数学七年级上册（2024）平面图形优秀课后复习题

这是一份数学七年级上册（2024）平面图形优秀课后复习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，涂色部分的图形是扇形的是( )
A. B. C. D.
2.在一个正方形内画最大圆，这个圆的面积是正方形面积的( )
A. 14B. π4C. 4πD. 34
3.如图是由6个相同的正方体组成的立体图形，从前面看到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
4.下面四个平面图形中，如果( )，那么这个图形的周长或面积不能确定。
A. 三角形三条边长度确定B. 平行四边形四条边长度确定
C. 圆的半径长度确定D. 正方形边长长度确定
5.如图1，把边长为2 2的正方形做成七巧板，拼成图2的轴对称图形，A，B为三角形的顶点，则AB的长为( )
A. 652B. 4C. 92D. 2 5
6.将一个长为14，宽为12的长方形恰好分割成若干个小正方形，则小正方形的个数不可能是( )
A. 5个B. 7个C. 10个D. 9个
7.下面几何图形中，表示平面图形的是( )
A. B. C. D.
8.如图，把五个四边形拼成一个大长方形ABCD，其中⑤是正方形，①，②，③，④都是长方形，若长方形②，④的周长和为23，则大长方形ABCD的周长是( )
A. 20B. 23C. 40D. 46
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.如图，小亮同学用正方形做了如图所示的七巧板，他用激光笔指着七巧板讲解每个图形性质的时候，激光笔射出的小红点落到七巧板上的任意位置，则它落在阴影部分区域的概率为______．
10.七巧板是中国传统数学文化的重要载体，将图1所示的七巧板，拼成图2所示的图形，则tan∠BAC= ______．
11.如图，表格列宽相同，行高不同，数一数，图中有 个长方形．
12.《冷庐杂识》有云：“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.”七巧板作为中国古老的益智玩具之一，已有千年的历史，素有“来自中国的拼图”“东方魔板”之称，是世界公认的中国优秀智力玩具代表作.如图，小明拼凑出爱心形状，若爱心的面积为48，那么七巧板中正方形GKHC的面积为 ．
三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题8分)
直径为8cm的啤酒瓶4个，用绳子捆起来，如图，绳子至少要多长?捆五个呢?捆n个呢?(结果保留π)
14.(本小题8分)
如图，求圆环面积(单位：厘米，结果保留π)
15.(本小题8分)
如图，一个圆中有若干个阴影部分．该图案中，哪些图形可以看作另一个图形经过图形变换后的结果？写出图形变换过程．若已知圆的面积为60，则图中阴影部分的面积为多少？
16.(本小题8分)
自然界中处处都可见六边形的身影，比如在水面上吹起一层泡泡，也就是“泡泡筏(Bubbleraft)”，这些泡泡最后会变成六边形或者接近六边形的形状，如图，是一个泡泡抽象出的数学平面图形，已知六边形ABCDEF的内角都相等，CF/​/AB．
(1)求∠FCD的度数；
(2)求证：AF//CD．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：根据定义结合图形可得：C符合扇形定义．
故选：C．
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形叫做扇形，据此解答即可．
本题主要考查了扇形的定义，掌握扇形的定义是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：设正方形的边长是2a，则这个最大的圆的半径为a，
利用圆的面积和正方形的面积公式可得：
正方形的面积为2a×2a=4a2，圆的面积为π×a×a=π×a2，
∴π×a2÷(4a2)=π4，
故选：B．
设正方形的边长是2a，则这个最大的圆的半径为a，利用圆的面积和正方形的面积公式计算出相应的面积即可得解．
本题考查了认识平面图形，根据正方形内最大的圆的特征明确圆的半径是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：从正面看，一共有三列二层，从左到右小正方形的个数分别是1、2、2，故选项B符合题意．
故选：B．
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的是认识的平面图形有关知识，三角形的三条边长度确定之后，根据三角形具有稳定性的特点，此时的三角形无法改变形状，面积也就不会改变；
平行四边形四条边的长度确定，周长是确定的，但是根据平行四边形具有不稳定性的特点，可以改变平行四边形的形状，那么面积也会发生改变；
根据圆的周长公式：C=2πr和面积公式：S=πr2，当半径长度确定时，周长和面积也是确定的；
根据正方形的周长公式：C=4a和面积公式：S=a2，当边长确定时，周长和面积也是确定的．
据此解答即可．
【解答】
解：A.如果三角形三条边长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意；
B.如果平行四边形四条边长度确定，那么这个图形的周长能确定，面积不能确定，故符合题意；
C.如果圆的半径长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意；
D.如果正方形边长长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意
5.【答案】A
【解析】解：如图，由题意得：BC=1+1=2，AC=12+1+1+1=72，
∴AB= BC2+AC2= 22+(72)2= 652，
故选：A．
根据题意，得出BC，AC的长度，再利用勾股定理进行计算．
本题考查了勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】本题考查图形分割问题，正方形的四条边长相等，分成的小正方形面积不一定相等，由此画出图形，即可判断．
【详解】解：如图，小正方形的个数可能是5个，7个或9个，不可能是10个，
故选C．

5个

7个

7.【答案】B
【解析】解：选项A、选项C、选项D分别是圆锥体、圆柱体、正方体是立体图形，因此不符合题意；
选项B是三角形，是平面图形，因此选项B符合题意；
故选：B．
根据平面图形、立体图形的定义进行判断即可．
本题考查认识立体图形，掌握立体图象、平面图形的定义是正确解答的关键．
8.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查了列代数式，根据各图形之间的关系表示出周长是解题的关键.首先设长方形②的长为a，宽为b；长方形④的长为c，宽为d；正方形⑤的边长为e．分别表示出AD=a+c−e；AB=b+d+e，然后表示出长方形ABCD的周长，最后根据长方形②和长方形④周长和为：2a+2b+2c+2d=23求解．
【解答】
解：设长方形②的长为a，宽为b；长方形④的长为c，宽为d；正方形⑤的边长为e．
AD=a+c−e；
AB=b+d+e，
∴长方形ABCD的周长=2(a+c−e)+2(b+d+e)=2a+2b+2c+2d，
∵长方形②和长方形④周长和为：2a+2b+2c+2d=23，
∴长方形ABCD的周长是23，
故选B．
9.【答案】18
【解析】解：由七巧板的特征可知，阴影部分的面积是七巧板面积的18，
故它落在阴影部分区域的概是18．
故答案为：18．
根据七巧板对应图形的面积，结合概率公式即可得到结论．
本题主要考查几何概率和七巧板，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．
10.【答案】13
【解析】解：设七巧板边长如图所示，
如图，建立平面直角坐标系，记AB与x轴交于点M，
由七巧板可知，△OBC为等腰直角三角形，且OB=BC=2，
△OAC为等腰直角三角形，OC=AC=2 2，
∴B( 2,− 2)，A(2 2,2 2)，
由点A和点B坐标可得直线AB解析式为y=3x−4 2，
令y=0，得x=4 23，
∴OM=4 23，
∴CM=OC−OM=2 23，
∴tan∠BAC=CMAC=13；
故答案为：13．
先由图1，设七巧板边长，利用勾股定理求出所有边长，再在图2中利用建系法求出AB解析式，进而求解即可．
本题主要考查了勾股定理、解直角三角形等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．
11.【答案】30
【解析】解：表格列宽相同，行高不同，
长方形的个数为：3×(4+3+2+1)=30(个)，
故答案为：30．
从左往右不重复有4+3+2+1，一个小长方形共有3个，即可求解．
本题考查了数长方形的个数，掌握数法，注意不重不漏是解题的关键．
12.【答案】6
【解析】解：如图：设△KLH的面积为x
结合七巧板的性质得各个面积的情况如图所示：
依题意，4x+4x+2x+2x+2x+x+x=16x=48，
解得x=3．
∴正方形GKHC的面积为6．
故答案为：6．
根据七巧板的性质、结合爱心形状的面积之和为48，进行列式计算，即可作答．
本题考查了七巧板，熟记七巧板的性质是解题的关键．
13.【答案】解：由题意得：
4×8+8π=32+8π(厘米)，
∴至少用绳子(32+8π)厘米，
捆五个，5×8+8π=40+8π(厘米)，
捆n个，n×8+8π=8n+8π(厘米)，
故捆4个绳子至少要(32+8π)厘米，捆5个绳子至少要(40+8π)厘米，捆n个绳子至少要(8n+8π)厘米，
【解析】利用圆的周长加上四个8的和，依次类推即可解答．
本题考查了圆周长的计算，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．
14.【答案】解：圆环面积：π×(4+62)2−π×(62)2=40π(cm2)
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.【答案】(1)答案不唯一，先找到“基本图形”(如三角形、弓形、扇形、四边形等)，再说明变换过程
(2)30

【解析】略
16.【答案】(1)解：∵六边形ABCDEF的内角都相等，
∴∠ABC=∠BCD=(6−2)×180°6=120°，
由条件可知∠BCF+∠ABC=180°，
∴∠BCF=60°，
∴∠FCD=∠BCD−∠BCF=60°；
(2)证明：由(1)可得∠BAF=120°，
由条件可知∠BAF+∠AFC=180°，
∴∠AFC=60°=∠FCD，
∴AF/​/CD．
【解析】(1)由六边形ABCDEF的内角都相等得出∠ABC=∠BCD=(6−2)×180°6=120°，由平行线的性质得出∠BCF=60°，即可得解；
(2)由平行线的性质得出∠AFC=60°=∠FCD，即可得证．
本题考查了平行线的判定与性质、多边形内角和问题，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．