高中数学人教版新课标A必修3几何概型教案设计

这是一份高中数学人教版新课标A必修3几何概型教案设计，共4页。教案主要包含了教学重点，教学难点，课 型，教学方法，教学用具，教学过程，问题猜想，板书设计等内容，欢迎下载使用。

备课组长：
教务处（教学部）：
3.3.1 几何概型
德育教育：
社会主义核心价值观内容是：富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善。
学科核心素养
知识与技能：（1）正确理解几何概型的意义、特点；
（2）掌握几何概型的概率公式，会用公式计算几何概型。
过程与方法：通过师生共同对“问题链”的探究，运用观察、类比、思考、概括、归纳的方法和动手尝试相结合体会数学知识的形成的过程
情感，态度与价值观：体会概率在生活中的重要作用，感知生活中的数学，激发学生提出问题和解决问题的勇气，培养积极探究的精神。
【教学重点】
理解几何概型的意义、特点，会用公式计算几何概率。
【教学难点】
等可能性的判断几何概型与古典概型的联系和区别。
【课 型】 新课
【教学方法】 探究法，提问法，讨论法
【教学用具】 教材书，课件
【教学过程】
初次备课
二次备课
一，预习检测：
（1）请大家回忆：古典概型有哪些特点？
1.基本事件的个数为有限个；
2.每一个基本事件发生的可能性都相等。
（2）古典概型的概率计算公式是什么形式？
。
问：那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?
3
5
1
二、新课引入：
问1： 甲乙两赌徒掷色子，规定掷一次谁掷出6点朝上则谁胜，请问甲、乙赌徒获胜的概率谁大？
答;色子的六个面上的数字是有限个的，且每次都是等可能性的，因而可以利用古典概型。
问2：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?
B
N
B
N
B
N
N
B
B
N
B
分析：
（1）指针指向的每个方向都是等可能性的，但指针所指的位置却是无限个的，因而无法利用古典概型；
（2）利用B区域的所对弧长、所占的角度或所占的面积与整个圆的弧长、角度或面积成比例研究概率；
【问题猜想】（1）两个问题概率的求法一样吗？若不一样,请问可能是什么原因导致的？
（2）你是如何解决这些问题的？
（3）有什么方法确保所求的概率是正确的？
分析; （1）赌博游戏： 色子的六个面上的数字是有限个的，且每次投掷都是等可能性的，因可以利用古典概型；转盘游戏： 指针指向的每个方向都是等可能性的，但指针所指的方向却是无限个的，因而无法利用古典概型。
（2）借助几何图形的长度、面积等分析概率；
（3）对转盘游戏进行模拟试验，确保所求的概率是正确的。
三、新课讲授：
（一）几何概型的定义：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
（二）几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
（3）几何概型求事件A的概率公式：
四、典型例题：
题型一：长度型的几何概型：
例1.某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10分钟的概率.
题型二：面积型的几何概型
例2：ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( )
题型三：体积型的几何概型
例3.在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出10mL,含有麦锈病种子的概率是多少?
总结：用几何概型解简单试验问题的方法：
1、适当选择观察角度，把问题转化为几何概型求解；
2、把基本事件转化为与之对应的区域D；
3、把随机事件A转化为与之对应的区域d；
4、利用几何概型概率公式计算。
注意：要注意基本事件是等可能的。
【板书设计】 3.3.1 几何概型
例1 例2 例3
课堂
小结
1.古典概型与几何概型的区别.
相同：两者基本事件的发生都是等可能的；
不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.
2.几何概型的概率公式.
3.几何概型问题的概率的求解.
作业布置：整理笔记
教学反思
亮点：
不足及改进措施：