山东省滨州市滨城区莲华学校2024-2025学年九年级下中考模拟三数学试题（含答案解析）

这是一份山东省滨州市滨城区莲华学校2024-2025学年九年级下中考模拟三数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下表是我县四个景区今年1月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
4. 如图，与关于直线l成轴对称，下列结论正确的是（ ）

5. 当x＝﹣2时，下列不等式成立的是（ ）
6. 观察如图作图痕迹，所作为的边上的（ ）
7. 如图所示的几何体是由个相同的小正方体组合成的，则这个几何体的左视图是（ ）

8. 若等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x之间的函数关系式为（ ）
9. 计算：（m、n为正整数）（ ）
10. 用公式法解方程时，Δ＝（ ）
11. 如图，中，，是对角线上的两点，如果添加一个条件使四边形是平行四边形，则添加的条件如下：①；②；③，；④；⑤．其中正确的有（ ）个．
12. 如图，边长相等的正五边形和正边形（）拼接在一起，则度数可能是（ ）
13. 如图，四边形是矩形，A，B两点的坐标分别是，，点C在第一象限，则点C的坐标为（ ）
14. 若，则的值为（ ）
15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB//x轴．直线m：沿x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度L与平移的距离a之间的函数关系的大致图象可能是（ ）
16. 在明代的《算法统宗》中，将用格子计算两个数相乘的方法称作“铺地锦”．如图1，计算，将乘数42记在格子上面，乘数38记在格子右侧，然后用乘数42的每位数字乘以乘数38的每位数字，将结果记人相应的格子中，最后按斜行加起来，得到1596．如图2，用“铺地锦”的方法表示两位数相乘，下列结论不正确的是（ ）
17. 如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第秒时质点所在位置的坐标是（ ）
二、填空题
18. 某班抽样选取9位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：，，，，，，，，，这组数据的众数是________.
19. 已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n＝_____．
20. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB边上，，连接AC，DE交于点F，则_________．

三、解答题
21. 对于数轴上的三点A，B，C，给出如下定义：若，则称点C叫做点A，B的“距离和m点”．如图，点A表示的数为，点B表示的数为2，点C表示的数为0．由于，则点C为点A，B的“距离和5点”；由于，则点A为点B，C的“距离和8点”．
(1)若点N表示的数为，点N为点A，B的“距离和m点”，求m的值；
(2)点D在数轴上，若点D是点A，B的“距离和7点”，求点D表示的数；
(3)点E在数轴上，若点E，A，B中的一点是另两点的“距离和6点”，求点E所表示的数．
22. 迎亚运体育比赛中，某班设计了A，B，C，D四种不同的比赛项目．
(1)要求每人只能参与其中两项比赛，请列举出所有不同项目组合，直接写出小明同学选择A，B两项组合的概率．
(2)比赛冠军、亚军有机会参与开盲盒活动(每人只能抽取一次)，盲盒中都随机放入一个杭州亚运会吉祥物，分别是“琮琮”“宸宸”“莲莲”，请画树状图分析，冠军与亚军获得相同吉祥物的概率．
23. 河对岸有铁塔，在C处测得塔顶A的仰角为，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为，求铁塔的高（参考数据：，，结果保留整数）．
24. 类比学习是数学学习过程中的一种重要方法，能把类似的知识或者方法进行比较、加以联想，就会找到解决问题的捷径，从而达到事半功倍的效果．
如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
探索尝试：
经过三角形顶点的面积等分线有______条；
平行四边形有______条面积等分线．
推理反思：
（1）按图1方式将大小不同的两个正方形放在一起，若大正方形的面积是，则图中阴影三角形的面积是______．
（2）如图2，C是线段上任意一点，分别以为边在线段同侧构造等边三角形和等边三角形，若的面积是，则图中阴影三角形的面积是______．
类比拓展：
在四边形中，与不平行，，且，过点A画出四边形的面积等分线，并描述方法．
25. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
(1)填空：甲班的优秀率为_________，乙班的优秀率为_________；
(2)填空：甲班比赛数据的中位数为_________，乙班比赛数据的中位数为_________；
(3)根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．
26. 如图，是的直径，是的切线，交于点C．
(1)如图1，用无刻度的直尺和圆规在边上作点D，使；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)如图2，在（1）的条件下，若，求阴影部分的面积．
27. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点P、Q均在抛物线上，其横坐标分别为m、，抛物线上点P、Q之间的部分记为图象G．过点Q作轴于点A．该抛物线的顶点B的横坐标为1．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)连接，当轴时，求点Q的坐标；
(3)当点B是图象G的最低点，且时，求图象G最高点与最低点的纵坐标的差；
(4)当点B是图象G的最低点，且点P到的距离等于时，直接写出m的值．
山东省滨州市滨城区莲华学校2024-2025学年九年级中考模拟三数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
景区
白莲河
三角山
策湖湿地
花涧谷
气温
﹣1℃
﹣7℃
﹣2℃
2℃
A．白莲河
B．三角山
C．策湖湿地
D．花涧谷
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．直线
D．
A．x﹣5＞﹣7
B．x﹣2＜0
C．2（x﹣2）＞﹣2
D．3x＞2x
A．中线
B．高线
C．角平分线
D．中垂线
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．54°
B．30°
C．24°
D．18°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．0
D．1
A．
B．
C．
D．
A．的值为6
B．的值为偶数
C．乘积的结果可以表示为
D．的值大于3
A．
B．
C．
D．
1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
120
118
130
109
123
600
乙班
109
120
115
139
117
600
题型
数量
单选题
17
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
8
较易
6
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用；有理数大小比较
2
0.94
同底数幂的除法运算；计算单项式乘单项式；合并同类项；积的乘方运算
3
0.85
有理数加法运算；两个有理数的乘法运算；利用数轴比较有理数的大小；绝对值的意义
4
0.94
根据成轴对称图形的特征进行求解
5
0.65
求一元一次不等式的解集
6
0.94
作垂线(尺规作图)
7
0.94
判断简单组合体的三视图
8
0.85
实际问题与反比例函数
9
0.94
同底数幂相乘；幂的乘方运算
10
0.94
公式法解一元二次方程
11
0.65
利用平行四边形的性质证明；证明四边形是平行四边形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
12
0.65
正多边形的内角问题
13
0.94
坐标与图形
14
0.65
异分母分式加减法
15
0.4
函数图象识别；一次函数图象平移问题
16
0.65
数字类规律探索；整式加减的应用
17
0.4
点坐标规律探索
二、填空题
18
0.85
求众数
19
0.85
无理数的大小估算
20
0.65
相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
21
0.85
用数轴上的点表示有理数；几何问题(一元一次方程的应用)
22
0.65
列表法或树状图法求概率
23
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
24
0.65
根据正方形的性质求面积；根据三角形中线求面积；等边三角形的性质；平行四边形性质的其他应用
25
0.65
求中位数；运用中位数做决策；统计表
26
0.65
作垂线(尺规作图)；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
27
0.4
其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,9,14,16,19,21
2
图形的变化
4,7,20,23,26
3
方程与不等式
5,10,21
4
图形的性质
6,11,12,24,26
5
函数
8,13,15,17,27
6
统计与概率
18,22,25