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
A．4
B．6
C．
D．
A．
B．
C．
D．（为实数）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
12
适中
5
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
事件的分类
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
根据特殊角三角函数值求角的度数
4
0.94
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的定义
5
0.65
圆周角定理
6
0.85
列举法求概率
7
0.94
y=ax²+bx+c的最值；y=a（x-h）²+k的图象和性质；把y=ax²+bx+c化成顶点式
8
0.85
已知三视图求最多或最少的小立方块的个数
9
0.85
求两个位似图形的相似比
10
0.65
y=ax²+bx+c的最值；抛物线与x轴的交点问题；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.85
一元二次方程的解
12
0.85
求弧长
13
0.85
含30度角的直角三角形；根据旋转的性质求解
14
0.85
求完全平方式中的字母系数；已知反比例函数的增减性求参数
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的性质
三、解答题
16
0.85
已知式子的值，求代数式的值；运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算
17
0.65
作角平分线(尺规作图)；直角三角形周长、面积与内切圆半径的关系；三角形内心有关应用
18
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
19
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据旋转的性质求解；全等三角形的性质
20
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；图形问题(实际问题与二次函数)
21
0.4
利用相似三角形的性质求解；一次函数与反比例函数的交点问题；坐标与图形
22
0.65
证明某直线是圆的切线；角平分线的性质定理；特殊角三角函数值的混合运算
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；特殊三角形问题(二次函数综合)；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
统计与概率
1,6,18
2
图形的变化
2,3,8,9,13,15,19,21,22
3
方程与不等式
4,11,20
4
图形的性质
5,12,13,15,17,19,22,23
5
函数
7,10,14,20,21,23
6
数与式
14,16