2025-2026学年内蒙古呼和浩特市新城区国星教育集团七年级上学期第一次月考数学试题

这是一份2025-2026学年内蒙古呼和浩特市新城区国星教育集团七年级上学期第一次月考数学试题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．下面的说法错误的是（ ）
A．0是最小的整数B．1是最小的正整数
C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数
3．在，，0，，，15中，非负数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
5．写成省略加号和的形式后为－8－4－5＋6的式子是（ ）
A．(－8)－(＋4)－(－5)＋(＋6)B．－(＋8)－(－4)－(＋5)－(＋6)
C．(－8)＋(－4)－(＋5)＋(－6)D．(－8)－(＋4)＋(－5)－(－6)
6．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）
A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克
7．下列问题情境，能用加法算式表示的是（ ）
A．水位先下降，再下降后的水位变化情况
B．某日最低气温为，温差为，该日的最高气温
C．一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，那么物体向左运动，再向右运动，两次运动的最后结果用算式表示
D．数轴上表示与10的两个点之间的距离
8．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：；；；．上述结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．比较大小： （填“＞”“＜”或“＝”）．
10．数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ．
11．某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位可表示为 ．
12．化简 ．
13．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为 ．
14．一架直升机从高度为的位置开始，先以的速度竖直上升，后竖直下降，这时直升机所在的高度是 ．
15．若，，，则的值为 ．
16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最小的自然数，由 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来．
，，0，，
19．把下列各数填入相应大括号里：，，，，，，，，，，．
负有理数集合{ …}；
非负整数集合{ …}；
正有理数集合{ …}．
20．用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196．
(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？
(2)这10袋余粮一共多少千克？
21．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向．当天航行记录如下(单位：千米)：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5．
（1）问B地在A地的哪个方向？距离A地多远？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，问冲锋舟该天共耗油多少升？
《内蒙古自治区呼和浩特市新城区国星教育集团2025-2026学年上学期第一次教学质量调研 七年级数学试题》参考答案
1．C
【分析】本题考查了倒数的定义，根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可．
【详解】解：∵，
∴的倒数是．
故选C．
2．A
【分析】根据有理数的分类及意义对选项进行分析即可得到答案.
【详解】解：A、没有最小的整数，故错误；
B、1是最小的正整数，正确；
C、0是最小的自然数，正确；
D、自然数是0和正整数的统称，即自然数就是非负整数，正确．
故选A．
【点睛】本题考查有理数的分类及意义，解题的关键是掌握有理数的分类及意义.
3．C
【分析】本题考查了非负数的定义，解题的关键是掌握非负数的定义．根据“零和正数统称为非负数”，即可求解．
【详解】解：非负数有：，0，15，共有3个，
故选：C．
4．D
【分析】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义，即绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，来判断各选项。
分别对每个选项中的两个数进行化简，然后根据相反数的定义判断它们是否互为相反数，据此进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、，两数相等，不是相反数；
B、，两数相等，不是相反数；
C、与不满足相反数的定义，不是相反数；
D、，满足相反数的定义，与互为相反数；
故选：D
5．D
【分析】根据有理数的减法法则依次计算各项即可解答．
【详解】选项A， (－8)－(＋4)－(－5)＋(＋6)=-8-4+5+6；
选项B，－(＋8)－(－4)－(＋5)－(＋6)=-8+4-5-6；
选项C，(－8)＋(－4)－(＋5)＋(－6)=-8-4-5-6；
选项D， (－8)－(＋4)＋(－5)－(－6)=-8-4-5+6.
综上，符合题意的只有选项D.
故选D.
【点睛】本题考查了有理数加减运算中的符号化简问题，掌握同号得正，异号得负的法则是关键．
6．B
【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.
【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“克”，
∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25
只有B选项符合，
故选B.
【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.
7．B
【分析】本题考查正负数的意义，以及有理数加法的实际应用．根据问题情境，正确的列出算式即可.
【详解】解：A、水位先下降，再下降后的水位变化情况，可以表示为：，不符合题意；
B、某日最低气温为，温差为，该日的最高气温，可以表示为：，符合题意；
C、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，那么物体向左运动，再向右运动，两次运动的最后结果用算式表示，可以表示为：，不符合题意；
D、数轴上表示与10的两个点之间的距离，可以表示为：，不符合题意.
故选B．
8．C
【分析】本题考查了数轴，有理数的运算，由即可判断；由，，即可判断 ；由，，即可判断；由，即可判断，掌握数轴上有理数的特点是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴选项错误，不符合题意；
∵，，
∴，
∴选项正确，符合题意；
∵，，
∴，
∴选项错误，不符合题意；
∵，
∴，
∴选项正确，符合题意；
∴正确结论有；
故选：．
9．
【分析】本题主要考查了比较两个负数的大小，掌握绝对值比较大小的方法，是解题关键．
两个负数比较大小，绝对值较大的反而小，由此判断即可．
【详解】解：，
．
故答案为：．
10．9
【分析】本题考查的是数轴．根据数轴上两点间的距离公式求解即可．
【详解】解：∵数轴上两点分别用，表示，
∴在数轴上表示数和表示数的两点之间的距离．
故答案为：9．
11．
【分析】此题主要考查了正负数的意义，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】根据题意，水面低于标准水位可表示为．
故答案为：．
12．
【分析】本题考查了有理数的除法，熟悉两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除是解题的关键．根据同号得正，异号得负，约分化为最简，即可得出正确答案．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为．
13．
【分析】根据正数与负数的意义可得算式，计算可求解．
【详解】解：由题意得2＋（−5）＝−3，
故答案为−3．
【点睛】本题主要考查正数与负数，理解题意是解题的关键．
14．570
【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算法则的应用，根据题意正确列式是解题的关键．
先根据题意列式，然后运用有理数混合运算法则计算即可．
【详解】解：由题意可得：
．
故答案为：570．
15．或
【分析】本题主要考查有理数加减运算、代数式求值、绝对值等知识点，掌握绝对值的性质是解题的关键．
根据绝对值的性质，再根据可得、和、，然后分两种情况解答即可．
【详解】解：∵，，
∴
∵，
∴当时，，；．
当时，，．
综上，的值为或．
16．1
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相反数，倒数的意义是解题的关键．利用相反数的意义，倒数的意义和有理数的相关性质求得，m的值，再代入运算即可．
【详解】解：∵a，b互为相反数，
∴，
∵c，d互为倒数，
∴，
∵m是最小的自然数，
∴．
∴原式．
故答案为：1．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）先计算绝对值，再计算加减法即可；
（2）先把除法变成乘法，再计算乘法即可；
（3）先计算乘除法，再计算加法即可；
（4）根据乘法分配律求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．见解析，
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值和多重符号，先化简绝对值和多重符号，在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
【详解】解：，，
数轴表示如下所示：
∴．
19．见解析
【分析】本题主要考查了有理数的分类，负有理数就是小于的有理数；非负整数包括正整数和；正有理数就是大于的有理数．根据有理数的分类把负有理数、非负整数、正有理数正确分类即可．
【详解】解：负有理数集合：，，，；
非负整数集合：，，；
正有理数集合：，，，，，，．
20．(1)这10袋余粮总计不足11千克
(2)这10袋余粮一共1989千克
【分析】本题主要考查正数与负数，有理数的加法的应用，有理数四则混合运算的应用，正确用正负数表示是解题关键．
（1）以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，求出这10袋余粮对应的数，再相加即可求解；
（2）利用10袋余粮的标准量加上不足的11克可求解．
【详解】（1）解：以200千克为标准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为、、、、0、、、、、，
∴
(千克)．
答：这10袋余粮总计不足11千克．
（2）解： (千克)．
答：这10袋余粮一共1989千克．
21．（1）B地在A地正西方向，距离A地有8千米；（2）41升
【分析】（1）由题意结合题干条件根据有理数的加法运算法则进行运算可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得行驶总距离，根据行驶总距离乘以单位耗油量进行分析计算即可得出答案；
【详解】解：（1）14-9-18-7+13-6+10-5=-8(千米)．
答：B地在A地正西方向，距离A地有8千米．
（2）|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82(千米)，
82×0.5=41(升)．
答：冲锋舟该天共耗油41升．
【点睛】本题考查正数和负数以及有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则并结合题意列出算式是解题的关键．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
C
A
C
D
D
B
B
C